激发、提高、巩固，阶段式提升学生的猜想能力

赵希韶

[摘 要]小学数学中的猜想是指学生根据已有的知识，对问题做出的符合事实的推测性想法。从新旧知识的联系、学生的思维习惯、解题的过程三个方面入手，促使学生在“猜想—驗证”的过程中获取更大的发展空间。

[关键词]小学数学；课堂教学；猜想；验证

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）02-075

课程改革对学生提出了更高的要求，不仅要求他们掌握基本的数学知识，还要求他们拥有一定的思维能力。因此，教师在教学的过程中应该始终坚持以学生为本的基本原则，充分发挥学生的主人翁地位，促使学生在“猜想—验证”的过程中思维能力得到发展。

一、抓住新旧知识的联系，引发猜想

为了使学生更好地进入学习状态，明确学习的目标与内容，教师就应引导学生根据新旧知识之间的联系提出问题，初步感受猜想的数学理念。

例如，教学“整数除以分数的计算法则”时，可通过应用题 “一辆汽车 小时行驶了18千米， 1小时行驶了多少千米？” 引入新知识。由于学生已经学过“路程=速度×时间”，很容易就列出算式18÷ ，对于计算的过程，可进行如下教学设计：

师：整数除以分数我们没有学过，大家有什么好的计算方法吗？（生答，略）

师：请大家在猜想的基础上，通过计算验证一下。

生1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

师：这样计算的原理是什么？

生1：不知道。

师：通过下面这个线段图，你会有什么新的发现？

生2：如果把 小时看作一份的话，那么1小时行驶的就是 小时的 倍。这样就可以理解为什么除以一个数等于乘以一个数的倒数了。

二、从学生的思维入手，提高猜想能力

学生知识储备有限，而数学又是一门逻辑性较强的课程，知识之间的联系比较密切。教师可从学生的思维特征入手，提高他们的猜想能力。

例如，平行四边形的面积公式教学片断。

师：应该怎样计算右图中的长方形的面积？

师：平行四边形的面积与长方形的面积有什么关系？请同学们在猜想的基础上思考右图中平行四边形的面积应该怎样计算。

生2：因为长方形的面积计算公式是“长×宽”，那么平行四边形的面积也应该是两邻边相乘，也就是5×6=30（平方厘米）。

师：为了验证猜想是否正确，我们可以把长方形与平行四边形放在方格里，通过数方格的形式来比较面积的大小，从而验证猜想是否正确。

生：平行四边形中整的方格数为18个，不满1格的格子拼凑后是6格，面积应为18+6=24（平方厘米），因此上述猜测是错误的。在长方形中也有24个小格，代表长方形的面积是24平方厘米。

师：那我们在计算平行四边形面积时，是否可以把它拼凑成长方形来计算呢？计算公式是怎样的？

学生的思维比较简单，教师就应该多引导学生动手操作，同时鼓励他们大胆猜测与研究，从而发现图形之间的联系，构建起知识的框架。

三、在解题过程中，巩固猜想能力

例如，题目：正方形ABCD和正方形CEFG按照右图进行排列，已知正方形ABCD的边长为10cm，试求图中阴影部分（也就是三角形BFD）的面积（ ）。

题目所给出的已知条件很少，此时可引导学生假设正方形CEFG的边长为a，在假设的基础上进行计算。通过计算发现，边长a可以约去。当然，也可以假设正方形CEFG的面积为一个具体的数，以方便计算。

在解题时，学生经常会找不到思路，这时候猜想就显得尤为重要。

综上所述，猜想能给学生解决问题带来很大的帮助，教师在教学中应该多引导和鼓励学生，以促使他们养成大胆猜想的良好习惯。

（责编 童 夏）