高超声速飞行器组合导航体系效能评估*

李海林，吴德伟，张斌，赵颖辉，何晶

（空军工程大学信息与导航学院，西安710077）

高超声速飞行器组合导航体系效能评估*

李海林，吴德伟，张斌，赵颖辉，何晶

（空军工程大学信息与导航学院，西安710077）

集合当今世界高精尖端技术的高超声速飞行器，单一或简单的组合导航方式已经无法保障其高超声速全球到达的飞行任务。研究了一种INSGNSSCNS组合导航体系方案，与典型的INSGNSS组合导航系统方案相比较，并采用改进的贝叶斯法融合算法对这两种导航方案进行综合效能评估。结果证明，该评估方法切实可行，便于计算应用，证实了INSGNSSCNS组合导航体系保障高超声速飞行器作战能力更强。

高超声速飞行器，组合导航体系，贝叶斯法算法，效能评估

0 引言

效能评估主要可分为统计法、解析法、仿真法和专家评估法。仿真法优点是能真实反映实际情况、有较高的可信度，缺点是建模代价大、周期长、对人员知识要求高；解析法优点是公式透明性好、能够进行变量间关系的分析、便于应用，缺点是考虑因素少、严格假定并受主观因素影响；统计法优点是最可靠、令人信服，缺点是系统建成后才能进行、代价昂贵；专家评估法优点是灵活、可对未知系统进行先验评估，缺点是具有较大主观性。

高超声速飞行器是指主要在临近空间内飞行，并且完成特定任务的马赫数大于5的飞行器［1］。已经成为国内外军事强国竞相研究的热点。高超声速飞行器如何作战使用及其效能评估也成为学者们研究的热点［2-4］。高超声速飞行器导航体系由惯性、天文和卫星导航系统组成，体系结构深入到各个导航系统的内部进行重新组合，尚不能完全清楚其体系结构，但是比单一的导航系统更为复杂，因为它至少有两个或多个信息源，多传感器信息融合是实现导航性能指标的关键。对其进行效能评估，必须考虑多数据源融合的评估方法，由于体系结构不能够完全清楚，因此，存在评估指标体系中部分难以定量化的末级指标，但是其性能结果可以通过专家或者专家群体评判和权衡［5］。贝叶斯估计就是运用贝叶斯统计方法进行的一种估计方法［6］。

1 综合效能指标

2 综合效能评估方法

2.1改进的贝叶斯法融合综合效能评估方法

设有限集合Θ=｛θ，η｝，其中θ表示当前事件的情况，其值为（Y，N），分别表示令人满意，与不令人满意情况；从η（p）表示某外界主体p对该事件的评判状况界主体p的评判结构看，需要从认识广度Knw－知识度与认识的深度Conf信度两个方面进行评判表达。而知识度事件取值为（Y，N），分别表示主体有一定的知识认为对该事件满意，没有足够的知识认为事件满意。信度事件Conf只有单值（true），表示主体相信事件。假设θ的Y情况和N情况具有对称性，采用概率的形式，表达外界主体对θ的概率分布，如表1～表3所示［7-8］。

表1 知识节点概率分布

表2 信度节点概率分布

η（p）可由Knw（p）与Conf（p）两部分综合表达，得表3。

表3 合并后的知识节点概率分布

由于评估者更关心的是事件满意的概率P（θ= Y），利用上述概率分布可以构造它的推理公式。

式（1）、式（2）类似于贝叶斯公式形式，称之为扩展的贝叶斯方法。它是一个综合推理模型，结合了各个专家的知识和信度，反映了专家群体对某事件的累积满意概率。

光有评估方法还不够，因为装备综合效能评估指标体系往往有定性指标和定量指标构成，而给这些评估指标建立可量化的评估准则是完成评估过程的重要环节。把评估准则Rp分为定性类和定量类型，定量类又分为越大越好型、越小越好型和具体值满意型。如表4所示。

表4 准则类型

有了评估准则后，定性指标通常由专家群采用信念图来表示对指标的偏好程度，称为信念图测度；定量指标通过算法转换成信念图测度。定性评估数据直接来源于专家群的评估，定量评估数据来自仿真采集数据，仿真采集数据通过转化算法转换成与定性评估数据一致的信念图测度。

信念图（Belief Map）是外界主体对评估指标理解程度与满意程度表达的二维空间，如图2所示。信念图采用笛卡儿坐标系的第一象限表示信念空间，横坐标代表拥有知识度，纵坐标代表拥有的可信度。图中的任意点称为满意测点，点的位置代表了外界主体对评估指标及准则所作的偏好程度。如满意测点Sc（Kc，Pc）是由知识度和可信度组成的二维空间点，点的横坐标Kc代表专家p对准则Rp满足方案A所拥有的知识度，纵坐标Pc代表专家p对准则Rp满足方案A所拥有的可信度。

定量指标转换算法：如定位响应时间Ti为一个评估指标，其准则类型属于定量越小越好型，满意度上界是Timax，满意度下界是Timin，单位是秒钟。仿真得到的平均定位响应时间Tif，区间（Tifmin，Tifmax），可以用效用函数进行映射。假设定位响应时间Tif对应到信念图的点是（Zi，Xi），Zi由仿真平均值Tif、Tifmax和Tifmin决定；Xi由仿真值的最大值Tifmax、仿真值的最小值Tifmin、Timax和Timin决定。具体转化算法如下：

2.2 高超声速飞行器导航体系综合效能评估

首先，建立评估指标体系及相应的评估准则，如图1所示。共计24个效能指标，依次为T1、T2、…、T24，其中T1、T2、…、T8、T23共9个定量指标，T9、T10、…、T22、T24共15个定性指标。如表5所示。

表5 评估指标相关准则

按照以上评估指标体系及评估准则，先对定性指标数据进行处理，采用3个评估专家按信念图进行定性指标的评定，得到的满意测点如下页表6所示。

对于定量指标评估数据，采用仿真方法进行采集。对定量指标同样采用3次完整的仿真实验采集的仿真数据如下页表7所示。注意，仿真实验次数e1与专家P1共同完成第1轮完整的评估数据源的采集应统一表达，同理e2与P2完成第2轮，依次类推到多轮，本例只选择3轮。T1、T4和T7由仿真结果得知，其他参考相关文献。

将定量指标表7中的仿真采集评估数据通过式（3）和式（4）转换成与表6一致的信息图测度得到下页表8。仿真数据在转换为信念表达时，仿真数据转换为知识度主要与仿真数据本身以评估准则有关；仿真数据转换为信任度时，情况较复杂，仿真数据使用的可信度与仿真数据的可信度有关，仿真数据可信度与仿真模型的VV&A（仿真模型验证，确认与认定）的程度相关，由于难以用VV&A得到该仿真数据源的可信度，利用专家推理法获得的仿真数据可信度校验结果可以代替仿真数据可信度校验程度，假设本例所有仿真数据计算的可信度达到0.80。

结合各轮评估数据源，按照式（1）、式（2）进行评估融合计算，得到各评估指标相对于方案的满意概率。指标T1下相对于方案A的满意度：

表7 仿真采集评估数据

表8 定量指标的信息图测度

同理得到，T2、T3…T23、T24对于方案A的满意度如下：

同理得到，T1、T2…T23、T24对于方案B的满意度。数值在此省略。

然后，根据评估指标体系，自上而下进行重要性权衡，通过层次分析法确定权值。采用Saty提出的1～9标度法将各指标重要性的定性量化，得到如表9所示。

表9 重要性标度表

由表9构造判断矩阵见下页所示。

不难得到判断矩阵的特征向量为：

因此，有层次分析法计算各末级指标的权重为各特征向量与其和的比值：

最后，加权取得评估方案的效能值，综合效能评估值由所有反映该装备方案的评估指标的满意概率值及其指标权重的加权和来表达。

由以上分析可知，高超声速飞行器采用方案A，由惯性天文卫星导航组成的导航体系，无论是综合效能还是定量指标效能都比方案B惯性卫星组合导航的综合效能高，因此，A为优选项。

166122133121544455537726 1/611633622636 6/5 6/4 6/4 6/4 6/5 6/5 6/5 2/1 6/7 6/7 6/21 1/611633622636 6/5 6/4 6/4 6/4 6/5 6/5 6/5 6/3 6/7 6/7 6/21 111/6 1 1/2 1/2 1 1/3 1/3 1 1/2 1 1/5 1/4 1/4 1/4 1/5 1/5 1/5 1/3 1/7 1/7 1/2 1/6 1/2 1/3 1/3 2112 2/3 2/3 212 2/5 1/2 1/2 1/2 2/5 2/5 2/5 2/3 2/7 2/7 11/3 1/2 1/3 1/3 2112 2/3 2/3 212 2/5 1/2 1/2 1/2 2/5 2/5 2/5 2/3 2/7 2/7 11/3 11/6 1/6 1 1/2 1/2 1 1/3 1/3 1 1/2 1 1/5 1/4 1/4 1/4 1/5 1/5 1/5 1/3 1/7 1/7 1/2 1/6 1/3 1/2 1/2 3 3/2 3/2 3113 3/2 3 3/5 3/4 3/4 3/4 3/5 3/5 3/5 13/7 3/7 3/2 1/3 1/3 1/2 1/2 3 3/2 3/2 3113 3/2 3 3/5 3/4 3/4 3/4 3/5 3/5 3/5 13/7 3/7 3/2 1/3 11/6 1/6 1 1/2 1/2 1 1/3 1/3 1 1/2 1 1/5 1/4 1/4 1/4 1/5 1/5 1/5 1/3 1/7 1/7 1/2 1/6 1/2 1/3 1/3 2112 2/3 2/3 212 2/5 1/2 1/2 1/2 2/5 2/5 2/5 2/3 2/7 2/7 11/3 11/6 1/6 1 1/2 1/2 1 1/3 1/3 1 1/2 1 1/5 1/4 1/4 1/4 1/5 1/5 1/5 1/3 1/7 1/7 1/2 1/6 1/5 5/6 5/6 5 5/2 5/2 5 5/3 5/3 5 5/2 515/4 5/4 5/4 1115/3 5/7 5/7 5/2 5/6 1/4 4/6 2/3 4224 4/3 4/3 424 4/5 1114/5 4/5 4/5 4/3 4/7 4/7 22/3 1/4 2/3 2/3 4224 4/3 4/3 424 4/5 1114/5 4/5 4/5 4/3 4/7 4/7 22/3 1/4 2/3 2/3 4224 4/3 4/3 424 4/5 1114/5 4/5 4/5 4/3 4/7 4/7 22/3 1/5 5/6 5/6 5 5/2 5/2 5 5/3 5/3 5 5/2 515/4 5/4 5/4 1115/3 5/7 5/7 5/2 5/6 1/5 5/6 5/6 5 5/2 5/2 5 5/3 5/3 5 5/2 515/4 5/4 5/4 1115/3 5/7 5/7 5/2 5/6 1/5 5/6 5/6 5 5/2 5/2 5 5/3 5/3 5 5/2 515/4 5/4 5/4 1115/3 5/7 5/7 5/2 5/6 1/3 1/2 5/6 3 3/2 3/2 3113 3/2 3 3/5 3/4 3/4 3/4 3/5 3/5 3/5 13/7 3/7 3/2 1/2 1/727/6 7 7/2 7/2 7 7/3 7/3 7 7/2 7 7/5 7/4 7/4 7/4 7/5 7/5 7/5 7/3 117/2 7/6 1/7 7/6 7/6 7 7/2 7/2 7 7/3 7/3 7 7/2 7 7/5 7/4 7/4 7/4 7/5 7/5 7/5 7/3 117/2 7/6 1/2 1/3 1/3 2112 2/3 2/3 212 2/5 1/2 1/2 1/2 2/5 2/5 2/5 2/3 2/7 2/7 11/3 1/611633633636 6/5 3/2 3/2 3/2 6/5 6/5 6/5 26/7 6/7 31

3 结论

相比于高超声速飞行器的作战效能，其导航体系的综合效能更难理解些，往往通过导航信息支援下的飞行器武器系统的作战效能间接反映。本文并没有采用间接论述的方法，而是直接列举了文中研究的导航体系的4种能力，通过这4种能力细化导航体系的指标。高超声速飞行器导航体系作战应用主要集中在战场信息支援上，而导航体系综合效能评估研究可通过分析导航体系信息支援能力获得，这种分析方法具有重要的实用意义。

［1］黄伟，陈逖，罗世彬，等.飞行器研究现状分析［J］.飞航导弹，2007（10）：28-31.

［2］Dr.HUSSEIN Y，Dr.RAJIV C.Hypersonic global reach trajectory optimization［J］.AIAA Guidance，Navigation，and Control Conference and Exhibit，2004（8）：16-19.

［3］GRAHAM W.X-43A success revives optimism［J］.Flight International，2004：6212（4）：26-28.

［4］聂磊，冯金富，李永利，等.基于贝叶斯网络的武器装备可靠性分析［J］.火力与指挥控制，2014，39（12）：104-111.

［5］JENNIFER D G.GPS/INS generalized evaluation tool（GIGET）for the design and testing of integrated navigation systems［D］.Stanford University，2003：2-16.

［6］JAMES O B.Statistical decision theory and bayesian analysis（SecondEdition）［M］.New York：Springer-Verlag NewYork，Inc.1985：714-721.

［7］黄炎焱.武器装备作战效能稳健评估方法及其支撑技术研究［D］.长沙：国防科技大学，2006：82-89.

［8］黄炎焱，杨峰，王维平.基于扩展贝叶斯方法融合的作战效能评估研究［J］.系统仿真学报，2007，19（4）：856-864.

Research on Effectiveness Evaluation for Integrated Navigation Architecture of Hypersonic Cruise Vehicle

LI Hai-lin，WU De-wei，ZHANG Bin，ZHAO Ying-hui，HE Jing
（Telecommunication Engineering Institute，Air Force Engineering University，Xi’an 710077，China）

Hypersonic cruise vehicle that aggregates all high-teches can’t be ensured the hypersonic and reaching the seven seas aero-mission by the single or simple integrated navigation.A INSGNSSCNS ntegrated navigation architecture is studied，which is compared with the typical INSGNSS tegrated navigation system，and the two type navigation project are evaluated about campaign effectiveness adopting ameliorating BAYES.The results show that the evaluation method is feasible and convenient for application，approve the INSGNSSCNS ntegrated navigation architecture is more suitable for the hypersonic cruise vehicle.

hypersonic cruise vehicle（NSHCV），integrated navigation architecture，BAYES，effectiveness evaluation

E816；N945.16

A

1002-0640（2017）01-0021-06

2015-12-05

2016-02-25

国家自然科学基金资助项目（61174194；61603412）

李海林（1982-），男，安徽阜阳人，讲师。研究方向：高超声速飞行器及其导航技术。