基于EOQ库存模型的线上零售商产品定价研究

朱 松 邵晓峰

（上海交通大学安泰经济与管理学院，上海 200030）

基于EOQ库存模型的线上零售商产品定价研究

朱 松 邵晓峰

（上海交通大学安泰经济与管理学院，上海 200030）

在考虑产品库存成本的情况下，文章针对线上零售商在横向差异产品上的定价问题进行研究，并利用MNL模型刻画了消费者在线上购物的选择行为，建立了零售商的利润函数。通过模型推导，本文证明了对于线上零售商而言，存在最优的产品定价使得零售商的利润最大化，同时着重讨论了产品种类数量和产品交付速度对于最优价格和零售商利润的影响。在参数的敏感性分析方面，文章理论证明了各参数对于零售商利润的影响，并结合数值仿真分析了不同参数的变动对于最优价格的影响程度。

零售商；MNL模型；线上购物；产品定价；库存成本

1 问题描述及模型建立

本文考虑线上零售商销售的产品占用线下库存这一情况，针对线上零售商的产品定价问题进行研究。上游生产商为零售商提供 n 种横向差异产品 a1, a2, a3…an（比如相同质量的鞋，生产商为零售商提供 n 种不同的颜色）。由于产品的质量相同，本文假设零售商从生产商拿货的成本均为 c，对消费者的售价统一为 p。考虑到产品是在线上销售的，所以本文假设单位时间内浏览页面的潜在产品需求者数量为 D。

因为相同质量不同款式的产品在消费者心目中的受欢迎程度是不一样的，所以本文用消费者对于产品的期望价值 θi来表示产品 ai的受欢迎程度（产品越受欢迎则 θi值越大），并且假设 θ1>θ2>θ3…>θn（即 a1产品的受欢迎程度最高，其他产品的受欢迎程度依次降低）。

本文采用MNL模型刻画消费者线上选择横向差异产品的行为。假设消费者选择 ai产品的效用为

μi=θi-p-b . t+εi（1）

其中 θi表示消费者对 ai产品的期望价值；p表示 ai产品的销售价格；b 表示消费者的耐心程度（耐心程度越差，b 越大；反之，b 越小）；t 表示产品从被下单到送达消费者手中的交付速度（ t 越大，交付速度越慢，反之，则越快）；随机项 εi表示难以观测到的效用，且服从GumbelⅠ型极值分布。

从（1）式可以看出，消费者在线上进行购物选择时，产品的效用不仅和产品的受欢迎程度以及售价有关，也会受消费者自身的耐性程度、产品交付速度等因素的影响。消费者的耐性程度越差，产品交付速度越慢，则产品对于消费者的效用越低；相反，如果消费者很有耐心且产品交付速度快，则会使得产品对于消费者的效用增加。

根据MNL选择模型，ai产品被选择的概率为

为了不失一般性，本文用 p(a0) 表示消费者不购买任何产品的概率。当产品的效用 μi<0 时，消费者选择不购买行为，其概率为

本文采用EOQ模型描述产品的库存成本，

其中：

Ci表示 ai产品的库存成本；p(ai) . D 表示 ai产品的实际购买量；qi表示零售商对于 ai产品的经济订货批量；k 表示零售商订货一次产生的固定库存成本；h 表示单位产品单位时间的库存持有成本。

根据EOQ模型，当零售商对 ai产品的订货量时，所产生的库存成本最小，即

F014.31

A

1005-9679(2017)01-0025-05

国家自然科学基金项目“基于客户选择模型的产品差异化策略与组合决策研究”(编号：71372106)。

朱松，上海交通大学安泰经济与管理学院硕士研究生；邵晓峰，上海交通大学安泰经济与管理学院教授。

文章编号：1005-9679(2017)01-0030-06