HY-2卫星高度计波高资料在集合最优插值同化中的应用研究——以台风“Lipee”为例

王天驹，齐琳琳，朱江，王举，宋攀，王晓丹

(1.解放军理工大学 气象海洋学院, 江苏 南京 211101；2.空军装备研究院航空气象防化研究所, 北京 100085；3.中国科学院大气物理研究所 国际气候与环境科学中心, 北京 100029)

HY-2卫星高度计波高资料在集合最优插值同化中的应用研究
——以台风“Lipee”为例

王天驹1,2，齐琳琳2*，朱江3，王举1，宋攀1,2，王晓丹2

(1.解放军理工大学 气象海洋学院, 江苏 南京 211101；2.空军装备研究院航空气象防化研究所, 北京 100085；3.中国科学院大气物理研究所 国际气候与环境科学中心, 北京 100029)

基于海浪模式SWAN(Simulating Waves Nearshore)，以台风“Lipee”为例，开展了集合最优插值(EnOI)同化HY-2卫星高度计有效波高(SWH)资料的台风浪数值预报影响研究。结果表明，利用HY-2卫星高度计波高资料结合EnOI方法进行同化，可有效改善海浪初始场质量，同化对绝对误差的改进可达15%，均方根误差改进14%。同化对预报误差、均方根误差都有一定程度的改进，其中在0～24 h预报时效内的改进最为明显，绝对误差可改进12%，均方根误差改进13%。研究结果不仅可为海洋预报、同化提供参考，而且可为进一步加强HY-2卫星高度计资料的应用提供技术支持。

HY-2卫星高度计；集合最优插值同化；台风浪预报

1 引言

近年来，随着观测技术以及观测手段的提高，海洋卫星观测得到了快速发展，越来越多的海洋卫星可以在全球范围内对海洋状况进行高精度的连续观测，从而丰富了人们获取海洋观测资料的手段，使海洋观测数据得到极大的积累。随着我国第一颗海洋动力环境监测卫星HY-2的成功发射并投入使用，我国也成为了世界上为数不多的可以独立研发海洋科学卫星的国家之一。卫星上搭载的各类探测设备，可获得丰富多样的观测资料，为我国海洋科学的进一步发展奠定基础。

海洋卫星高度计波高数据的一大用途，在于可以结合同化方法和同化预报技术，在海浪模式的基础之上进一步提高海浪预报的准确性。Komen等[1]首先利用SEASAT高度计资料证实了同化对改进海浪场模拟的有效性。Hasselmann等[2]和Bauer等[3]利用30 d的SEASAT卫星高度计资料进行了全球浪场同化研究。Esteva[4]和Lionello等[5]利用最优插值(OI)方法将SEASAT和GEOSAT卫星高度计数据同化到海浪模式。随后，众多学者采用该方法开展了多种卫星资料的海浪同化试验研究[6]。国内对于卫星高度计资料的海浪同化预报研究也得到迅速发展。王跃山[7]用插入观测法将高度计观测同化到WAM海浪模式中。张志旭等[8]利用最优插值法同化Topex/Poseidon卫星高度计资料开展了我国南海的一次台风浪过程研究。郭衍游[9]利用最优插值法建立了基于WAVEWATCHⅢ的东海海区海浪同化系统，并开展了Topex/Poseidon卫星高度计有效波高数据同化试验。王毅和余宙文[10]基于SWAN模式，利用最优插值法同化Jason-1卫星高度计资料开展了海浪预报研究。齐鹏和范秀梅[11]基于WAVEWATCHⅢ模式，开发了最优插值海浪数据同化的并行化模块，并开展了Jason-2卫星高度计资料的印度洋海域海浪同化预报试验。

目前，通过逐步订正、最优插值、变分伴随、格林函数和卡尔曼滤波等方法将观测数据引入海浪数值模式，已成为改进初始场进一步提高海浪预报精度的重要途径之一。但仍存在或背景误差协方差随流性考虑不足，或计算量过大，不适合计算资源相对有限情况下的高分辨率模式应用等问题。近年来，作为一种可靠高效的多变量同化手段，集合最优插值(Ensemble Optimal Interpolation，简称 EnOI)同化方法在海洋温盐流同化预报中得到广泛应用[12—14]，但其在海浪同化预报上的研究却相对薄弱，曹蕾和齐鹏[15]基于WAVEWATCHⅢ海浪模式，采用该方法对北印度洋海浪进行了尝试研究，认为其具有业务应用前景。鉴于该同化方法考虑了背景误差协方差的随流性，计算代价低，在计算资源相对有限情况下，对高分辨率海浪模式而言，可作为一种可行高效的同化手段加以应用[16]。因此，本文以台风“Lipee”为例，基于SWAN海浪模式，采用EnOI方法开展了HY-2卫星高度计波高观测的同化预报研究，目的是定量化评估该同化方法在海浪预报中的有效性，并对我海洋卫星高度计资料在海浪预报中的业务化应用提供一定的参考依据。

2 模式与资料

台风是发生在热带洋面上的一种具有暖心结构的强气旋性涡旋，是主要的灾害性天气系统之一，是引发大风浪的重要原因。据统计，由台风浪造成的经济损失平均每年就超过7亿元[17—19]。因此，以台风浪为例进行预报研究，可对进一步提高预报准确性，实施好海洋水文保障、灾害预警预防具有极其重要的意义。台风“Lipee”于2013年6月16日生成于西北太平洋海域，18日17UTC发展最盛，强度达到热带风暴，中心气压为990 hPa，最大风速达23 m/s。21日05UTC减弱为热带低气压，21日08UTC转变为温带气旋。本文以该台风为例，将2013年6月17日00UTC—23日00UTC作为研究时段，计算区域是4°～39°N，104°～148°E。

本文采用的海浪模式为第三代浅水模式SWAN(41.01版本)，考虑了风摄入波动能、非线性波—波相互作用、白帽耗散和底摩擦等物理过程，设置模式积分时间步长为600 s，最小水深为5 m。海浪谱频率范围从0.04 Hz到0.5 Hz，离散为26个频段；方向分辨率设为10°，包括36个方向。

风场采用GFS 10 m高度近地层风场，其中同化和预报阶段虽均采用分辨率为0.5°×0.5°的风场资料，但同化中使用的是逐6 h再分析风场，而预报中则使用逐3 h预报风场。何晓凤等[20]对GFS近地层风场进行4个典型月的风速定量检验，得到其总体平均相对误差为2.65 m/s，平均TS评分为0.9，误差在可接受的范围内，风场较为准确。

同化数据来自HY-2卫星高度计的有效波高，用于同化效果检验的数据来自Jason-2卫星高度计有效波高。其中，HY-2卫星轨道为太阳同步轨道，倾角99.34°，轨道高度971 km，重复周期为14 d；Jason-2卫星的轨道高度为1 336 km，倾角66.039°，重复周期为9.915 d。图1、2分别给出了研究时段中试验区域内两卫星星下点采样分布。经统计可知，2013年6月17日00UTC—20日00UTC的HY-2观测点共4 172个，观测有效波高平均值1.37 m。6月17日00UTC—23日00UTC的Jason-2卫星观测点共有5 239个，有效波高平均值为1.48 m。对于Jason-2卫星的观测误差，本文采用曹蕾和齐鹏[15]的评估结果，取为0.15 m。

图1 研究区域内台风移动路径和6月17日00UTC—20日00UTC间HY-2卫星星下点分布Fig.1 Typhoon path and HY-2 satellite sampling location during June 17th 00UTC-June 20th 00UTC 红色：台风路径；黑色：HY-2卫星采样点Red: typhoon path; black: HY-2 satellite sampling location

图2 研究区域内6月17日00UTC—23日00UTC间Jason-2卫星星下点分布Fig.2 Jason-2 satellite sampling location during June 17th 00UTC-June 23rd 00UTC

3 方案设计

3.1 集合最优插值及其静态样本构造

EnOI方法是最优插值(OI)方法的改进，是集合卡尔曼滤波(EnKF)方法的简化。其特点在于背景误差协方差矩阵是由静态样本计算得到，在应用中较为简单，可大大降低计算量，从而提高同化效率。EnOI同化方法的分析方程为：

Xa=Xb+W(d-HXb)，

(1)

(2)

Xa=Xb+αA′A′THT[αHA′A′THT

+(N-1)R]-1(d-HXb)，

(3)

本文在应用该方法同化时静态样本的构建方法，为取2013年8月21日—2014年5月31日间逐日的72 h预报时效和24 h预报时效的284个模式预报有效波高场之差作为样本集合，并以此进行背景误差的最佳估计[15,22]。图3给出了以模式24 h预报场作为海浪背景场得到的模式偏差与静态样本散点分布。可以看出，模式偏差和静态样本散点大部分(图中量级为5.5的区域)沿对角线分布，量级基本相当。其中，静态样本平均值为0.32 m，标准差为0.86 m，而模式预报场平均值为1.18 m，标准差为0.98 m，二者标准差之比接近于1。由此可以认为，本研究中的静态样本构造比较合理的，可以用于后续的同化研究。

图3 静态样本与模式偏差散点分布Fig.3 The scatter diagram of static assemble sample vs model error 阴影:散点个数，取以10为底的对数Shade: number of scatters, base 10 logarithm

3.2 试验方案

针对此次以台风为例的研究，我们设计了3次同化预报过程(表1)，即分别以得到的2013年6月18日00UTC、19日00UTC、20日00UTC同化分析场作为预报初始场，进行6月18日00UTC—21日00UTC、6月19日00UTC—6月22日00UTC、6月20日00UTC—6月23日00UTC的0～72 h海浪预报。图4给出了一次过程中同化预报运行流程。以6月18日00UTC同化初始场形成的过程1为例，可以看出，采用热启方式，模式首先以6月16日00UTC—17日00UTC的24 h积分运算作为模式spin-up阶段，之后，进入同化阶段开始初始化过程。即针对17日00UTC的模式结果进行HY-2卫星有效波高数据第一次同化，获得该时刻同化分析场，在对其进行海浪谱重构后进行12 h积分运算。同理，分别获得17日12UTC和18日00UTC同化分析场。至此初始化过程结束，分别形成17日00UTC、17日12UTC、18日00UTC 3个时刻同化分析场。最后，以6月18日00UTC同化分析场基础上重构海浪谱后形成初始场，进行6月18日00UTC—21日00UTC的72 h海浪预报。同样方式，分别获得过程2和3的同化分析场和0～72 h预报场。

表1 研究时段内的试验过程

同化中，考虑到Greenslade和Young[23]提出的平均波向对风向响应时间约为5～22 h，再结合HY-2卫星每日经过计算区域的频次，为尽可能合理地同化到较多的卫星资料，故本文将同化窗口设为6 h，影响半径取为500 km。

图4 同化预报运行流程Fig.4 The flow chart of assimilation and forecasting

需说明的是，由于海浪模式是通过计算海浪谱进行预报的，而波高同化分析场与海浪谱相比，缺少了频率和方向的分布信息，为此需借助背景海浪谱的频率和方向分布来确定同化后的海浪谱分布，即需要针对波高同化分析场进行海浪谱重构。文中的海浪谱重构参考了Esteva[4]方法进行，即不考虑分析波高调整对海浪谱频率和方向的影响，只以有效波高分析场与背景场之比的平方为系数对二维谱进行缩放。

4 结果分析

使用平均绝对误差和均方根误差两个指标对结果进行比对分析，计算公式为：

(4)

(5)

式中，xi、oi分别表示在i点处的模式输出有效波高和卫星观测波高。

需指出的是，本文在利用Jason-2卫星数据进行检验时，是将模式输出时刻前后30 min内的观测数据作为该时刻的有效波高采样值使用，并利用双线性插值法将距离卫星采样点1°以内的模式结果插值到该采样点上。

4.1 同化分析场分析

图5、6分别给出了2013年6月18日00UTC、19日00UTC、20日00UTC无同化和同化后的台风浪有效波高场分布。从图中可以看出，无论同化与否，台风中心均向西北方向移动，中心强度均是先加强，后减弱。结合同化增量场(图7)可以看出，同化前后的波高场分布存在较为明显区别，同化明显扩大了较大波高的分布范围。

图5 无同化的台风浪有效波高分布(单位：m)Fig.5 Distribution of SWH of typhoon wave without EnOI assimilation (unit: m)a.6月18日00UTC; b.6月19日00UTC; c.6月20日00UTCa. June 18th 00UTC; b. June 19th 00UTC; c. June 20th 00UTC

图6 同化后的台风浪有效波高分布(单位:m)Fig.6 Distribution of SWH of typhoon wave with EnOI assimilation (unit: m)a.6月18日00UTC; b.6月19日00UTC; c.6月20日00UTCa. June 18th 00UTC; b. June 19th 00UTC; c. June 20th 00UTC

图7 同化增量场波高分布(单位：m)Fig.7 Distribution of increments of SWH with EnOI assimilation (unit: m)a.6月18日00UTC; b.6月19日00UTC; c.6月20日00UTCa. June 18th 00UTC; b. June 19th 00UTC; c. June 20th 00UTC

表2给出了3次过程中有/无同化的有效波高整体效果检验比对统计结果。可以看出，同化得到的有效波高平均绝对误差和均方根误差较无同化均有所改进。相对于观测而言，同化可以有效改进有效波高分析结果的准确性，同化后得到的有效波高绝对误差改进达15%，均方根误差改进达14%。但也不难看出，经过同化后的海浪波高还是较观测数据存在一定差距。

表2 3次过程有/无同化的有效波高效果检验比对统计结果

选取同化阶段中的6月17日16UTC、6月19日15UTC为例，图8给出了有/无同化得到的有效波高沿观测轨道分布。图中横轴为该时刻卫星高度计波高数据的覆盖经度范围，纵轴为波高，绿色实线代表采用集合最优插值同化方法得到的卫星采样点上的相应波高，蓝色实线代表不采用同化时模式直接计算得到同采样点上的相应波高，而实圆点则表示Jason-2卫星高度计的观测波高。可以直观地看出，与不同化形成的初始场相比，同化得到的波高无论是从变化趋势上还是量值上均更接近观测，这说明EnOI同化HY-2卫星有效波高资料对初始场形成是有正贡献的，使得波高变化趋势与观测的更为一致。

图8 有/无同化得到的有效波高与Jason-2卫星观测波高的对比Fig.8 Comparison between SWH of experiments with/without EnOI and Jason-2 satellite observations a.6月17日16UTC; b.6月19日15UTCa. June 17th 16UTC; b. June 19th 15UTC

对于6月19日15UTC的同化分析结果比观测值偏小的情况，上文在对所使用到的卫星数据进行统计时，发现HY-2卫星观测波高要比Jason-2卫星小，Ye等[24]在对HY-2卫星高度计有效波高数据进行评估时也指出，相比于Jason-2卫星资料，HY-2观测有效波高偏差为(-0.13±0.35)m。因此，HY-2卫星观测波高较Jason-2卫星偏小，会对最终的同化效果产生影响。另外，此时对应的时刻为台风减弱期，浪高明显变小，结合6月17日台风发展强盛中浪高效果来看，也应与SWAN模式对1 m左右的浪预报效果相对弱有关。尽管如此，图8仍清楚地显示出同化得到的波高在量值上更接近观测，这表明EnOI同化HY-2卫星有效波高资料对于浪高预报是有作用的。

4.2 0～72 h同化预报分析

表3给出了3次过程中有/无同化的0～72 h各时段内有效波高整体效果检验比对统计结果。相比而言，同化对0～24 h预报的改进较为明显，绝对误差和均方根误差分别减小12%、13%。而24～48 h、48～72 h预报时效内的波高预报改进效果则相对减弱了很多。

表3 同化预报实验的有效波高预报效果总体统计结果

图9 逐24 h的有/无同化波高场和波高增量分布Fig.9 Increasement of SWH with/without EnOI separated by 24 ha～c. 19日00UTC的有同化、无同化和波高增量场; d～f. 20日00UTC的有同化、无同化和波高增量场; g～i. 21日00UTC的有同化、无同化和波高增量场a-c. 19th 00UTC with/without EnOI and increment of SWH; d-f. 20th 00UTC with/without EnOI and increment of SWH; g-i. 21st 00UTC with/without EnOI and increment of SWH

图10 有/无同化得到的不同预报时效有效波高与Jason-2卫星观测波高的对比Fig.10 Comparison between SWH of forecasting with/without EnOI and SWH of observation a.6月18日02UTC;b.6月19日15UTCa. June 18th 02UTC; b. June 19th 15UTC

为进一步了解同化作用随预报时效延长而产生的变化，图9以6月18日00UTC—21日00UTC的海浪预报为例，给出了此次72 h预报中逐24 h的同化、无同化和波高增量场的变化情况。其中图9a、b、c分别为19日00UTC的有同化、无同化和波高增量场；图9d、e、f分别对应20日00UTC的有同化、无同化和波高增量场；图9g、h、i分别为21日00UTC的有同化、无同化和波高增量场。从图中可以看出，波高增量场的强度在0～24 h内为最强，随着预报时效的增长而逐渐减弱。到了24～48 h预报时效，同化增量场的强度有所减弱，48～72 h预报时效，波高增量则进一步减弱。

图10分别给出了0～24 h和24～48 h同化预报(采用同化初始场)和非同化预报(不采用同化初始场)的比较及其对应时刻的Jason-2卫星有效波高沿轨分布。可以直观地看出，0～24 h的同化预报与非同化预报相比具有较好的效果，预报波高的变化在趋势和量值上均更明显地接近观测波高。但随着预报时效增加，这种差异明显变小。这说明采用EnOI同化形成的初始场对海浪预报是有改进作用的，主要体现在0～24 h时效上，随着时效的增加，到了24～48 h预报时效内，同化改进有所减弱。

5 结论

本文以台风“Lipee”为例，基于海浪模式SWAN开展了EnOI同化HY-2卫星高度计有效波高的台风浪数值研究，结果表明：

(1) EnOI同化HY-2卫星高度计有效波高时,利用同一时刻72 h和24 h有效波高模拟之差构造的静态集合，模式偏差和静态样本散点大部分集中在对角线上，二者量级基本相当，样本构造较为合理。

(2) 同化得到的初始场波高无论是在变化趋势还是量值上均更为接近观测。与无同化相比，同化得到的初始场有效波高绝对误差和均方根误差分别减小了15%、14%，表明利用EnOI方法同化HY-2卫星有效波高资料对于改善海浪初始场是有正贡献的。

(3) 相比不同化而言，将在同化分析场基础上的海浪谱重构作为初始场，可以不同程度地改进0～72 h海浪预报效果。其中，0～24 h的有效波高预报无论是在变化趋势还是量值上均更接近观测，绝对误差和均方根误差相比不同化的分别减小12%、13%。但同化的影响随着预报时效的增加而减小，24～48 h、48～72 h的波高预报改进程度相对有所减小。

由此可见，EnOI同化方法在台风浪预报中的应用是合理可行的。采用该方法同化HY-2卫星高度计资料，对提升0～24 h有效波高的预报效果具有积极作用。下一步我们将采用该方法分别针对Jason-2卫星、HY-2卫星高度计资料的同化预报开展对比研究，以期更全面掌握我海洋卫星资料在海浪预报中的应用能力。

致谢：中国科学院大气物理研究所朱江研究员对作者

学习EnOI同化方法给予了极大指导帮助；国家海洋环境预报中心王毅研究员对作者学习海浪同化预报给以了热情指导帮助，在此一并感谢。

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Application studies of using HY-2 satellite altimeter wave data in ensemble optimal interpolation method——"Lipee" for instance

Wang Tianju1,2, Qi Linlin2, Zhu Jiang3, Wang Ju1, Song Pan1,2, Wang Xiaodan2

(1.CollegeofMeteorologyandOceanography,PLAUniversityofScienceandTechnology,Nanjing211101,China; 2.InstituteofAeronauticalMeteorology,EquipmentAcademyofAirForce,Beijing100085,China；3.InternationalCenterforClimateandEnvironmentScience,InstituteofAtmospherePhysics,ChineseAcademyofSciences,Beijing100029,China)

Ensemble Optimal Interpolation (EnOI) assimilation of HY-2 satellite altimetry data into SWAN(Simulating Waves Nearshore) model was applied into wave simulating and forecasting of typhoon "Lipee". The results showed that the assimilation of EnOI combined with HY-2 satellite altimeter wave data could improve the accuracy of initial field. The accuracy of the bias of the initial field could be improved by 15%, and the RMSE of it could be improved by 14%. The bias and RMSE of forecasting both decreased at different levels. The accuracy of the forecasting field could be improved most in the first 24 hours, and the values of bias and RMSE were decreased by 12% and 13%. Conclusion of these experiments can provide information for wave forecasting and simulation, and can strength the use of HY-2 satellite altimetry data into practice.

HY-2 satellite altimeter data; ensemble optimal interpolation; typhoon wave forecast

10.3969/j.issn.0253-4193.2017.02.003

2016-05-09；

2016-08-06。

中国科学院战略性先导科技专项(XDA10010405)；国家高技术研究发展计划(863计划)资助项目(2012AA091801)；国家自然科学基金资助项目(41205044)。

王天驹(1990—)，男，湖北省襄阳市人，研究方向：数值预报。E-mail:wtj_1129@126.com

*通信作者：齐琳琳(1973—)，女，高工，博士，研究方向：同化与预报。E-mail:niceqll@mail.iap.ac.cn

P731.33

A

0253-4193(2017)02-0029-10

王天驹，齐琳琳，朱江，等. HY-2卫星高度计波高资料在集合最优插值同化中的应用研究——以台风“Lipee”为例[J].海洋学报，2017，39(2)：29—38,

Wang Tianju, Qi Linlin, Wang Ju, et al. Application studies of using HY-2 satellite altimeter wave data in ensemble optimal interpolation method——"Lipee" for instance[J]. Haiyang Xuebao，2017，39(2)：29—38, doi:10.3969/j.issn.0253-4193.2017.02.003