浅谈超静定钢筋混凝土结构考虑塑性内力重分布的设计优势

邹 清黄桂凡/.湖北工程学院 .浙江凯地基础工程有限公司

浅谈超静定钢筋混凝土结构考虑塑性内力重分布的设计优势

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本文简要阐述了超静定钢筋混凝土结构内力重分布的概念和考虑内力重分布的设计优势，通过两个算例对内力重分布的设计优势—正确地估算结构实际的承载力；控制结构中的弯矩分布，简化配筋构造进行了详尽地分析。其中正确地估算结构实际的承载力，实质上是已知结构的配筋方式，估算结构实际能承受的最大荷载；控制结构中的弯矩分布，简化支座截面配筋构造是已知结构所受的荷载，根据设计要求和平衡关系，确定跨中截面和支座截面的承载力。

内力重分布；塑性铰；结构实际承载力；弯矩分布；截面抗弯承载力

一、引言

在超静定钢筋混凝土结构中，由于构件出现裂缝后引起的刚度变化以及塑性铰的出现，其内力和变形与按不变刚度的弹性体系分析的结果是不一致的，即在构件各截面产生了塑性内力重分布[1]。

在超静定钢筋混凝土结构的设计过程中，考虑结构在加载后期产生塑性内力重分布，有以下几点设计优势[2]：1、能正确地估算结构实际的承载力和使用阶段的变形、裂缝；2、利用结构塑性内力重分布的特性，可以合理调整钢筋布置，简化配筋构造，克服支座钢筋拥挤现象；3、根据结构塑性内力重分布的规律，在一定条件和范围内，可以人为控制结构中的弯矩分布，从而使设计简化。

初学者对超静定钢筋混凝土结构，考虑塑性内力重分布的设计优势不甚深刻地认识和理解，本文通过两方面的算例对该设计优势进行了详尽地分析。

二、算例

（一）正确地估算结构实际的承载力

此类问题针对已知配筋的超静定钢筋混凝土结构，估算其实际能承受的最大荷载。本例从考虑结构内力重分布全过程和结构平衡条件两个方面来估算结构实际能承受的最大荷载。

方法一：结构内力重分布全过程分析

①判断加载过程中支座截面和跨中截面，哪一个先形成塑性铰

左右支座截面和跨中截面弯矩设计值分别计为M支和M中，其抗弯承载力分别计为Mu支和Mu中，已知支座截面和跨中截面的配筋方式，可计算出

当外荷载p较小时，结构处于弹性受力阶段，可根据结构受力特点，绘出该结构的弯矩图（如图1），同时计算出支座截面和跨中截面的弯矩。其中：

图1 结构处于弹性受力阶段时内力图（p≤p1）

结构刚形成塑性铰时

此时外荷载p1=30.98kN/m

故支座截面会首先形成塑性铰，此时结构承受的荷载为p1=30.98kN/m。

②判断结构的破坏模式

该梁两端支座形成塑性铰后，由两端固定的超静定梁转变为两端简支的静定梁。结构跨中截面承载力并未完全耗尽，可以继续承受荷载，跨中截面的弯矩继续增大，直到跨中截面形成塑性铰，结构成为几何可变体系而破坏。

从支座截面形成塑性铰直到结构破坏，设跨中截面增加的弯矩为∆M中，结构增加的外荷载为∆p，有

图2 支座处形成塑性铰后结构内力图

图3 结构破坏时内力图（p≤pu）

方法二：结构平衡关系分析

结构破坏是以跨中截面和支座截面均形成塑性铰，结构成为几何可变体系而丧失承载力，结构破坏时有和

根据平衡关系，此时跨中截面弯矩可表示为：

（二）控制结构中的弯矩分布，简化支座截面配筋构造

此类问题已知结构可承受的荷载为p，在保持平衡条件不变的前提下，通过调节结构中塑性铰出现的位置和顺序，从而在一定范围内，控制结构中弯矩图的分布。

由上式可知，针对不同组α取值，可得到不同组跨中截面和支座截面抗弯承载力的组合（Mu中，Mu支），从而在一定范围内实现对结构弯矩图的调节，对支座截面和跨中截面钢筋布置方式的控制。

由于以上不同组抗弯承载力组合（Mu中，Mu支），是根据结构最终破坏形态下的平衡关系建立的，故无论是支座截面或是跨中截面先形成塑性铰，该结论均适用。

若已知2.1算例中支座截面和跨中截面均采用HRB400钢筋，梁的极限荷载pu为35kN/m ，试确定支座截面和跨中截面钢筋布置方式。

①根据设计要求确定Mu支和Mu中之间关系，即确定系数α

②确定在外荷载p作用下简支梁跨中截面产生的弯矩，支座截面和跨中截面的抗弯承载力

③根据混凝土截面设计方法，确定跨中截面和支座截面钢筋布置方式

以上针对单跨超静定梁的分析结论，对于多跨超静定梁同样适用。

三、总结

本文针对超静定钢筋混凝土结构考虑塑性内力重分布的设计优势，通过两方面的算例进行了详尽的分析。

正确地估算结构实际的承载力，本质上是已知结构的配筋方式，估算结构实际能承受的最大荷载，类似于混凝土结构设计中的截面复核。而根据内力重分布的规律，调节结构的弯矩图，控制支座截面和跨中截面钢筋布置方式，其实是已知结构所受的荷载，根据设计要求和平衡关系，确定跨中截面和支座截面的承载力，类似于混凝土结构设计中的截面设计。

只有弄清楚两类问题之间的区别和联系，才能更清楚理解超静定钢筋混凝土结构内力重分布的概念和内力重分布的优势。

[1]顾祥林主编.建筑混凝土结构设计[M].上海：同济大学出版社，2011

[2]程文瀼，李爱群，颜德姮编著.混凝土结构设计[M].北京：中国建筑工业出版社，2012.

邹 淸，女，1987年11月出生，研究生学历，湖北工程学院助教，主要从事民用建筑结构研究。

黄桂凡，男，1988年4月出生，研究生学历，主要从事民用建筑施工。