近距离触摸数学，在体验中强化学习效果

卢平

[摘要]数学知识的抽象特点一直是让很多学生感到其难以接近的重要原因之一。数学学习进入到高中阶段之后，虽然理论性明显增强，却也并不是无法触碰的。体验教学所追求的目标就是通过加强学生对于知识本身的感悟和参与，认识到最为真实的数学，进而优化学习效果，这也是当前的高中数学教学所追求的。本文结合基本教学理论，从几个较为常用的角度提出了教学完善建议，旨在体验中强化学习效果。

[关键词]高中数学 体验 学习效果

高中数学本就是一门抽象性比较强的学科，对于其中的各种理论，学生虽然能够加以学习并尽力理解，但却总是会产生距离的感觉。从心理上无法与这些晦涩的知识内容保持同步。这样的状态，是很不利于高中数学教学的开展。想要让学生们真正深入理解数学，就要从内心深处拉近学生与数学知识的距离，让大家乐于学习和探究，将被动完成任务转化为主动思考探索，这才是高中数学教学应有的状态。为了让大家能够切实感受到数学知识的脉络，教师就应树立起体验教学的意识，抓住每一个教学环节，为学生们创造出更多感知数学的机会。

一、寓教于乐。在情境中强化体验

数学知识的体验是一个长期的过程，需要贯穿于教学的各个环节当中。在知识内容正式呈现出来之前，教师往往会通过一个课程导人环节，完成对数学课堂上下的紧密连接，这是一个很好的处理方式，更是为学生们创造学习体验的初始机会。为了能够让学生们的思维较快、较好地集中到数学课堂当中来，围绕教学内容创设相应情境是一个惯用的做法。也正是在真实具体的情境当中，教师们可以找到很多强化体验的设计人口。

例如，在开始分段函数内容的教学之前，我为学生们创设这样一个问题情境：某地的出租车实行这样的计价标准：里程在4公里之内收费10元（含4公里），超过4公里但不超过10公里的部分，每公里收费1.5元，超过10公里的部分，每公里收费2元。那么，若小明乘出租车行驶了8公里，需要付费多少？若小丽乘出租车共花了35元，那么，她共乘车行驶了多少公里？虽然学生还无法直接联系到分段函数的方法，却已经在这个具体的情境当中产生了区分不同情况列出不同函数的思路，接下来的教学内容也就呼之欲出了。

教学情境的创设方式是灵活多样的，这种多形式、多角度的特点也为学习体验的强化提供了诸多选择。在具体设计过程当中，教师的做法可以是相当灵活的。既可以从情境创设的内容上人手，使之不断贴近学生们的真实生活，激发关注热情，增强实际体验，也可以从情境创设的形式上人手，加入更多实际操作的元素，让学生亲身参与到课堂教学当中来，这样相应的体验也就自然产生了。

二、多向互动。在交流中强化体验

想要达到理想的知识呈现效果，并不是仅靠教师一方的单一讲解就可以的。在新时期的教育背景之下，要求学生的相关综合素质同步提升。为此，在课堂教学进行当中，教师就需要为学生提供更多参与知识探究的机会，让学生去亲身经历数学，感受数学。在这样的过程当中，学生的分析能力与逻辑思维必然得到显著强化，经过自己的思考所得出的知识内容，记忆起来自然也更佳清晰、顺利。

例如，为了让学生深刻理解函数定义域与值域的内涵，我在课堂上和学生进行了一个扑克牌游戏。我拿出一副没有王牌的扑克牌，请学生们随便抽取一张牌，并记住牌号，同时规定，A代表1，J代表11，Q代表12，K代表13，其他牌所代表的数字同牌面数值相同。然后规定这样的计算方法：将所得牌号乘以2加上3后再乘以5，最后减去25。能否通过结果便马上知晓学生所抽的是什么牌？游戏的过程展现了教师与学生的互动，而计算的方法则需要学生之间的交流。大家通过将定义域设定为{1，2，3，…，13）得出对应值域为{0，10，20，…，120）。这样上述问题也就迎刃而解。

笔者经过较长一段时间的教学实践发现，让学生亲身参与到知识产生过程当中去的一个理想方式就是开展多向互动，加强学生与各方之间的讨论和沟通。讨论沟通的前提是对当前所学知识的自主思考。因此，当学生有内容可讨论、有问题能提出时，自然已经完成了对问题思考的参与。另外还要注意到，我们在这里所倡导的互动是多向的，既可以发生在学生与学生之间，还可以发生在学生与教师之间，这也为教师们开辟了更多的教学互动设计方向。

三、学以致用。在应用中强化体验

高中数学的教学目标并不仅仅是对理论知识本身的掌握，其最终需要落实到对实际问题解决的指引之上。也就是说，教师在开展教学活动时，不能只是满足于学生对于抽象性内容的把握，更要关注学生是否能够运用当前知识来分析和处理身边生活当中所面临的问题。学以致用，不仅是对教学活动提出的高一级要求，更是数学学习的核心实质所在。

例如，在学习了球体体积的计算方法后，我为学生们设计了这样一个问题：如图所示，现有一个水平放置的透明无盖正方体容器，其高度为8厘米。现将一个球体放在该容器口，向里面注水。当球面恰好能够接触到水面时，水深是6厘米。在忽略容器厚度的情况下，这个球的体积是多少？这个问题将生活当中的问题与数学知识巧妙结合在了一起，学生们的思考热情异常高涨。

不难发现，当教师将教学重点放在实际应用上之后，学生们对于知识学习的体验感受明显增强了。其实，应用活动本身就是一种最好的体验。在应用知识的同时，学生得以从内心深处去感受到理论知识与实际生活的连接点，并在学以致用的同时，深化自己对知识方法的深刻理解。可以说，将数学知识投入实际应用，在完成教学任务的同时，也为学生近距离触摸数学打开了一扇门。

四、灵活开放。在挑战中强化体验

数学知识并不是一成不变的，有时只需要题目条件当中进行一个微小的调整，便可以引发出一个全新的思维方向。这个特点在高中阶段的数学学习当中更是体现得尤为明显。数学的灵活性对于教学开展来讲，既是难点，也是机遇。如果能够抓住数学知识之变，巧妙加以运用，便可以在活跃学生思维的同时为其强化学习体验。

例如，在对概率的内容进行教学时，我先讲基本知识，然后请学生试着解答这样一个问题：士兵们正在进行射击训练。已知某士兵击中8环、9环和10环的概率分别为0.31、0.28和0.13，那么，该士兵射击一次，击中9环或10环的概率是多少？学生没费多大力气就顺利求解。我又继续变化提问：该士兵射击一次，至少击中8环的概率是多少？大家犹豫了一下，转换思维展开了分析。最后我又提问：该士兵射击一次，击中环数小于9环的概率又是多少？在这样的持续变化中，学生的思路灵活了许多。

在灵活开放的知识变化当中，学生的思维也很自然地随之移转、活动。在这个过程当中，学生在潜移默化当中捕捉到了知识内容转变与深化的脉搏，真正实现了与知识学习之间达到了同步。如果教师在教学过程当中只将基本知识予以呈现，学生便只能在解答问题时才会遇到灵活变化的部分，接受过程便陷入了被动。而若是能够在基本知识学习的同时，完成对变式内容的深刻理解，学生便可以主动加入到发现变化与感受变化的节奏当中，学习的步子也就自然迈在了前头。

高中阶段的数学知识难度较大虽为事实，但以这个阶段学生的知识基础与理解能力来讲，并不足以成为困住大家前进脚步的障碍。学生与知识接触不够透彻，体验不够到位，一直是笔者认为严重影响高中数学教学效果的关键性因素。通过从前文所列举出的若干角度人手，学生真正感受到了数学知识的触感。在具体、深人的感知过程当中，学生得以运用自己的眼睛去发現灵动的数学，并且随之很自然地开动脑筋加以思考，整个教学过程在自主热情的氛围之下推进得颇为顺利，这也为优质的教学效果提供了坚实保障。

（责任编辑 黄桂坚）