实施变式教学 打造高效课堂

孙佳　相辉

[摘 要]数学课堂是学生思维的舞台。在课程标准的指引下，数学教学方法也在不断改进、创新，这就要求教师在课堂教学中必须转变观念和教学方式，从变层层铺垫到直面问题、变指令操作到自主探索、变知其然到知其所以然三个方面进行教学，凸显学生主体地位、打造高效课堂。

[关键词]小学数学；变式教学；高效课堂

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）02-045

变式教学，即教与学方式的转变。课程改革至今，多数教师的教学方式发生了一定的转变，但课堂上对学生的包办代替、强制牵引的现象仍然比比皆是，捆绑式的课堂教学文化依旧根深蒂固地发挥着作用，造成数学课堂枯燥乏味，学生数学学习兴趣不足，数学课堂效率低下。那么，如何通过变式教学，打造优质、高效的数学课堂呢？

一、变层层铺垫到直面问题

新知学习前采用层层铺垫的方式，虽然能为学生后面的探究铺平道路、扫清障碍，但也会让学生感觉不到挑战性，容易降低学生的探究欲望。为了调动学生的学习热情和探索意识，教师可抛去层层铺垫，改为直面主题。

如，教学苏教版六年级“认识比例尺”时，有的教师首先带领学生复习化简比、求比值以及长度单位间的换算等知识，再出示一幅地图，并提问：“从图上你能看到什么（特别突出图外面的线段比例尺）？”然后教师揭示这个比就是这幅地图的比例尺，从而引出新课。这样运用知识的迁移，降低了学生探究知识的难度，使课堂缺少了新奇、本真、灵动和创造。笔者在教学本课时，改变了传统的引入模式，没有进行铺垫，而是立足学生已有的生活经验和认知水平，向学生提出要求：“把从家到学校的路线画到纸上，但要让别人能够很容易看懂，该怎么办？如果要把学校的操场画到纸上呢？”学生积极调动自己的知识储备，思考如何既能结合图纸的大小把实际距离缩小，又能让人明白图上距离与实际距离的关系。通过小组合作交流，学生达成共识：可用图上距离和实际距离的比来表示它们之间的关系。此时笔者顺势揭示课题：“这个比就是今天要学习的比例尺，根据这个课题你能提出哪些数学问题？你想收获哪些知识？”学生在解决问题的情境中，不但知道了要学习什么，而且明白了为什么要学习这方面的知识。学生自己提出的问题，既为探索新知确立了目标，又为活动开展指明了路径。这种在解决问题中萌发出来的内需，激发了学生探究知识的欲望，使学生深切感受到数学来源于生活，又用于生活，真正体会到数学的价值。

二、 变指令操作到自主探索

不少教师在课堂上为了按时完成教学目标，总是进行指令操作，学生完全是在教师的强制牵引下前行。为了凸显学生的主体地位，教师应给学生创设足够的时间和空间，让学生亲身经历自主探索的过程。

如，教学苏教版五年级“三角形的面积”时，有的教师担心学生不能在预设的时间内推导出三角形面积的计算公式，从而影响课堂进度，于是先给每组学生提供了两个完全一样的三角形，然后启发学生：“你能像探究平行四边形面积那样把这两个三角形转化成学过的平面图形吗？”接着学生动手操作，将两个三角形拼成平行四边形后，教师再次引导：“拼成的平行四边形和这两个三角形之间有什么样的关系？三角形的面积该怎样计算呢？”在教师的牵引下，学生毫无悬念地完成了对三角形面积计算的认知过程，但活动过程单调乏味，学生的个性无法张扬、思维不能展开、创造力得不到开发，何谈数学素养的提升？笔者在教学本课时，期望通过探索面积计算公式的过程，逐步渗透数学思想和方法，帮助学生建立和形成研究的意识和能力。为了体现这一设想，笔者主要设计了以下三个环节的教学：第一，在方格纸上数出三角形的面积，以及与它等底等高的平行四边形的面积，通过观察、比较，初步建立三角形与它等底等高的平行四边形面积之间的关系；第二，提出如何计算三角形面积的问题，并提供大量的三角形纸片，以及充足的时间和空间，放手让学生去操作、去探索、去发现；第三，在学生独立思考和小组合作探究的基础上，让全班学生展示和交流他们各自的探究和发现的结果。在第三环节中，学生争先恐后地说出自己的操作成果，有的是拼成平行四边形，有的是拼成长方形，还有的是拼成正方形，但不管怎样拼，得到的四边形都是由两个完全一样的三角形拼成的。听了学生的汇报，笔者没有就此打住，而是向学生抛出新问题：“除了用两个三角形去拼的方法外，你还能通过剪、移、折、拼的方法把一个三角形转化成我们熟悉的图形吗？”学生思考后再次动了起来，由图1可以看出，学生是沿着斜边中点到底边的垂线剪开后，经过翻转得到长方形的；从图2可以看出，学生是从三角形的高出发，并沿着中位线剪开后，经过翻转得到长方形的；从图3可以看出，学生是沿着中位线剪开后，经过翻转得到平行四边形的。在这个推导三角形面积公式的活动中，学生不仅体验了三角形面积公式的形成过程，而且感悟到：在学习新知识、解决新问题时，可以通过转化的策略，运用以往的知识经验去探索、解决新的问题。学生通过对自己参与数学活动过程的自我反思、自我领悟，不断丰富自己的数学活动经验，数学素养逐步得到提升。

三、变知其然到知其所以然

课程标准指出，教师在课堂教学中既要关注学生的学习结果，更要关注学生的学习过程。因此，在教学中，教师不但要让学生知其然，而且要讓学生知其所以然。

如，教学“植树问题”时，教师先让学生认识段数、间隔数和棵数等概念，然后借助线段图归纳出不同栽法下的棵数与间隔数之间的关系，即当两端都不栽时，棵数=间隔数-1；当一端不栽时，棵数=间隔数；当两端都栽时，棵数=间隔数+1。最后再引导学生运用公式解决相应的植树问题。此时，学生虽然能正确解答问题，但依然存在困惑：“两端都不栽，不是该减去2吗？为什么公式里只减1？一端不栽应该是减去1，为什么公式里却不加也不减呢？”有的学生对封闭性植树问题，特别是在长方形四个顶点都栽的问题无从下手。究其原因，是教师没有站在学生的视角去建构课堂，只关注了结果，即给出解决植树问题的方法和技巧，却忽视了原理，即公式的真正形成过程。特级教师俞正强在教学本节课时，就很好地解决了这一问题。俞老师首先给学生出示了两道题目：（1）20米长的一条路，每5米一段，可以分成多少段？

（2）20米长的一条路，每5米分成一段，如果每一段的两个端点都涂上红色，一共涂了几处？如果在涂色处栽树，一共要栽多少棵？学生用平均分的方法列式求出了段数和所栽树的棵数后，俞老师又让学生动手画出线段图，并标出所分的段数，画出栽树的位置。通过观察比较，学生发现如果在每个涂色处（即每个端点处）栽树，树的棵数比分成的段数多1。俞老师顺势加以引导：“如果有一端不栽，这时的棵数应该比每个端点都栽的情况少1，即‘段数+1-1=棵数，所以‘段数=棵数；如果两端都不栽，这时的棵数应该比每个端点都栽的情况少2，即‘段数+1-2=棵数，所以‘段数-1=棵数。”这样以分段和端点涂色处栽树为基本，类推出另外两种栽树情况的教学中，学生不但掌握了方法，而且明白了道理，学生获得的不仅是一种技能，更多的是积累了探索知识的活动经验，是感悟了数学变化的奥妙，是体验了学习数学的快乐。

总之，只有彻底转变老旧的教学方式，我们的课堂才能焕发活力，才能真正成为学生探索展示的舞台，我们的学生才能在宽松、探究的氛围中快乐成长。

（责编 李琪琦）