构建“讲道理”课堂的教学策略

林振明 林晓莺

数学课应该让学生讲出数学中的“道理”，还数学以生动活泼的本来面目，让学生知其然，更知其所以然。因此在教学过程中，教师要引导学生多听、多说、多探、多思，进一步感悟数学之“理”，进而让“数学之理”丰润课堂。

一、自觉倾听数学之“理”

教师要多鼓励学生在学习过程中先听后说，这样才能做到有话可说。真正的倾听是心与心默默地靠近，情与情悄悄地对流，当学生学会倾听之后，数学中的“道理”定能在等待中呼之欲出。如在教学《行程问题》后的一道练习：“小明骑自行车上山的速度是5千米/时，沿路返回的速度是15千米/时。求小明往返一次的平均速度。”

当大部分同学都认为：（5+15）÷2=10（千米）是正确时，突然有个学生说到：“他的方法不对，因为这题又没告诉我们路程。”“是不是条件不够呢？”教师故作疑问。“我们可以采用假设法进行解答”，“如何应用假设法，请讲道理？”教师趁机追问。“假设上山的路程是15千米，那么往返的平均速度是 15×2÷（15÷5＋15÷15）=7.5千米/时。”听了这位学生的解答，有很多学生也感同身受，于是想到还可以假设路程为30千米、45千米、60千米……

“我还有不同的方法解答。”坐在旁边的男生又说道。

“不可能呀，难道还可以假设其他条件吗？”教师故意装傻地问。

此生答到：“我还可以假设时间来解答。”

“上山和下山的时间不相同，怎么假设？”大家的疑惑再次产生。“口说无凭，快说来听听”。“我假设上山的时间为6小时，那么路程就是30千米，往返的路程就是60千米，用60÷（6＋30÷15）＝7.5千米/时。”这时大家才恍然大悟。多么巧妙的假设啊！听了同学之间的发言，大家也就有了更深层的理解。

从上面的案例中可以看出，如果没有认真倾听同学的“讲道理”，怎么会受到启发，怎么会想到利用假设路程和时间来解答……，正因为同学之间认真倾听对方“讲道理”，才增加了思维的“广度”，碰撞出了新的思维火花。

二、善于辩说数学之“理”

“讲道理”的数学课，教师并非和盘托出，而应通过教师的积极引导，力求让数学之“理”通过学生之“口”讲出来。这里的“说”不是学生在课堂上乱说，而是围绕问题、其他同学的想法，有针对性地发言。因此教学时教师要给学生多动口说的机会，集“说”广益，进而培养学生的思维能力。如教学《找规律》一课的十二生肖图时，为了让学生把“规律”这一“数学之理”说得更加透彻，我将十二生肖图改成一幅环形图，并组织学生讨论：你今年几岁，属什么？今年多大年龄的人和你是同一属相？“老师，那您的属相是什么？”一个调皮的学生发问。我灵机一动：“老师比今年属羊的同学大15岁，谁能知道老师的属相究竟是什么？”有的认为属龙，有的认为属狗，并争论不休。

“数学需要讲道理，请以理服人！”我及时追问。

有个认为属狗的学生跑上来，指着属相图说：“15减12等于3，从属羊往后数3个，不就是属狗吗？”

“不仅能够列式说明，还能够结合属相图分析说理，这肯定是正确的！”我有意表扬。

“不对，不对！”认为属龙的学生也跑上来，指着属相图说：“应该从属相羊往前数3个，所以属龙。”

“出现两种不同的声音，到底谁的有理？问题又出在哪儿？”我索性将问题抛给了他们。经过大家分析发现问题主要是“有人认为往前数，有人认为往后数”，“那到底该按什么方向数3个，来确定老师的属相呢？”一石激起千层浪，我抛出的问题再一次将学生引向“讲道理”的道路。

“数学之理”渐说渐明。随着讨论的逐渐深入，大家的想法渐渐趋于一致：因为老师比属羊的人岁数大，自然是先出生的，应该按逆时针方向数，如果是推算后出生的人的属相，那就要按顺时针方向数。

三、积极探究数学之“理”

教师在课堂中应给学生充分动手操作的机会，在动手“做”的过程中，把抽象的知识形象化、具体化，这样就能达到化“难”为“易”的效果，学生也在探究过程中自得自悟“数学之理”。如：教学《三角形内角和》一课，教师引导学生进行了如下的操作环节：

（第一次操作）

师：是不是所有的三角形，其内角和都是180度呢？该怎么验证？引导学生动手操作。

师：刚才同学们都通过量角器测量。为什么有的同学测出三角形的三个内角和是179度，有的是178度，还有的是181度，这是怎么回事？谁来说说？

师：看来，用“量”的办法验证有时会出现误差，有没有更好的办法来验证我们的猜测呢？再次激发学生操作的欲望。

（第二次操作）

生1：我把三角形的三个内角撕下来，然后再拼在一起，正好是一个平角，所以三角形的内角和是180度。

师：听起来很有道理，你们想亲自动手试试吗？（学生再次动手验证）

（第三次操作）

生2：我不用撕下来，用折一折的办法也行？（肯定受到前面同学的启发）

师：（装作惊讶）真的吗？由这位同学告诉大家，还是你们自己动手探究？（又一次把学生推向“做”数学的前台）有结果了吗？说说怎么折？

生3：我把三角形的一个角折下来，使它的顶点落在底边上，再把另外两个角折下来，这样三个角正好也拼成一个平角，所以是180度……

“三角形内角和等于180度”的数学之“理”，教师并没有一语道破“天机”，而是利用学生的“弦外”之音，通过激励、装傻、引导等形式，把学生带进“做”数学的过程中，学生在多次的操作活动中，认清了问题的本质，真正感悟到了数学之“理”。

四、学会思辨数学之“理”

课堂教学中，操作是外表，思维是内在。教学时教师应留给学生大量“思”的空间，将学生推上自主学习的舞台，引导学生多思索、多想象。如：在教学《找规律》一课时，课尾设计“打松鼠”的游戏：一二三四五，上山打松鼠；松鼠不在家，我们淘汰它。游戏规则是：从左起一人对应一字地读，读到儿歌的最后一个字是谁，谁就被淘汰。

师：首先请4个同学玩4人游戏。从左边开始读，猜猜谁会被淘汰呢？

生：第4个学生被淘汰。

师：游戏还没开始，怎么就想到结果？能不能给大家讲讲道理？

生：我是在心里数出儿歌得到的，这样对应着找，肯定不会出错。

生：我是这样想的：“儿歌一共20个字，20÷4＝5（组），没有余数，就是最后一个人被淘汰”。

师：讲的有理有据，如果请6位同学和老师玩7人游戏，先独立想一想，再讨论讨论，怎样才能将老师淘汰。

生：老师站到第6位上。

师：说说你们的秘诀在哪？

生：我们这样想：20÷7=2（组）……6（人），肯定是第6人被淘汰。

师：如果再玩8人甚至9人的游戏，有信心再赢老师吗？

……

上述的游戏设计是层层渐进，学生的思考难度也是逐层加大，思维有了“深度”。从4人游戏中，学生没有开始游戏就能猜到第4个学生被淘汰，这是学生通过缜密思考，利用所学的“规律”来列式“讲道理”，做到了有理有据。接着玩7人游戏，甚至9人游戏，要把老师淘汰出局，这更需要深层次的思考过程，不管是独立“想”，还是小组讨论，都必须是“三思而后行”。整个过程经历了从“知困”到“解惑”，体验着“思”带来的成就感，让数学有“理”真正成为了学生切身感受，使情感熏陶真正达到了“润物细无声”的境界。