构建高中数学生成性课堂策略

颜波

摘要：在高中数学教学中，教师要发挥课堂导演和主持的作用，注重设计生成性课堂，提高学生学习的主动性，促使学生理解数学、爱上数学.本文分析高中数学生成性课堂的特点以及构建策略.

关键词：高中数学生成性课堂

生成性课堂指的是，教师对课本知识追本溯源，灵活拓展，以多变的教学方式，激发学生的学习兴趣，并以此为基础指导课堂教学的开展，依据学生的实际情况对教学计划进行调整，从而有利于学生的全面发展.在传统的高中数学教学中，教师比较重视教材知识，教学计划是依据教材知识编制的，影响了学生的主体作用的发挥，教学过程比较呆板与机械，从而导致教学效果不理想.生成性课堂是学生在自主意识下逐渐形成体系化知识的一个过程，所以学生的配合极为重要.生成性课堂，能够体现学生的个性，教学方式比较开放与多元化.

一、高中数学生成性课堂的特点

1.重视学生的发展

高中属于学生身心发展比较重要的阶段，学生的思维能力与学习能力均存在很大的提升与发展空间.高中数学能够培养学生的逻辑能力与思维能力.高中数学教学需以学生的发展为指导方向，拓展学生的思维空间，促使学生全面发展.在高中数学教学中，教师要采用开放式教学，开发学生的思维，避免教学僵化对学生造成不良影响，为构建生成性课堂提供有利条件.

2.重视学生的个体差异

高中数学生成性课堂，比较重视学生学习教学内容，发挥学生的主体性，促使学生主动学习.受到学生的思维模式、接受能力与成长环境等因素的影响，学生的学习能力存在很大差异.在生成性课堂教学中，教师要重视学生的个体差异，依据学生的实际情况实施不同的教学方法，以满足不同学生的学习需求.

3.重视师生互动

在高中数学生成性课堂中，教师的地位与角色发生了较大变化，不再是传统教学中的高高在上，而是与学生保持平等的关系，并与学生进行互动、沟通与交流.在高中数学生成性课堂教学中，教师不仅要重视学生参与课堂教学的程度，而且要与学生共同思考问题，以解决教学中的难题，为学生营造和谐、轻松的教学氛围，从而提高教学效果.

二、构建高中数学生成性课堂的策略

1.以弹性教学为途径

在高中数学教学中，普遍以计划、目的为基础开展教学活动.一般情况下，教师提前进行备课，并在数学课堂中教授给学生，教学活动是以教学计划为基础开展的.高中数学生成性课堂是对传统高中数学教学的改进与优化，为高中数学教学的开展提供良好的条件.在高中数学教学中，教师需全面梳理高中数学教学内容，以方便弹性教学的开展，为生成性课堂的实施创造有利的条件.弹性教学指的是，在高中数学教学中，学生积极主动地参与课堂活动，发挥学生的应变能力与探究能力，教学过程极为丰富.在高中数学教学中，教师要合理科学地计划与设计教学内容，以学生自主学习与教学辅助为途径完成弹性教学.在高中数学教学中，教师先划分出部分时间用于教授高中数学的基础知识，然后以学生的掌握情况为基础，开展针对性的教学活动，提出相关问题，由学生进行回答，或者是教师让学生进行自主习题训练，然后给予抽查.剩余部分课堂时间，教师讲解数学习题，并让学生提出疑问，再给予详细讲解，消除学生存在的疑问.在高中数学教学中，教师与学生进行积极地互动与交流，才能够完成高中数学生成性课堂的构建，才能够提高高中数学教学的有效性.

2.以课本公式为基础

在高中数学教学中，学生需熟练掌握数学公式间的联系与推导过程，并熟记数学公式.例如，在讲“三角函数”时，涉及变换公式种类较多，教师要引导學生掌握公式的正用、变形用以及逆用等，提高学生的思维起点，缩短学生的思维路径，使学生熟练、流畅地运用公式计算.在恒等变形学习中，学生要最大限度地减少三角函数中存在角的数量.若三角函数中存在特殊角，需求出特殊角的数值.通过方程简化三角函数公式，并将三角函数中的求值问题转换为方程进行求解，同时通过三角函数图象掌握函数性质.

例如，a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），|a-b|=255.（1）求cos（α-β）的值.（2）如果-π2<β<0<α<π2，sinβ=-513，求sinα的值.

解：（1）因为|a-b|=255，所以a2-2ab+b2=45.由题知，a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），代入a2-2ab+b2=45，得12-2（cosαcosβ+sinαsinβ）+12=45，所以cos（α-β）=-35.

（2）因为-π2<β<0<α<π2，所以0<α-β<π.因为cos（α-β）=-35，所以sin（α-β）=45，sinβ=-513，cosβ=1213.所以sinα=sin[（α-β）+β]=sin（α-β）cosβ+cos（α-β）sinβ=3365.

3.以变式数学为基础

变式数学属于高中数学教学中使用比较普遍的一种教学方式，以数学解题为目的，简化数学问题，利用一题多解、一题多变等方式，加深学生对数学问题的印象，从而提高高中数学教学的有效性.在课堂教学中，教师要利用一题多思路的方式，培养学生一题多解的解题思路，丰富学生的数学知识.在高中数学生成性课堂中，重视变式数学的学习，能够培养学生对于数学知识与数学资源的优化整合能力，促使学生触类旁通、举一反三，从而提高数学教学效率.在高中数学生成性课堂中，由于学生存在个体差异，因此教师需因材施教.学生的个体差异为高中数学教学带来较大的挑战，教师在数学教学中需依据学生的实际学习情况，对教学任务与教学计划进行调整，将学生作为重要的教学资源看待，尊重学生，提高全体学生的数学水平.

例如，在解析几何教学中，教师可以由已有的椭圆双曲线知识引导学生发散思维，并根据它们定义的代数表达形式提出问题，促使学生主动探究.这样，有利于学生发现数学的统一美，对称美.

4.以生活实际为基础

数学中很多问题都是来源于生活，教师要善于利用生活中的元素和学生已有的认知.对于数学定理，教师可以通过与学生实际生活贴近的真实问题实施教学，指导学生认识数学知识，认清数学知识间的冲突，对新旧知识间的联系与本质进行通俗解释，培养学生的逻辑思维能力，提高学生对于新知识的理解能力.

例如，某公司生产产品中，100件中存在次品10件，从中任意抽选3件，求一件次品出现的概率.教师引导学生思考，得解：P=C290·C110C3100=2671078.

5.以师生参与为基础

在高中数学教学中，师生交流的方法多样化，以问答的形式互动最理想，构建起师生交流的桥梁，加强师生之间的联系.在生成性课堂中，教师要收集教学过程中学生反馈的信息，并以此为基础，对教学内容、教学重点以及教学方法等进行调整，从而提高教学效果.

例如，函数f（x）=ex-1-x-ax2，在x≥0时，f（x）≥0的条件下，求a的范围.

在解题过程中，教师可以先询问学生通过题目能够获取哪些有用信息，学生回答：f（0）=0，可知f（x）≥0，当x≥0时，f（x）最小值是f（0）.然后指出导函数零点的求解过程难度较高，建议学生通过二阶导数进行求解.学生以此为基础，改换解题思路，f′（x）=ex-1-2ax，f″（x）=ex-2a，x≥0，那么f″（x）处于[0，+∞]区间时，表现为单调递增；因此f″（x）≥f″（0）=1-2a.随后提出1-2a结果的正负性，对f`（x）对应单调性的影响，因此不能够省略讨论.学生给出以下讨论过程：因为在a≤12时，f″（x）≥0，所以f′（x）处于[0，+∞]区间时，表现为单调递增.所以f′（x）≥f′（0）=0.所以f（x）处于[0，+∞]区间时，表现为单调递增.f（x）最小值是f（0）=0，因此a≤12符合.因为在a>12时，f″（x）=0，可知x=ln2a，在x∈（0，ln2a）条件下，f″（x）<0，所以f′（x）處于[0，ln2a]区间时，表现为单调递减.因为在x∈（0，ln2a）条件下，f′（x）

6.以现代多媒体为途径

现在多媒体技术在高中教学活动中得到广泛应用，展现了科技进步的状态，改善了高中教学手段，使课堂教学更加有效.高中数学属于数学语言和几何图形结合的学科，利用多媒体资源能够对高中数学知识进行生动、直观、形象的展示.新课标对多媒体资源在高中数学教学中的应用提出明确、具体的要求，多媒体教学已成为高中数学教学中非常重要的一种教学方式与教学途径.多媒体教学在高中数学教学中的应用，能够解决教学过程中存在的疑点和难点，体现学生的主体地位，激发学生的学习兴趣，从而提高数学教学的有效性.

综上所述，高中数学生成性课堂，不仅能够提高学生学习的积极性与主动性，而且能够培养学生的探究意识，保证学生数学知识学习的全面性，提高高中数学教学效果.在高中数学教学中，教师要注重将教材内容转化为自己的知识，用自己的语言通俗易懂地向学生表述，帮助学生理解掌握教材知识.教师只有多反思，多总结，才能构建高中数学生成性课堂.