追寻简约 彰显深刻——浅谈让数学思维变得深刻的简约化课堂

江苏省如东县洋口镇新林小学 丁俊国

追寻简约 彰显深刻
——浅谈让数学思维变得深刻的简约化课堂

江苏省如东县洋口镇新林小学 丁俊国

数学课堂的“高效化”，张扬了教学个性，解放了学生思维，为学生提供了“足够的时间和空间”。笔者认为，数学课堂还应追求“简约化”。“简约化”并不是简单的压缩和简化，相反，它是一种直抵数学本质的“深刻”，是一种指向数学素养的“丰富”。

一、问题转换简约化，不断引发思维的跃迁

布鲁纳认为：“任何概念或问题或知识，都可以用一种极其简单的形式来表示，以便使任何一个学习者都可以用某种认识的形式来理解它。”重视教学内容的安排，从庞杂、无序的素材里筛选、提炼出精准有价值的数学问题，可以一呼百应，引发学生的思维从具体向抽象的跃迁。

案例1：五年级下册《通分》。

师：下面是五年级各班对学校花园的设计方案。

五（1）班：花园的（ ）种玫瑰，（ ）种茉莉。

五（2）班：花园的（ ）种郁金香，（ ）种迎春花。

五（3）班：花园的（ ）种月季，（ ）种兰花。

师：根据各班的设计方案，你知道他们最喜欢什么花吗？（立即有人响应）

生1：五（1）班最喜欢玫瑰。因为（ ）和（ ）比较，分母相同，分子大的分数就大，（ ）＞（ ），所以说五（1）班最喜欢玫瑰。

生2：五（2）班最喜欢郁金香。因为（ ）和（ ）相比，分子相同，分母小的分数就大，（ ）＞（ ），所以说五（2）班最喜欢郁金香。

师：那么，你知道五（3）班最喜欢什么花吗？（没有学生举手）

师：为什么没人举手？

生1：不好比较。

生2：因为（ ）和（ ）的分子、分母都不同。

师：看来我们学过的知识没法解决这个问题，今天我们就一起来学习新的知识——“通分”。（板书课题）

此导入片段的设计看似简单，实则匠心独具。从学生身边的生活实际出发，不仅激发了问题意识，也让学生复习了分数比较大小（同分母、同分子）的旧知，为本节课的核心教学内容“异分母分数转化为同分母分数”埋下了伏笔，让学生有机会经历“问题情境—建立模型—解释应用”这一重要的数学活动过程。思维的价值在问题中得到了升华。好的数学问题内容应是深刻的，形式应是简约的，能产生环环相扣的问题串，引发有效的数学思考，充满着探究气息，能直达数学的本质。

二、方法运用简约化，渐进促发思维的提升

数学课堂若没有学生的主动参与和积极思考，不可能赢得教学的高质量和高效率。心理学认为：“课堂上只有经常性地启发学生动手、动口、动脑，自己去发现问题、解决问题，才能使学生始终处于一种积极探索知识、寻求答案的最佳学习状态中。”放开手脚，赋予学生自主的时间和空间，往往会有更好的学习效果。

案例2：三年级上册《一一间隔排列》。

师：咱们动手来给小兔分蘑菇吧。（点击一个圈）你们会分吗？老师把分蘑菇的任务交给你们。完成学习单上的“分蘑菇”，看谁分得又快又好。（学生用圈、画的方法分蘑菇。）

师：分好了吗？在分蘑菇的过程中，你发现了什么？

生：最后一只小兔没有分到。多了一只小兔，少了一个蘑菇……

师：是吗？（不相信的语气）老师也来分一分（课件）。真的是这样！这到底是怎么回事呢？谁能用刚才学到的知识来解释一下？

生1：两端相同，排在两端的物体多一个，所以多了一只小兔。

生2：中间的间隔物体比两端物体少一个，所以少了一个蘑菇。

生3：因为他们前面都是一一对应的，相等。后面又多出一只小兔，所以小兔比蘑菇多一个。

朴素的“分蘑菇”，不经意的“圈画”，顺应着学生的分、思、辨、研，引领学生用原生态的语言和方法理解“一一对应”的核心要领，并以此为支点厘清规律的内涵，悟透规律的本质。在这一教学环节中，“给小兔分蘑菇”的活动，孕伏了“找”规律的方法，凸显了由经验知识向数学知识的转化与提升，体现了追寻数学课堂本质的应然诉求。小小活动，有效激发了学生的学习欲望，让教学更多一份趣味，更多一份探索，从而促进学生数学思维的提升。

三、理论建构简约化，逐步抵达思维的核心

数学课堂上通过简洁有序的教学组织活动，产生适度的认知冲突，聚焦知识本质，让学生经历数学化的学习过程，真正学习“有价值的数学”，获得“必需的数学”，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。

案例3：六年级上册《百分数的意义》。

出示学校篮球队3名队员的投篮命中数，甲：15，乙：7，丙：12。

师：从这几个数据中，你能看出谁的水平最高吗？（立即有人举手）

生1：甲水平最高，因为他投中了15个，数量最多。

师：你们同意他的观点吗？（有人点头，有人沉默）

生2：不同意，应该不能判断。如果三人投的总次数不同呢？（其余学生表示认可）

师：看来只凭一个数量是不能正确判断的。如果他们的投球总数分别是20、10、15，你能说出谁的水平最高吗？（学生思考）

生：丙的水平最高，因为他的命中率是80%，而甲的命中率是75%，乙的命中率是70%。

师：你刚才提到的“命中率”是什么意思？

生1：我认为是“命中次数÷投球总数”。

生2：应该就是命中的个数占投球总数的比率。

师：说得真好！这些命中率你们会表示吗？

生：这个命中率常常写成百分数的形式：80%、75%、70%。

此教学环节看似简单，实则匠心独具，体现了“简约而不简单”。创设一定的情境空间，引导学生充分、积极地思辨，这种思辨又不断地碰撞出新的智慧火花，促进学生的思维水平进一步提升。教师言简意赅：“你知道谁的水平高吗？”“只凭一个数量能正确判断吗？”……简明扼要，层层推进，抓住了主线，除掉许多旁枝末节，也就突出了重点。这种对教材、对课堂、对学生的深度把控，摆脱了教学素材里诸多无关因素的影响，是高效课堂教学的外显。

大道至简，真水无香。从形式的简约到内容的极致，就是数学的魅力。数学课堂教学要以“简约化”为追求目标，探究“真实、有效、智慧”的真课堂，以简驭繁、厚积薄发，才能无比丰盈，从而让学生的数学思维越发深刻。