数学文化视野下的初中数学问题情境研究

2017-02-15张亚峰

名师在线 2017年5期

张亚峰

（泰州中学附属初级中学，江苏泰州 225300）

引言

数学是人类文化的一部分，是现代文化的重要组成部分。从数学文化的角度，我们需要对数学进行一个全面全新的认识。初中数学学习，需要学会数学思维的思考，并能解决问题。那么如何才能实现课堂教学的高效性，提高学生的数学学习兴趣？这就需要教师在教学过程中创设适当的问题情境，有效地让学生开展数学学习，激发学生主动探索求知的欲望。那么，如何才能设置巧妙的问题情境让学生理解数学本质呢？在数学文化视野下，有以下几种方式：

一、巧妙借助数学故事创设问题情境，激发学生的求欲望

数学故事大多数表述的是某个重要数学知识的形成过程，以及对其推理解释，或者是描述数学本质的。所以在初中数学教学过程中，以故事为基础创设问题情境，一方面抓住了学生喜欢故事的特点，另一方面能够很自然地将数学问题抛出来，这样会使得课堂的气氛活跃，学生的思维也会更加开放。

例如在讲解解析坐标几何的时候，教师可以利用法国著名数学家、解析几何的奠基人笛卡儿的故事，也就是“心型曲线”的故事，这样在进入正式学习之前就能很好抓住学生的注意力，让他们融入到学习中去，还抛出了要学习的直角坐标的内容，可以说是两全其美。有时候教师可以自己创造一些幽默故事。比如说依然是直角坐标的学习，老师可以讲一只苍蝇在网格上的故事，建立直角坐标系让学生准确地找到它的位置，这样学生的学习热情就会被调动起来。

二、借助数学创设问题情境，培养学生严谨的科学态度

数学问题是数学的心脏，数学方法是数学的灵魂，要解决任何数学问题，前提是建立在数学思维的基础上的。所以在数学教学中，要注重培养学生的数学思维能力和理解运用能力。在实际教学中，借助数学问题解决的方法创设问题情境，有助于学生形成严谨的逻辑思维能力，还能够提高学生利用数学解决问题的能力。

比如讲解数学史上著名的“勾股定理”的时候，教师可以介绍勾股定理的历史沿袭。中西方人都独立发现了勾股定理，并进行了证明，但是在解决的方式上存在很大的差异，也使所运用的方式大不相同。我国在西周时期就发现了勾三股四弦五的规律，著名的希腊数学家毕达哥拉斯据说是在朋友家里的地板砖的铺设上发现的。从这两个不同的发现可以看出，不同的文化差异形成了不同的数学思维方式。在数学教学中，很多问题也都是有多解的，所以，我们教学中应该鼓励学生要开放思维，要尝试从不同的角度和不同的思维方式解决问题，培养学生严谨对待科学的态度，提高其学习能力、解决问题的能力。

三、借助数学游戏创设问题情境，激发学生的学习热情

在中学的数学学习中，很多时候都是面对枯燥的数学知识，学生的学习情绪不高，针对此种情况，教师可以适当地将一些游戏引入数学课堂，为死气沉沉的数学课堂增添活力。学生都比较好动，喜欢玩是他们的本性，在数学中进行游戏，有效地创设问题情境，能够调动学生的积极参与性，激发学生学习数学的兴趣。

比如在讲解概率频率问题时，通过“图钉游戏”能很好地创设问题情境。我们知道，图钉试验其实是数学中一个很经典的试验，在数学发展中起着很重要的作用。如果将这个经典实例引入课堂，加上教师自己的改造，让其具有游戏性，那么就会取得很大的效果。教师事先准备一些糖果，通过图钉试验，抛掷50次，正面出现最多组可以得到奖励。在这个过程中，让学生了解大概率小概率事件，知道概率与频率的区别和联系，能更好地掌握这两个概念，掌握其中的内涵。

四、借助数学史上的名题创设问题情境，提高学生的逻辑思维能力

在数学发展过程中，很多数学家喜欢钻研数学问题，提出过很多有名的猜想。有的猜想被证明了，比如“费马猜想”，花费了很多数学家的心思；有的猜想到现在依然没有得到证明，比如称作数学王冠上明珠的“哥德巴赫猜想”。这样的问题数不胜数，一直吸引着数学家前仆后继地为其努力。这些问题在推动数学的发展上发挥了重要的作用。在课堂上以此为基础设置问题情境，有助于培养学生的创新探索精神，还有利于学生形成严谨的数学思维。

比如在讲解尺规作图的时候，可以以数学史上的几何三大难题创设问题情境。这三大难题分别是尺规作图三等分任意角、画圆为方和倍立方体。这些问题，实际上难度是较大的，因为学生的理解能力有限，但是通过对这些问题的了解，可以知道什么是尺规作图。只用没有刻度的直尺和圆规作图，这是多么奇妙的问题解决办法。几何作图是一个严谨的过程，任何作图的背后都有其原理，是否理解原理，是否有足够的思维能力，能否找出作图方式的关键，这其中存在某些逻辑关系，一步一步相联系，才能达到最后的效果。这能够提高学生的图像想象力和思维能力。

五、从发展的角度来创设数学问题情境

数学问题情境的创设，是立足学生的学习和发展的，目的是为了提高学生的学习能力、实践应用和创造能力以及思维能力和解决问题的能力。学生在学习过程中是主体，必须以学生为中心进行数学教学，创设情境能够促使他们更好地自主发展。所以好的问题情境创设要具有一定的开放性，还需要有一定的难度，这样才能体现出问题的价值。让学生的起点高是有好处的，能够拓宽学生的眼界，有更大的空间去思考和探索，发现问题并能独立解决问题。同时，问题的创设还要依据学生的实际情况，创设具有价值的、真实的数学问题情境。选择的例子最好接近学生的生活，真实性高，通过对实际问题的解决操作，让学生体会数学在社会生活中的应用，感受其中的魅力。

例如网上一个很流行的问题，在生活中同样具有很大的真实性。题目是这样的：“在进行招聘的时候，给出两种工资方案，一种是每年年末加一千元，另一种是每半年结束加三百元，选择哪一种会更好？”这就涉及实际生活中的数学问题的解决了。乍一看，第一种似乎好，但是经过计算思考就会看出后一种方案的发展趋势越来越好。这道题主要是把握好时间，同时涉及了分段，很有实用意义。