初中数学概念教学策略

张亚军

学生数学能力的发展，取决于他们是否牢固掌握与深刻理解数学概念.而在现实中，许多学生对数学学习，只注重盲目做习题，不注重对数学概念的掌握，对基本概念含糊不清；做习题时，不懂得从基本概念入手，思考解题依据，探索解题方法，而是跟着感觉走.这样的学习，必然越学越糊涂.因此，数学概念教学在数学教学中有着不容忽视的地位与作用.下面结合自己的教学实践谈点体会.

一、利用生活实例引入概念

概念属于理性认识.它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识.在教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径.在讲新概念时，教师应从引导学生观察和分析有关具体实物入手，揭示概念的本质和特征.例如，在讲“梯形”时，教师可以结合学生的生活实际，引入梯形的典型实例（如梯子、堤坝的横截面等），再画出梯形的标准图形，让学生获得梯形的感性知识.又如，在讲“数轴”时，教师可以模仿秤杆上用点表示物体的重量.秤杆具有三个要素：①度量的起点；②度量的单位；③明确的增减方向.这样，以实物启发学生用直线上的点表示数，从而引出数轴的概念.这种形象的讲述，符合学生的认识规律，学生容易理解，给学生留下的印象也比较深刻.

二、倡导探究性学习

倡导探究性学习，引导学生经历知识的获取过程，是当前数学教学改革的重要内容.探究性学习强调“做中学”，通过学生“做”的主动探究过程，培养他们的创新精神、动手能力和解决问题的能力.例如，在讲“三角形内角和定理”时，学生在小学时就知道把三个角剪下拼成一个平角，从而得出三角形内角和是180°，但定理是要经过严密论证的，教师要引导学生探究这种拼法的实质.教师可以让学生把拼的图形畫下来，引导学生从拼法中探究证明的思路，自然地让学生接触到几何中添辅助线的问题，体会到添辅助线这一抽象的数学手段的来历和作用，同时定理的证明水到渠成.

三、突出概念的内涵外延

任何一个概念都有它的内涵和外延，外延的大小与内涵成反比关系.内涵越多，外延就越小；内涵越少，外延就越大.引导学生把握概念的内涵和外延，能够增加学生对概念的明晰度，提高学生的鉴别能力.为此，教师把所教概念同类似的相关的概念相比较，分清它们的异同点及联系，就显得十分重要.一个概念在其形成过程中，往往附带着许多无关特征，它的干扰程度直接影响到学习的难易.在传授知识时，教师若抓住了重点，并通过训练反复加以强化，学生便能把握概念凸显出来的实质，尽量减少乃至消除非本质因素的影响.反之，学生将会在事物特征被掩盖的情况下模棱两可，甚至不知所云.揭示概念的内涵，不仅由概念的定义完成，还常常由定义所推演的一些定理、公式得到进一步理解.比如，以三角函数的定义为基础，推导特殊角的函数值，以及解直角三角形，能够使学生清楚地看到概念是学习其他知识的依据.反过来，又会使三角函数的内涵得到深入揭示，加深学生对概念的理解，提高学生运用概念进行推理判断的思维能力.在初中数学教学过程中，教师应有意识地引导学生从概念出发，逐步展开对它所反映的教学模式进行深入探究，以求深刻地认识客观规律.

四、注重概念的实际应用

学习概念就是为了应用概念解决问题，它是概念教学中更高层次的要求.为了达到这一目的，教师要使学生认识到数学概念是进一步学习数学知识的基础，并通过对概念的应用与反馈，更深层次地理解概念.对数学概念的深刻理解，是提高学生解题能力的基础；通过解题，学生才能加深对概念的认识，也才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的内涵和外延.课本中直接运用概念解题的例子有很多，教学中教师要充分利用.同时，对学生在理解方面易出错的概念，教师要设计一些有针对性的题目，通过练习、讲评，使学生对概念的理解更深刻、更透彻.例如，在讲“一元一次方程”时，教师可以渗透函数思想，提出问题：某移动通讯公司开设了两种通讯业务.“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话（本题的通话均指市内通话）1分钟，再付费0.2元；“快捷通”不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元.（1）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？（2）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通讯业务比较合算？通过在不同阶段渗透函数思想，使学生对函数概念的理解呈螺旋上升，有利于学生掌握函数思想.

总之，数学概念教学应通过揭示概念的形成、发展和应用的过程，培养学生的辩证唯物主义观念，完善学生的认知结构，发展学生的思维能力.只要教师遵循学生的认识规律，注重概念教学的研究与实践，就能提高数学教学质量.