液化天然气客车维护周期优化的研究

柳炽伟，李礼夫，景玉军

（1.中山职业技术学院机电工程学院，广东中山528403 2.华南理工大学机械与汽车工程学院，广州510641）

液化天然气客车维护周期优化的研究

柳炽伟1,2，李礼夫2，景玉军1

（1.中山职业技术学院机电工程学院，广东中山528403 2.华南理工大学机械与汽车工程学院，广州510641）

利用LNG城市客车偶发故障期的现场数据，分析其故障分布规律并建立可靠性模型，拟合求出模型参数。结合LNG客车的使用要求，建立基于安全性目标的维护周期优化模型，和考虑车辆停驶损失的平均维护费用最小优化模型，并进行优化求解和结果分析。

液化天然气客车；维护周期；可靠性模型；优化模型

高速发展的新材料、新技术以及汽车使用条件的变化，使汽车的可靠性和维修策略优化研究具有紧迫的现实意义，而计算机和软件技术的发展也为其模型求解提供了必要条件。LNG（液化天然气）客车以其良好的排放，较好的经济效益而逐步成为城市的主力客车车型。目前，许多LNG客车仍沿用柴油客车的维护规范，这显然不合适。所以针对其技术和运用情况，开展其维护周期优化的研究，对进一步提高LNG客车的经济性、可靠性、维修性都具有重要意义。

1 可靠性建模

1.1 数据采样与统计

本文研究数据来源于某公交公司的中型LNG客车，该车型号“××Q6850G2”，车长8.5 m，采用四缸涡轮增压的LNG发动机。该车2012年初开始批量使用，因当时未使用维修电脑管理系统，许多车辆使用初期的故障数据没有录入，从2012年末才逐步完善车辆维护信息。因此本文随机抽取15辆车在2013年～2014年间一年的现场维修数据，按以下要求进行故障频次统计整理[1-2]。

1）以2013年第一次二级维护后对齐，因原记录没有录入里程数，故以时间（d）作为故障间隔单位。

2）同一时间不同零件发生的故障分别统计，同一零件出现不同模式的故障也分别统计。

3）未排除故障或返修的故障不再重复统计。汽车的本质故障用于可靠性统计，由于使用不当造成的故障（包括事故维修等）不用于可靠性统计。生产厂家批量改进维修（召回或升级）不统计。

经统计得到15辆LNG客车2013年～2014年一年的故障维修记录2 867条。

1.2 故障频率的计算

由于样本是容量较大的完全子样，因此需对数据进行分组，然后求出各组对应的故障率估计值。经过计算，样本极差为364，分为12组数据，组距30.33，样本累积频率等统计结果如表1所示。

表1 故障累积频率计算表

1.3 模型参数估计

复杂机电系统故障一般符合威布尔分布[3]，且根据整理的LNG客车样本数据，保养第二天即发生故障，对一年数据周期而言可认为最小寿命γ≈0，因此LNG客车的故障分布函数可设为两参数威布尔分布：

式中：β为形状参数，它影响威布尔分布曲线的形状，也叫威布尔斜率；η为尺度参数，它表征分布的离散程度。

参数的估计方法有矩估计法、最大似然估计法、图解法、线性回归法等多种，本文样本容量足够大，可采用线性回归分析法。

通过对式（1）两次取对数的坐标变换可得：

式（5）中xi、yi由表1中数据“组中值ti”和“累积频率Fi”分别代入式（3）和式（4）求出，然后利用最小二乘法，借助Matlab软件pohyfit函数，求得a，b，将其分别代入式（4），解得相关参数β和η分别为1.094 8和224.122 8。则LNG城市客车故障间隔分布函数F（t）、概率密度函数f（t）和故障率函数λ（t）分别为：

1.4 拟合优度检验

本文采用K-S检验法判断参数拟合情况。K-S检验的功效要比x2检验更强，对于样本数目，K-S检验不受限制，但总体的分布必须假定为连续型分布，且不含有任何未知参数[3]。

现假设LNG客车的故障分布函数为：

式中：Fn（t）是经验分布函数（实测值）；δi是指拟合的函数（假设成立的函数）在ti处对应的函数值与经验分布函数（实测值）在ti处函数值之差。

将表1中ti值代入式（6）求得F0（ti），再代入式（9）得到各组值如表2所示。

表2 δi计算值

则Dn=maxδi=0.197 30。查Dn分布表可知，在显著水平α=0.05时，=0.375 43，即Dn＜。所以原假设成立，样本服从所求得的威布尔分布。

2 维护周期优化

分别以经济性、可靠度、技术状况等单一目标进行维护周期优化的结果不尽相同[4-6]，决策者在优化方案的选取中，应注意车辆使用性质。LNG客车作为城市客车，具有公益属性，应以安全性作为首选优化目标。经济性对公交公司也是重要考核指标，可在单目标优化基础上考虑多目标的优化。

2.1 基于安全性目标的优化

已知安全性水平S、可靠性R（t）与故障率λ（t）的数学关系可表达如下[7]：

对于威布尔分布：

式中：γ是位置参数；t为自变量，即行驶时间或里程。

将式（11）、（12）代入式（10）可得：

对式（13）两边取两次对数后可得

进一步整理可得，在S的安全性水平下，最佳的维护周期是：

本文LNG客车的可靠性模型中γ=0，β=1.094 8，η=224.122 8，车辆的安全性目标，通常给定安全性水平S为0.90～0.95，代入式（14）可求得对应的最佳维护周期，如表3所示。

表3 不同安全水平对应的最优维护周期

2.2 基于经济性目标的优化

各决策者针对自身的需求特点，衍生或扩展了多种费用目标优化模型。针对LNG城市客车的应用情况和数据特点，本文建立考虑停驶损失的平均费用最低优化模型：

式中：CP为维护周期内维护的总费用；Cr为维护周期内每次小修的工时材料及停工损失合计费用，据统计，小修所占时间与维护周期时间相比很小，因此常忽略此小修停运损失；CS为维护周期内，单位时间内维护造成营运停止的损失；tp为维护周期内维护所耗时间；H（Ti）为更新函数，即维护周期内所发生的故障次数的数学期望。

由式（15）对Ti求导，并令dC（Ti）/dTi=0后整理得：

按更新理论的极限定理[8]，更新函数

将式（17）、（18）代入式（16）整理得：

设维护的更新系数为0，即λi（t）=λ（t），将λ（t）=β/η（t/η）β-1代入上式可得最优维护周期[8]T*：

经样本统计得CP=345元，CS=800元/d，Cr=178元，tp=0.5 d，β=1.094 8，η=224.122 8，代入式（20）求得T*为903 8 d。

2.3 结果分析与确认

LNG客车原来的维护规范是每18 d（每天平均行驶250 km左右，共约4 500 km）进行一次一级维护，三次一级维护后，第72 d（18 000 km）进行一次二级维护。经过安全性目标优化后，当选取安全服务水平为0.90～0.94时，维护的周期均增长。采用经济性目标优化时，所得维护周期过长，实际意义不大。原因是该样本数据只反映车辆行驶的故障偶发期状态，由式（8）可见其故障率接近于常数（β-1≈0），维护（预防维修）对故障率的影响极小（因此设维护更新率为0），仅从经济性角度考虑维护的需求频次大幅降低，因此其维护周期变得过大。当故障率的增长率越大，维护的更新程度越高，经济性目标优化效果才越明显。从汽车整个寿命周期而言，应按故障率“浴盆曲线”的三个阶段分别进行车辆可靠性建模和维修策略优化才能更符合优化目标的要求。

根据多目标优化的“主要目标法”和“目标分层法”，在整车安全性目标优化的结果上，还应针对性考虑发动机润滑油的更换周期[9]。公司曾将现用的LNG发动机润滑油委托相关部门进行性能测试，当润滑油运行到25 000 km时，各项性能指标均能符合发动机的要求。因此，最终确定将LNG城市客车一级维护周期延长为25 d，二级维护周期为100 d，在车辆的使用成本上不会增加负担，安全性水平得到保障的情况下，车辆的可用度和经济效益将得到明显改善。

3 结论

通过本研究，在保证安全性基础上，优化了LNG城市客车的维护周期，减少了维护次数和停驶时间，提高了其经济性和有效度。该研究方法与优化模型可在其他车型维修策略优化中推广使用。利用故障偶发期的现场数据建立的失效函数，适用于车辆正常使用期的维修策略的优化，优化目标主要取决于其安全性水平要求，此时单纯的经济性目标优化无实际意义。今后应加强汽车故障混合分布、“浴盆曲线”分布模型以及维护的更新程度（役龄回退因子、维护改善系数等）的评价研究。

[1]王霄锋.汽车可靠性工程基础[M].北京：清华大学出版社，2007.

[2]郑建祥.基于可靠性与经济性的城市公交车辆维修策略优化研究[D].南京：江苏大学，2012.

[3]王金武.可靠性工程基础[M].北京：科学出版社，2013.

[4]张国凤，刘望球.某型公交车二级保养决策优化[J].公路与汽运，2010（4）：24-27.

[5]李宪民，徐双印.汽车最优维护周期的确定与优化研究[J].重庆交通大学学报：自然科学版，2002，21（1）：121-124.

[6]徐安，乔向明，赵长利，等.车辆维护与修理的最优混合决策[J].重庆交通大学学报：自然科学版，2015，34（2）：161-164.

[7]宋保林，宋丹丹.安全目标下车辆最佳维护周期的研究[J].公路与汽运，2014（1）：24-25.

[8]徐安，乔向明.更新理论在车辆最优维护周期建模中的应用[J].吉林大学学报：工学版，2008，38（5）：1020-1023.

[9]徐安，乔向明.车辆维护周期多目标优化研究[J].汽车工程，2001，23（6）：427-429．

修改稿日期：2016-11-07

Research on Optimized Maintenance Period of LNG Buses

Liu Chiwei1,2，Li Lifu2，Jin Yujun1
（1.Institute ofMechanical and Electrical Engineering,Zhongshan Polytechnic,Zhongshan,528404 China；2.School ofMechanical and Automotive Engineering,South China UniversityofTechnology,Guangzhou,510641 China）

Based on the scene data during the accidental failure period of the LNG buses,the fault distribution law is analyzed and the reliabilitymodel is established,and the parameters ofthe model are fitted out.Combined with the using demands of LNG buses,based on the safety target,the maintenance cycle optimized model is established,and the minimum mean maintenance cost optimization model is also established based on considering the vehicle stop loss.Last,the optimization models are solved and the results are analyzed.

LNGbus;maintenance period;reliabilitymodel;optimization model

U469.7；U473.2+4

A

1006-3331（2017）01-0014-03

柳炽伟（1970-），男，副教授；研究方向为汽车可靠性、维修性、故障诊断技术。