微电磁继电器磁场和力学性质模拟研究

吴雅苹,卢奕宏,柯聪明

(厦门大学 物理系 a.福建省半导体材料及应用重点实验室； b.半导体光电材料及其高效转换器件协同创新中心，福建 厦门 361005)

微电磁继电器磁场和力学性质模拟研究

吴雅苹a,b,卢奕宏a,b,柯聪明a,b

(厦门大学 物理系 a.福建省半导体材料及应用重点实验室； b.半导体光电材料及其高效转换器件协同创新中心，福建 厦门 361005)

运用有限元分析ANSYS和Mathematica软件对平面线圈的电磁场分布、悬臂梁与固定电极之间的电磁力、悬臂梁应力分布和受力形变等进行了理论分析和仿真模拟，为线圈结构、悬臂梁位置、悬臂梁与线圈距离的设计提供理论依据.

微电磁继电器；磁场分布；力学性质；有限元分析

微机电系统 (Microelectro mechanical system，MEMS) 技术是在半导体制造技术的基础上结合其他特殊工艺而发展起来的新兴前沿领域，利用该技术可以将集成电路和微机械构造集成到硅片上，形成微机电系统[1-2]. 通讯等应用领域微型化的需求和微机械加工技术的进步推动了基于MEMS技术的微继电器的快速发展. MEMS微继电器综合了机电继电器的低导通电阻、无漏电流和固态继电器开关频率高、能大批量生产及易于集成等优点；同时弥补了机电继电器开关速度慢、生产效率低、体积大、触点易磨损和固态继电器不能实现控制端和开关端的隔离、导通电阻大、漏电流大等缺点. 微继电器作为功能模块，广泛地应用于通信、宇航、电力保护、自动测试仪表和工业自动控制系统等领域中[3-5]. 其中，微电磁继电器采用电磁力驱动，驱动电压比较低，易与一般的电压兼容，可在较低的电压下产生较大的驱动力，使衔铁产生较大位移，利于触点的开关动作，而且可以在多尘、潮湿、低温等恶劣环境下工作. 因此，微电磁继电器倍受重视，且利用硅工艺和MEMS工艺已制作出特定结构的微型电磁继电器. 本文运用有限元分析ANSYS和Mathematica 等软件对微型电磁继电器工作原理以及平面线圈的电磁场分布、悬臂梁与固定电极之间的电磁力、悬臂梁应力分布和受力形变等进行了理论分析和模拟仿真[6]，从而提出线圈结构、悬臂梁位置、悬臂梁与线圈距离的设计依据. 目前，该仿真实验已作为研究型实验设计项目引入本校物理开放性实验教学，该模拟课程的设置充分利用了本校开放研究型实验平台，将虚拟仿真和真实实验相结合，克服了传统实验教学方式在时间和空间上的局限，培养了学生的自主学习能力. 微电磁继电器磁场和力学性质模拟研究加深了学生对微型电磁继电器工作原理和设计策略的理解和认识；同时，使学生体验科学研究过程，提高其创新精神和实践素质.

1 微电磁继电器的基本构造及工作原理

1.1 微电磁继电器的基本构造

微电磁继电器主要由励磁线圈、绝缘层、导磁体层、活动电极(衔铁)、固定电极和硅基底等构成，如图1所示. 其中底层磁路、励磁线圈和活动电极(衔铁)构成比较完整的磁路，依靠励磁线圈的电流控制其开关动作.

图1 微电磁继电器基本结构示意图

励磁线圈是微电磁继电器中的关键结构[7-8]，一般采用平面线圈作为驱动器与微继电器结构集成在一起，不仅克服了复杂的三维制造工艺和磁芯的制作，而且可以增加线圈的匝数，降低继电器的生产成本、物理尺寸和制造的复杂性[5,9]. 通常采用的平面线圈主要有方形螺旋线圈和多重弯曲的磁芯线圈，其中方形螺旋线圈结构示意图如图2所示.

图2 方形螺旋线圈结构示意图

1.2 微电磁继电器的工作原理

当励磁线圈通过足够大的电流时将产生磁通，磁通大部分集中于线圈平面的中心区域. 这时位于线圈上方的活动电极被磁化后受到电磁力作用将向下弯曲，与2个固定电极接触从而停止运动[2-3]. 由于活动电极的材料(铁镍)是磁性材料又是导体，导通电流将从一个电极流向另一个电极，这样继电器处在“接通”状态；当线圈的驱动电流被切断时，活动电极依靠自身的机械恢复力拉动自身离开触点，使继电器处在“断开”状态.

2 仿真结果分析与讨论

要设计出符合实际要求且性能稳定可靠的微电磁继电器，必须了解励磁线圈产生的电磁场的分布情况(本文主要进行二维的分析)以及活动电极的受力情况，以便对固定电极、活动电极的放置位置和间距做出合理的设计[10]. 下面运用有限元分析ANSYS和Mathematica等软件对方形螺旋励磁线圈的电磁场分布情况以及悬臂梁活动电极的受力情况进行仿真模拟，并得出与设计相关的一些结论.

2.1 方形螺旋平面励磁线圈的电磁场分布

对于图2所示的方形螺旋线圈，可截取其纵向剖面进行分析，为了简化模型，将排列紧密的平行线圈中的电流近似为密度均匀且连续分布的电流. 仿真模型由活动电极、平面线圈和空气组成. 图3(a)和(b)分别为硅片底部无镍层和硅片底部有镍层的模型示意图.

图3 硅片底部的模型示意图

当线圈中通入一定电流时，仿真所得磁感线分布如图4所示. 从图4显示的结果可知，磁感线在越近线圈处分布越密，说明此处电磁力越大，这与电磁场理论相符. 且通过比较可以看出，基底材料对活动电极所受的电磁力会产生较大的影响：当硅片底部有镍层时，上部的磁感线分布比下部要密集很多，说明此时磁路得到了改善，减少了磁漏和矫顽力，提高了线圈的电磁性能，从而增强了作用在活动电极上的电磁力，利于活动电极向固定电极方向弯曲并与之接触，从而完成开关动作. 此外，通过在不同电流下对电磁场的仿真结果可知，当电流增大时，电磁力会有较大的增强，因此增大电流有利于活动电极的接通动作，但电流的增强会增大励磁线圈的功率，所以应综合考虑这两方面的因素来决定通入电流的大小.

(b)有镍层图4 硅片底部的磁感线分布

图5为线圈周围的磁感应强度向量分布图，从图中可以看出，线圈中心处上方有较大的电磁场分布，可对活动电极产生较强的吸引力，因此活动电极的接触区域宜放置在此位置，有利于活动电极与固定电极之间的稳定接触.

(a)无镍层

(b)有镍层图5 硅片底部的磁感应强度向量分布

2.2 悬臂梁的受力形变

电磁力F是悬臂梁与固定电极接触的主要驱动力. 为了便于分析，这里假设电磁力F集中作用于x0处，可得在F的作用下，悬臂梁的形变方程为[11-12]

Δz=Fzx26EI(3x0-x),0≤x≤x0；
Fzx26EI(3L-x0),x0

(1)

由式(1)可得，当电磁力作用在悬臂梁末端时，悬臂梁的形变方程应为

Δz=Fzx26EI(3L-x).

(2)

在x=L处形变量最大，为

Δz=FzL33EI.

(3)

将悬臂梁的惯性矩I=dh312代入(3)式得：

Δz=4FzL3Edh3，

即

Fz=Edh34L3Δz.

其中:L,d,h分别为悬臂梁的长度、宽度和厚度，E为杨氏模量.

上述理论分析给出了在电磁吸引力作用下悬臂梁不同位置的偏移量Δz与所受电磁力Fz的关系，应用OriginPro7.5软件作出Fz-Δz的函数关系如图6所示. 悬臂梁活动电极与固定电极之间的距离一般为10～50 μm，从函数图中可以看出，对于间距为30 μm的设计，实现悬臂梁与固定电极之间的接触所需的电磁力约为6.08 mN.

图6 Fz-Δz的函数关系

2.3 悬臂梁的受力及形变模拟

将以上的分析所得的电磁力Fz作用于悬臂梁活动电极，便可进行悬臂梁的受力仿真. 其末端受力远大于其他区域，因此为了简化分析只考虑其末端的受力情况，仿真模型如图7所示.

图7 悬臂梁受力仿真模型

模拟所得悬臂梁应力分布情况如图8所示. 结果显示，悬臂梁受力时末端发生的位移量最大，因此宜将此处作为与固定电极接触的区域，便于实现继电器的开关动作. 图9为悬臂梁在电磁力作用下的形变模拟结果. 可见悬臂梁受力弯曲时，其固定端所受应力最大，表明在制作过程中应注意加强固定端的连接.

图8 悬臂梁受力形变图

图9 悬臂梁应力分布

3 结束语

微电磁继电器以其明显的优点而倍受重视，但由于电磁结构的特殊性使磁场分布不均匀、漏磁较多，因此优化电磁系统的结构对减小功耗、提高驱动力有重要意义. 本文针对微电磁继电器基本结构和工作原理，运用有限元分析ANSYS和Mathematica 理论分析和仿真模拟了继电器平面线圈的电磁场分布、悬臂梁与固定电极间的电磁力、悬臂梁应力分布和受力形变，提出了线圈结构、悬臂梁位置、悬臂梁与线圈距离的设计依据. 此模拟实验作为开放性实验教学内容，与传统教学方式互补，通过虚拟仿真和真实实验的有机结合，拓展了实践领域，丰富了教学内容，培养了学生的探究精神、创新能力和科研素养.

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[责任编辑：尹冬梅]

Simulating the magnetic field and mechanical properties of electromagnetic microrelay

WU Ya-pinga,b, LU Yi-honga,b, KE Cong-minga,b

(a. Fujian Provincial Key Laboratory of Semiconductors and Applications; b. Collaborative Innovation Center for Optoelectronic Semiconductors and Efficient Devices, Department of Physics, Xiamen University, Xiamen 361005, China)

Using the finite element analysis software ANSYS and Mathematica, theoretical simulation and analysis were performed to study the electromagnetic field distribution within the planar coil, the electromagnetic force between cantilever and fixed electrode, and the electromagnetic force distribution and deformation of the cantilever. Accordingly, the coil structure, the location of the cantilever and the distance between cantilever and the coil were designed.

electromagnetic microrelay; magnetic field distribution; mechanical properties; finite element analysis

2016-05-31

国家自然科学基金面上项目(No.61674124);厦门大学校长基金项目(No.20720160122)

吴雅苹(1983-)，女，福建漳州人，厦门大学物理系高级工程师，博士，研究方向为微电子学与固体电子学.

TM581.3

A

1005-4642(2017)01-0029-04

“第9届全国高等学校物理实验教学研讨会”论文