初中数学教学如何培养中学生逆向思维能力

2017-02-16张小泉

名师在线 2017年21期

关键词：逆向思维能力教学方式

张小泉

（江苏省宜兴市太华镇太华中学，江苏宜兴 214235）

引言

初中数学作为教学过程中锻炼学生逻辑能力的重点科目之一，教师应该运用合理的教学方式让学生学会多向探索、学习逆向思维，培养多方面的能力，从而成长为社会所需的创新型人才。

一、逆向思维的含义

顾名思义，逆向思维是一种与传统思维方式完全不同的思维模式，采用这种思维模式，研究者不仅会从事物的正面去研究问题，还会从事物的反面来看待问题，从不同角度去反复探索问题，往往会得到出人意料的结果。

在初中数学教材所学知识中，本身就存在许多逆向关系，如加减乘除的互逆运算等，教师应加以重视并让学生进行正逆向训练，从而培养学生的逆向思维能力[1]。

二、为什么要培养中学生的逆向思维能力

1.逆向思维能力对学生的重要性

首先，对于学生来说能否在快速的时间内正确解答出所求问题，与之直接相关的就是学生的思维能力，由此可见，正确良好的思维能力培养对学生学习至关重要。其次，初中数学教学方式在时代号召下积极改革，与传统的教学方式相比较，新的改革对教师的教学态度有了全新的要求，在这种教学方式下重点培养学生在学习过程中的自主探究能力，强调把学生作为课堂教学过程中的主体部分，强调多方面培养学生的知识技能。

当然，最为关键的是教师希望学生能够灵活地学习数学知识，所以教师在数学教学过程中，既要发展原有的正向思维也要培养学生的逆向思维，两种方式相辅相成共同提升学生学习数学知识的能力。学生在学习初中数学过程中，运用逆向思维思考问题，对问题进行多方面的探索，不仅能够拓展学生的思维宽度，让他们学会更全面地看待问题和处理事情，还能够培养他们的自主学习能力，为日后的学习和生活打下坚实基础。

2.逆向思维对于教师的重要性

初中数学教学一直以来都是学生学习过程中的一大重点，同时也是许多学生学习过程中的一大难点，教师往往在教学过程中会发现学生思维能力有限，看待问题的方式单一，这就会造成许多教师教学上的困难，许多学生学习困难的现象。为了改变学生单一的思维模式和提高学生学习数学知识的兴趣，教师在数学教学过程中必须培养学生的逆向思维能力，让学生学会从不同角度思考问题，并提高学生的学习兴趣和积极性。

所以，教师在教学过程中，除了向学生讲解课本上已有的理论知识外，还要对学生进行逆向思维的训练，在不断地训练过程中改变学生固有的思维模式。让学生学会运用逆向思维来看待问题，不仅有助于学生对教材上的素材进行深刻的理解，还能让学生在充分理解问题后发现数学学习的乐趣从而激发学生的学习兴趣，同时也缓解了教师的教学压力，使数学课堂变得充满趣味性，这也有利于培养师生之间的情谊[2]。

三、培养逆向思维能力的具体方式

1.对数学概念进行逆向思维

概念讲解作为数学教学过程之一，对许多学生来说要进行全面理解实属不易。在传统的教学模式下，数学概念的相关知识教师往往只是机械地重复课本教材，这种教学方式不仅不能让学生真正理解到相关概念的含义，还使学生在日后的生活和学习过程中养成了片面看待问题的习惯。为了让学生不对概念的理解有所偏差，教师就要对该概念进行正面分析和反面阐述，从而加深学生的全面理解。例如，在学习“相反数”这一概念时，教师在教学过程中可以先从正面提出：“什么是相反数”的问题让学生进行思考，之后再从反面的角度提问：“正数的相反数是什么”，此外还可以让学生练习一些互逆的习题，比如说“a的相反数是7，那么－a等于多少”，通过这种方式让学生先从正面角度理解数学概念，再通过逆向角度加以强化。

2.对数学公式进行逆向思维

和学习数学概念一样，学生对数学公式和定理的学习也存在很大的难度，数学实践表明，学生在运用数学公式时更习惯常规的顺向运用，这种呆板的思维方式和学习方法十分不利于数学学习。所以教师在教学过程中，应该强调公式的逆向使用，一方面是因为公式的逆向使用，是数学教学过程中的一种通用方法，所有学生都应该理解和掌握到位；另一方面是因为培养学生的逆向思维可以拓展学生的思维空间，有利于激发学生的学习兴趣。

比如说，方差的计算公式作为初三数学学习过程中的一大难点公式，在讲解这方面知识时，教师可以先从正面讲解公式中各个字母代表的含义，接着再列举一些相关的例题从逆向强化学生对公式的理解和掌握。两种思维模式的运用对学习和掌握初中数学公式和定理有着明显的促进作用，这不仅有助于学生全面理解和掌握数学知识，还能锻炼学生思维方式和逻辑能力。

3.对解题技巧进行逆向思维训练

逆向思维是一种抽象的思维方式，教师只能通过自己的教学方式潜移默化地对学生进行引导，而不能对任何学生进行直观的传授。也就是说，学生只有在学习数学的过程中不断思考与探索，分析老师的解题思路并进行归纳总结，在不断的积累过程中培养自己的逆向思维能力。那么，采取有助于学生学习的思维模式和解题技巧对教师来说就显得尤为重要。在教学过程中，老师应对教学方式进行研究和总结，寻求有利于培养学生逆向思维的技巧。

（1）巧用逆运算律。

例如，在求解33.24×8.3+1.76×2.7+9.24×2.7-13.24×8.3=？时，如果采用正向思维自然也能求解出答案，但是却显得颇为烦琐且易因为马虎而得出错误答案。如果采用逆向思维，在本题中运用乘法分配律的逆运算，就能将本题转换为：（33.24-13.24）×8.3+（1.76+9.24）×2.7=195.7，很显然在解题过程中采用逆运算省去了很多烦琐的步骤，既节省了运算时间也提高了正确率。可见，逆向思维让学生学会从不同角度看待问题，既增强了学生的学习兴趣，也打开了学生的思维大门，让学生在探索发现的过程中学习和创新。

（2）利用命题与逆命题的关系。

任何命题都存在逆命题，但是并不能根据原命题的正确性判断逆命题是否正确，所以教师在讲解数学理论和性质时，必须对其是否可逆加以重视。例如，在学习“互为补角”这一知识点时，在正向思维下理解这一性质就是：如果两个角互为补角，那么两角之和为180°，此时老师就可以问学生原命题的逆命题是否正确，即“如果两个角之和为180°，那么这两个角一定互为补角吗？”这种方式对学生学习“平行线的性质及判断”“线段的垂直平分线的性质和判断”等定理都有很明显的促进效果。此外，正向思维和逆向思维相互结合，不仅有利于加深学生对所学性质和理论知识的印象，还能培养学生的思维能力。