恋实验操作 爱几何原味

江苏省淮阴师范学院第一附属小学 伍浩波

恋实验操作 爱几何原味

江苏省淮阴师范学院第一附属小学 伍浩波

小学几何教学的独特价值在于渗透数学思想方法，几何操作本身充满了趣味，学生充满了好奇，我们需要还原它的趣味，保护学生的好奇心。几何操作的背后知识间的联系密切，理清这些知识间的关系，理清为何而操作，理清操作的要求等等都是需要注重的。也许若干年后，学生已经忘记了当初学习的趣味、学习的知识，但是这种学习的情怀会沿用一身。要达到或者逼近这样的教育愿景，我们可以从以下三个方面努力：

一、从表象中建模

我们不必遵循既定的教案，特别需要学生动手操作的课堂，我们更不必抱着既定的结论，让学生非得发现出自己想要的结论，有其他发现、其他结论也是可以的。保持学生的操作兴趣，还原数学课堂的趣味价值，是我们当下需要努力的方向。

1．体悟无序的韵味

（1）多个结论，鼓励质疑

有些结果是我们告诉学生的，学生并不一定能深刻体会，有时心里会嘀咕，真是这样的吗？比如，怎样滚得远？到底倾斜多少度滚得最远？我们书上也没有明确的答案，我们老师普遍认为倾斜 45度时滚得最远，但是，有些学生并不一定认同。的确，因为受到实际操作环境、摩擦力等因素的影响，操作的结果会随之改变，这都很正常，我们要允许不同的声音出现，我们要培养学生勇于质疑的精神。

（2）给出方向，自主节奏

学生可以根据自己的理解、自己的认知顺序去操作，哪怕是试误也是有价值的。爱迪生发明灯泡也是试了 8000 多次才得以成功。我们需要培养学生锲而不舍的精神。

（3）归纳结论，问道他径

有可能学生的发现不是我们教师既定想要的结论，他会发现一些结论以外的东西。比如，在教学《解决问题的策略—转化》一课中，对于花瓶的面积计算有多种方法，教师既定的方法或者说教师想要的结论有好几种，但不一定全面，比如，有的学生就是剪下来以后翻转拼上去的，也有的是数格子的，不一定非得按既定的路线走。

2．体会创造的趣味

热闹的操作并不意味着有效，有效的操作并不一定按照教师既定的步骤。在《认识厘米》一课中，可以借助1厘米小棒，同座合作把各自1厘米的小棒连起来，认识2厘米。而认识5厘米，则先估计，后用1厘米的小棒去量，边量边用短竖线做记号，在不知不觉中创造出了一把简易的尺子。学生在多样的活动中，不仅经历了尺子的演变和制作过程，而且感受和体会到了几何学习的意趣。

3．体验成就的滋味

《平行四边形的面积》一课中，通过操作学生会发现，拉动长方形框架的前后，各条边的长度没有变，长边乘短边应该是最大的情况，最小的情况可以压成一条线，很明显再拿长边乘短边来求平行四边形的面积已然不可能，然后在剪、移、拼等方法把平行四边形转化成长方形，进而推导出平行四边形的面积公式，更有说服力。

二、因需要而操作

1．理清操作目的

新课标 2011 版指出：通过观察、操作进一步认识相关图形，并能按照相应的要求对图形进行基本的补全、平移、旋转等操作。我们对于课堂上需要学生操作的内容，应该达到怎样的目标，高标和低标分别是什么，不仅老师要清楚，更应该让学生明晰。

2．理清操作要求

操作要求的细化，不是让学生按照既定步骤亦步亦趋地走下去，而是为了防止学生在无序的情况下忽略了关键步骤。我们制定好操作的要求和过程化的要求，必须要有怎样的过程，而非只关注结果。

3．理清操作分工

《轴对称图形的认识》一课的重点是认识轴对称图形，会画对称轴，能在方格纸上补全另一半图形。在教学中，我们可以把目标调整为抓住点的运动的特点来认识轴对称图形的本质，首先让学生回忆学过的平面图形中哪些是轴对称图形，哪些不是，为什么？并借助某个图形认识轴对称图形的对称点，其次围绕长方形中点A的对称点有几个和正方形中点A的对称点有几个这两个问题，推出两个图形的对称轴分别有几条。

4．理清操作去向

教师设计的每一次操作活动都应有明确的目标，不能只追求形式丰富表面热闹。要注意在操作活动中充分调动学生原有的经验，在启发学生展开数学思考上下工夫，通过比较、反思、交流等途径，使学生的认识跳出盲目层面，明晰核心本质。

三、从具体中抽象

在建构新知的过程中，我们需要学生的体验操作，更需要对知识进行勾连、演化推理和辨析对比。

1．操作为基，知识勾连

在教学过程中，一般都是课件演示较多，学生真正动手操作较少，如果能让学生动手操作，学生的体会会更加深刻。如：长方体、正方体体积公式的推导类似于面积公式的推导，把长方体切成若干个体积单位，数这个长方体一共有多少个体积单位，就能推导出长方体的体积公式，圆柱的体积公式建立在长方体体积公式的基础上，又建立在圆面积公式推导的基础上，立体图形学生操作起来比较困难，但是我们也有专门的学具，把圆柱剪成若干个扇形体，然后拼成长方体的学具，这样的学具让学生操作观察，也能体会到什么变什么不变，更能体会圆柱体积的不同求法，圆柱的体积不仅可以用底面积乘高，还可以用侧面积的一半乘半径。这样经常进行知识的勾连，以后学生也会在其他操作中探寻知识的来龙去脉，养成让知识原情变得丰富的习惯，会受用终身。

2．操作为底，演化推理

我们在设计时可以多给学生一些悟的时间。如：今天我们研究圆锥，怎样研究圆锥的体积呢？可以让学生各抒己见，如果学生对于几何知识学习的感受一向很好，他就会知道转化，我们研究平行四边形是转化成长方形，研究圆柱是转化成长方体，研究圆锥自然需要转化成圆柱，因为生活中，圆锥和圆柱往往成对出现，圆柱铅笔削尖就是圆锥。猜测圆锥的体积和圆柱的哪些数据有关，由此引出等底等高，进而推出圆锥的体积公式。

3．操作为根，辨析对比

三角形的三边关系教学中经常会遇到两边之和等于第三边的情况。有个别学生始终认为，可以拼搭出三角形。老师把这种情况强行引过来，语言已经显得苍白，课件演示也显得无力，因为都是教师设定好的，不是学生自己体会发现的，因为学生看到的现象就是可以拼搭出来。这其实是受到吸管自身粗度的影响。我们换成较细的线，越细越接近正确结果。经过对比，学生的体会更加深刻。

课堂留有一定开放和弹性的空间，让学生积极有效地投入到自主学习活动中去，让课堂始终处于一种积极探索的有序状态，让学生的思维一直处于打开的发散的活跃状态，会让教学以更加波澜壮阔的方式推进，学生获得更加丰富的操作体验。