说好“因数”与“倍数”

◎刘玲

说好“因数”与“倍数”

◎刘玲

敏敏：4是20的倍数，还是20的因数，我总是说错。

娟娟：因数来源于我们以前学过的乘法算式的各部分名称，例如，3×5=15，3和5叫因数，15叫倍数，所以说3和5是15的因数。

敏敏：那倍数呢？

娟娟：倍数来源于乘法算式的意义，例如，3×5=15的意义是3的5倍是15。把“5”倍说成“倍数”，“是”的前后两个词再对换一下，就变成了15是5的倍数。同理，15也是3的倍数。

敏敏：我来试一试，3×4=12，那么3和4是12的因数；3的4倍是12，那么，12是3和4的倍数。我终于明白了。

娟娟：18÷9=2，用这个算式该怎么说“倍数与因数”呢？

敏敏：把它变成乘法算式2×9=18就行了，18是9和2的倍数，9和2是18的因数。

娟娟：6+5=11，12-4=8，用这两个算式能说成“倍数与因数”吗？

敏敏：不行！倍数与因数只有在乘法或除法中用，不能在加法和减法中用。

娟娟：12是倍数，3是因数，对吗？

敏敏：不对。因为因数和倍数都表示一个数是另一个数的关系，它们是相互依存的。所以，不能说12是倍数，3是因数，正确的说法为12是3的倍数，或者说，3是12的因数。

娟娟：一个数的因数的个数有多少个？其中最小的因数是几？最大的因数是几？

敏敏：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

娟娟：一个数的倍数的个数有多少个？最小的倍数是几？有没有最大的倍数？

敏敏：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。没有最大的倍数。