鸡兔同笼

◎ 罗建国

鸡兔同笼

◎ 罗建国

【村长出题】

今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡、兔各有多少只？

【伙伴出手】

喜羊羊介绍说：“‘鸡兔同笼’是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这类问题通常采用‘假设法’来解决。”

懒羊羊说：“我来试试！假设35只全是鸡，那么应该有35×2=70（只）脚，比实际少了94-70=24（只）脚，说明原先假设的鸡的只数偏多了，要将一部分鸡变成兔，那么鸡变成兔，一只鸡需要增加4-2=2（只）脚，将24÷2=12（只）鸡变成了兔，那么鸡还有35-12=23（只）。”

喜羊羊说：“如果结合画图来理解上面的算式就方便些了，可以先画35个圆表示35只鸡，每个圆圈再画上两条竖线表示2只脚，这样总共只画了35×2=70（只）脚，还需要再添上94-70=24（只）脚，每只鸡只能添2只脚，这样就将24÷2=12（只）鸡变成了兔，那么鸡还有35-12=23（只）。”美羊羊说：“同学们，也可以假设全是兔子，你能试一试吗？”

【我显身手】

1.鸡和兔共有30只，共有脚70只，鸡与兔各有多少只？

2.50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船和小船各几只？

（答案在本期内找）