计算教学要有“理”、有“义”、有“法”

广西梧州市蒙山县新圩镇貌仪小学 欧建荣 蒲媛珍

计算教学要有“理”、有“义”、有“法”

广西梧州市蒙山县新圩镇貌仪小学 欧建荣 蒲媛珍

在小学数学教学中，计算教学居于很重要的地位，在计算教学中如何做到有“理”、有“义”、有“法”是需要教师着重思考的，这需要教师将书本知识通过丰富的教学活动表达出来。

计算教学、小学数学、自主探究

计算教学是小学数学教学的基础，“九层之台，起于累土”，只有计算基础打牢，提高学生的数学素质，才能更好地完成以后的数学知识学习，同时也对学生的整个数学学习生涯都大有裨益。

一、通过丰富的教学活动来熟“法”悟“理”

1．感悟算理

算理解释了算法，欲解算法，必通算理。理即道，道可道，非常道，理是一种形而上的存在，算理亦如是，算理通则一通百通，掌握算理的精妙之处，才能在数学学习中无往不利。要让学生正确理解算理，就需要老师巧妙的教学引导，在教学过程中设计丰富的教学活动，使学生熟稔算理，通晓算法。

如在《两位数乘两位数》一课中，教师给出一个算式“23×12”要求学生进行解答，按照普通的逻辑思维，学生列出一个竖式很快就得出答案，但是部分学生出现计算错误。教师此时鼓励学生进行心算，并请学生在黑板上写出心算过程，于是出现以下两种计算方法：

10×23 ＝ 230；2×23 ＝ 46；230+46 ＝ 276。

12×20 ＝ 240；12×3 ＝ 36；240+36 ＝ 276。

显然，这两种的计算结果相同而且正确，紧接着由教师引导，学生提问，共同交流。在此案例中，教师巧妙地穿针引线，运用拆分的方法将竖式算法的核心思想表现出来，让学生对于竖式的理解也进一步加深。从此例中可以看出，算理在整个计算过程中起着理论指导的作用，就如同血液流经四肢贯穿整个算法。

上述案例是在已经掌握了竖式算法以后，重温算理达到了温故知新的目的。在学生的计算薄弱处加以引导，是对教学过程的弥补，所以即使是在掌握算法之后，算理依然能矫正算法，拾遗捡漏，减少计算错误。另一方面，在算法教授之前，用算理引入更能事半功倍。同样是在《两位数乘两位数》中，在尚未熟练掌握算法之前，通过同样的方法也可以很好地引入竖式算法的概念。算理在整个计算教学过程中的地位由此可见一斑。

2．掌握算法

在对算理有所感悟的基础之上，更上一层楼，引出算法，以起到画龙点睛之效。算理就如同龙身，算法则如同龙的眼睛，将算理落实到算法当中，才做到了学有所用，才让算理发挥出它的指导意义。与算理教学不同，算法教学除了需要教学活动之外，还需要学生勤学多练，熟练掌握算法。

在上述案例中，教师采用引导拆分的方法剖析算理，算法教学则可以巧设矛盾。还是“23×12”这个算式，教师有目的地选取两种算法，一种是直接写出计算结果，另一种是分三步计算得出计算结果。经学生交流后反映第一种算法过于简单，由于没有任何过程，很容易出现错误，第二种算法又过于复杂，显得冗沓多余。在反复的计算尝试中，部分同学提出了一种类似于竖式的算法，由此便顺理成章地引出了竖式算法，让学生有柳暗花明、豁然开朗之感。

在学生初步接触竖式以后加大计算量，要求计算五组两位数相乘的算式，当计算结果出来以后，将两个数位置交换重新计算检验初次的计算结果。经过反复计算，学生基本熟练掌握了竖式算法，并且找到了一种竖式算法的检验方法。直到学生熟练掌握算法之后，算法教学在此才算初步完成。

二、通过新旧知识迁移来“生成”算法

1．教师预设

练习是学生掌握应用知识的重要途径，教师需要合理选择练习题目和练习方法，给学生预设一个良好的练习环境，使他们养成合理的思维习惯。

例如，在教学多位数的读法、写法的时候，会出现含有三级的数，先引导学生复习两位数的读法写法，然后类推；在比较亿以内的数的大小时，先比较万以内的数的大小；从两位数的乘除法类推到三位数的乘除法等等，通过类比的思维方法找出规律，总结方法。由未知到已知，在掌握了旧的知识以后迁移运用到新的知识上来，就起到了触类旁通的效果。

其次还需要结合生活进行知识迁移，如在学习《分数的初步认识》时，为了更形象地理解分数，便把一块饼分成两份，每一份就是二分之一；分成三份，每一份就是三分之一。将抽象思维具象化是数学教学中常用的方法，借助生活实例则更形象高效。

艾宾浩斯记忆曲线显示“保持和遗忘是时间的函数”，充分理解这一点，就知道合理有效地进行复习准备是不可或缺的。在复习的基础上迁移运用能更好地帮助学生掌握知识。简而言之，就是复习之中添新知识，学思结合，新旧并用。

2．课堂生成

把握课堂的生成性是计算教学的重要环节。教师除了完成本职工作之外，还需要尊重学生的学习能力与创造精神，着力增强学生的自主学习能力。教师也需要完成角色转变，改变教学行为，保证教学正确方向。

例如在学习《分数乘分数》一节时，情景教学设计中将复杂的分数相乘设计为由学生自己创造的方法来展示、来验证。从“几分之一乘几分之一”到一般分数相乘，将数字转化为图形，分数转化为面积比例，并引入实际将整个图形看作一块田地，由此分数情景化工作便完成。在此种情景中，一方面能引起学生的兴趣，另一方面也能方便学生理解。通过由特殊到一般，由抽象到具象的情景设计，整堂课就会有枝有叶，深入浅出。教师引导参与，学生自主探究，在分数乘法学习过程中完成课堂生成，提升了课堂价值。

三、通过自主探究过程来懂“理”归“法”

正如陶行知先生所言：“先生的责任不在教，而在教学生学。”教师是“授人以渔”而非“授人以鱼”。在计算教学过程中，更多依靠学生自主探究来构建知识体系，激发学生的学习潜能。教师帮学就是通过教师为桥梁，课堂为载体，辅助学生完成自主探究过程。

首先，需要一个良好的氛围，使学生主动参与课堂。通过容易引起学生兴趣的切入点作为教学起点，采用更加活泼生动的形式完成教学。如在《确定位置》一节中，教师以教室作为一个平面，每个座位代表一个点，让学生通过“他人提问，自己找”的形式进行课堂游戏，学生参与其中，寓教于乐。

其次，教师需要合理利用课件及模拟软件进行辅助教学。教材纵然有多样化的解读，但是离不开它的基本公理。利用课件或者模型辅助教学能够最大程度地实现教材多元解读，用更有创意的方式将知识点呈现出来。各种模拟软件能够很形象而且准确地反映计算问题，给学生一种直观体验，而且有利于学生头脑中的概念模型的建立。在课件选择上，教师也需要考虑课件的创新性和趣味性，一段动画、一节音乐都能为整堂课增色不少。在授课形式上进行创新，才能很有效地化解传统计算教学枯燥无聊的尴尬局面。

最后，需要教师辅助性地多方综合，比较巩固知识。比如在区分长方体与长方形的过程中，由于一年级学生接受能力较弱，教师可以采用观察、触摸等多种方法，充分调动各种感官，形成对于图形的整体认识。

总之，在计算教学的过程中不仅仅要考虑知识性问题，还要考虑受众年龄偏小，接受能力尚弱等问题。因此计算教学设计过程中需要教师贴合实际，生动形象地做到有“理”、有“义”、有“法”。