给孩子们一个空间，他们将还你一个惊喜

蔡建华

[摘 要]练习是数学课堂教学中必要的环节，重视有价值练习题的教学，对学生数学学习是事半功倍的。通过对比、感悟、发散、交流，让学生沟通新旧知识之间的联系，培养学生的解决问题能力。

[关键词]求异思维；空间观念；教学相长

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）02-063

课程标准大力提倡培养学生的思维能力和解决实际问题的能力，但不少教师对练习题的处理仍然存在“重结果轻过程，重数量轻质量”的现象：题海战现象屡屡发生，学生为做题而做题，学到的知识是零碎的，像一盘散沙，学生的发散思维、求异思维、联想能力得不到锻炼，遇到实际问题时往往束手无策。

下面以人教版五年级下册“长方体体积的应用练习题”为例，谈谈我处理练习题的一些做法。

题目“一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2分米，向容器中倒入5.5升水，把一个苹果放入水中，这时量得容器内的水深是15厘米。这个苹果的体积是多少？”

【片段1】

生1：15厘米=1.5分米，2×2×1.5=6（立方分米），6-5.5=0.5（立方分米）。所以这个苹果的体积是0.5立方分米。

师：谁来说说这个解题思路是什么？

生2：苹果的体积就是上升的水的体积，用现在的水的体积减去原来的水的体积就是上升的水的体积。

师：说得很好，我们接着再做下一题。

思考：这种教学就是就题论题，重结果轻过程，重数量轻质量的体现。既没有让错误的学生说说错在哪里，也没有将题目和实际生活进行联系，长此以往，只能步入题海战的误区，根本谈不上应用知识解决问题能力的培养。

【片段2】

师：谁能说说这道题应该怎样解答？

生1：放进苹果水面会上升，上升的水的体积就是苹果的体积。

师：这是解决问题的关鍵所在，你是怎样想到的？

生1：我们在认识体积时所做的实验就是这样的。

师：对，这叫排水法，就是排出水的体积就是放入物体的体积。请同学们根据这一思路独立解题。

生1：15厘米=1.5分米（统一单位），

2×2×1.5=6（立方分米）（现在水的体积），

6-5.5=0.5（立方分米）（现在水的体积减去原来水的体积就是苹果的体积）。

师：有不同的解法吗？

生2：5.5÷（2×2）=1.375（分米）（原来水的高度），

15厘米=1.5分米，

1.5-1.375=0.125（分米）（水上升的高度），

2×2×0.125=0.5（立方分米）。

师：两种方法哪种更简单些？为什么？

生3：第一种方法简单，只需两步就可以解决。

师：通过第二种方法可以帮我们更好地理解第一种方法。两位同学思路清晰，计算准确，值得大家学习！

师：有没有哪位同学做错了？错在什么地方？

生4：我忘了变换15厘米的单位了。

师：在进行计算时检查单位是否一致是首要任务。

师：根据你的生活经验，你认为0.5立方分米的苹果是大苹果还是小苹果？

（学生的积极性被调动起来了，有的说小，有的说大，意见不一，课堂顿时热闹起来）

师（拿起粉笔盒）：请同学们判断一下它的体积有多大。

（大部分学生认为粉笔盒的体积约为0.5立方分米）

师：你们参照粉笔盒的大小用手比画比画0.5立方分米的苹果有多大。

（学生经过一番比画，领悟到0.5立方分米的苹果原来是个较大的苹果，脸上露出满意的笑容；接着又判断拳头、课本、桌斗等物体的体积，学生都能准确建立起体积单位大小的空间观念）

师（出示一个土豆）：请估一估它的体积有多大，你能准确求出它的体积吗？

（学生沉思片刻后陆续举手）

生5：可以用排水法求出体积。

师：还有别的办法吗？

生6：可以先称土豆质量，再切出1立方厘米的小块土豆，称一称这一小块土豆的质量，用土豆的总质量除以1立方厘米土豆的质量就得到这个土豆的体积。

师（拍着生6的肩，深情地说）：你真善于思考！通过质量求体积，是初中物理的知识，你现在都会用了，真不简单！但有的同学没听懂，你能再讲一讲吗？

（生6自豪地更加完善地又讲了一遍，大家都为他鼓掌）

师：谁还有不同的想法？

生7：把土豆蒸熟，再压成长方体，量出长、宽、高，也能求出体积。

师：这真是一个有创意的想法！你用的是“在变化中找不变”思维方法来解决问题，形状变了而体积大小没变。你可真是一个会学习的好孩子！带着自己的思想去思考，这才是真正的学习！

（教师不由自主地竖起大拇指！这时下课铃响了……）

反思：通过体验感悟0.5立方分米苹果的大小，把数学与生活的距离拉近；创设测量土豆的体积这些现实生活中的数学问题，使数学课堂变得有趣，学生变得活跃，实现了理论知识向实践的迁移。学生通过相互合作、相互交流、思维碰撞，获得了解决问题的成功体验，增强了学好数学的信心。这不正是课程标准要求的“数学问题生活化，生活问题数学化”带来的收获吗？

生6对知识的超前领悟让人佩服；生7的想法不仅让大家惊讶，其解决问题的奇思妙想也让教师始料未及。我深深地体会到，教师的教学一定要从学生的已有经验出发，以一个例子为基点，纵向延伸，横向扩展，使学生的思维既能发散又能求异，学生既能把相关知识融会贯通，又能产生新的想法，一举多得。这真是给孩子们一个空间，他们将还你一个惊喜！

想到了《礼记·学记》中的一段话： “是故学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。故曰教学相长也。”这段话对于我们每一个教育工作者来说都不陌生。众所周知，“教学相长”就是教与学相互影响，相互促进，相互提高。这一教学原则我们也常挂嘴边常驻笔端，但是在实际教学中能真正落实的有多少呢？然而，片段2这一教学情节却让“教学相长”又一次在课堂上践行，这不仅让人深感其魅力之大、意义之远，更使我们眼中的孩子变得伟大，变得让人“刮目相看”了。感谢课标，感谢教材，感谢课堂，更感谢学生！

可见，我们当老师的只要不断给孩子们创造一个个空间，孩子们必定会还我们一个个惊喜。

（责编 金 铃）