初中数学教学中开展变式教学

付方青

摘要：变式教学作为数学教学的重要方法，在实际教学中发挥了重要作用，得到了一线教师的肯定.

关键词：初中数学教学变式教学

变式教学是指教师对一个概念（在不改变其本质的情况下）作合理的变化，帮助学生掌握概念中的本质属性.这种教学方式，能够培养学生的创新精神，拓展学生的思维，促使学生举一反三，有利于提高教学效果.下面结合自己的教学实践就在初中数学教学中开展变式教学谈点体会.

一、由抽象到具体的变式

数学概念具有很强的抽象特征，这是许多学生理解困难的原因之一.在初中数学教学中开展变式教学，能够将抽象的数学概念变得具体直观，帮助学生理解数学知识.例如，在讲“全等三角形”时，教科书上对于它的定义是经过翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形.如果仅靠字面概念，学生显然不能完全理解何为全等.教师可以从生活中的实际例子说起.如，由同一张底片洗出来的同尺寸的两张照片、镜子中的里外两个映象、两张对折的卡片等.这些例子都有一个共同点，即两个图形图片的大小、形状相同.此时教师可以适时提出，能够完全重合的两个图形就是全等图形，由此引申出“能够完全重合的两个三角形就是全等三角形”.而在全等三角形的判定上，只有“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”四种方法，但有的学生错误认为两个三角形的任何三个角对应相等也能作为判定依据.之所以有这种错误认知，主要是由于“两个全等三角形的任何三个角对应相等”的結论造成的.此时，教师应该及时举出反例，纠正这种错误认识.如，等腰三角形1和等腰三角形2两个图形任何三个角对应相等，但是却不是全等三角形，因为图形1的边可能比图形2的边短，它们不能实现全等三角形概念中“完全重合”的要求.将概念具象化，让学生直观了解定义内涵，是变式教学的基本作用之一.

二、由标准到非标准的变式

初中阶段的学生对于问题的认识比较表面，不能认识到问题的本质，因此教材中对数学概念的描述都是非常标准的.虽然这种标准化的概念有利于学生对知识的掌握，但是容易限制学生的思维.例如，在讲“全等三角形”和“相似三角形”时，学生不能及时推断出全等三角形也是相似的，即全等三角形一定是相似三角形，相似三角形则不一定是全等三角形.由此可见，标准化的概念描述有人为缩小概念外延的嫌疑.在教学中，教师应将标准概念转化为非标准概念，帮助学生认识概念的本质特征.如，平行四边形，其标准概念为“两组对边分别平行的四边形”，因此根据这个概念，教师可以列举出多个非标准的案例，如矩形、菱形等，使学生发现这两个图形都符合“标准平行四边形”的所有条件，从而得出“凡是符合两组对边分别平行的四边形都是平行四边形”的结论.

三、具体题型的变式

在初中数学教学中，教师经常说“万变不离其宗”，但是很少有学生能够掌握这个“宗”.为此，一题多变成为训练学生能力的主要方法.例如，“多项式2x2y3-3x3y+4xy-5的项数、次数分别是多少？”可以变为：变式1：关于x、y的多项式2xm-1y3-3x3y+4xy-5是五次四项式，求m的值（m为正整数）.变式2：关于x、y的多项式2xm-1y3-3x3y+4xy-5是四次四项式，求m的值（m为正整数）.变式3：关于x、y的多项式kxy3-3xm-1y+4xy-5是四次三项式，求m的值（m为正整数）.这道题主要考查学生对于多项式项数、次数概念的掌握，经过一题多变，可以强化学生脑海中的相关知识，并学会举一反三.又如，“一个多边形的内角和为1260°，那么它是几边形？”这道题主要考查：n边形内角和=（n-2）×180°，外角和=360°.因此，可以将此题变为：变式1：一个多边形的内角和与外角和的差为1800°，求多边形的边数：变式2：一个多边形的内角和不可能是（）.A.360B.720C.890D.1800变式3：只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（）.A.正十边形B.正六边形C.正八边形D.正五边形这三道变式题，其解答的关键依旧是公式“n边形内角和=（n-2）×180°，外角和=360°”.通过一题多变，能够让学生掌握解题的关键.

总之，变式教学符合初中学生思维的发展，在实际教学中得到教师的肯定.变式教学并非一味地求偏求怪，而是要万变不离其宗，化抽象为具体，帮助学生掌握概念的本质.

参考文献

温河山.初中数学变式教学的方法探析[J].课程教学研究，2012，10.

浦伟康.初中数学教学中变式教学的探讨[J].学周刊，2015，30.