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关注数学本质 发展数学思维

2017-02-14江苏卢敏燕

小学生 2017年4期
关键词:本质三角形图形

⦿江苏/卢敏燕

(作者单位:江苏省张家港市中兴小学)

关注数学本质 发展数学思维

⦿江苏/卢敏燕

《课程标准(2011年版)》在“实施建议”中指出:学生掌握数学知识,“应该以理解为基础”。为了帮助学生真正理解数学知识,“教师还应揭示知识的数学实质及其体现的数学思想”。面对逐渐走向理性化的新课程改革,小学数学课堂在坚守生活化、情境化、趣味化的同时,如何关注数学本质,发展学生的数学思维呢?

一、新旧沟通显本质,发展数学思维

小学数学学科特点之一是知识的系统性和新旧知识的连贯性,新知总是在旧知的某一连接点上生长起来的。“角”对于二年级小朋友来说比较抽象,学生接受起来比较困难。因此为了帮助学生更好地认识角的特征,教学中我尽可能多的让学生在实践活动中掌握并巩固知识。

【案例1】

师:小朋友们,你们认识这些图形吗,它们是——

生:长方形、三角形和五边形。

师:现在老师要把这些图形变一变,大家睁大眼睛看好哦!

(师慢慢擦去图形的部分边)

师:看,现在你们还认识它们吗?

生:角

(如果学生没有说出角,师:老师告诉你们吧,他们就是图形王国中的角)

(如果学生说出角,师:你们真棒,它们就是图形王国中的角)

师:今天就让我们一起走进角的世界,去“认识角”。

【案例2】

师:刚才我们擦掉了长方形、正方形和三角形的一部分,都能留下一个角,(出示事先画好的圆),那把圆擦掉一部分,会留下一个角吗?

学生有的说能,有的说不能。

师:谁来擦擦试一试。

生在擦的过程中发现不能。

师:为什么?

生:因为圆的边是弯的……

细致的教学设计,充分的教学准备,开放的教学内容,使得孩子们能够在操作中学习、在合作中成长、在交流中收获。如何让学生认识角的本质特征,我在课始设计了变图形的环节,把长方形、三角形和五边形的部分边擦去就留下了一个角,学生在感到奇妙的同时,不知不觉就进入了新课的学习。在学生初步认识了角的基本特征以后,我又出示了圆,让学生思考把圆的边擦去一部分会不会留下角,有的学生认为能,有的学生认为不能,课堂上我请了认为能的一个同学上黑板擦,结果她才擦了一点就改变了想法,我就追问她为什么不能,她说因为圆的边是弯曲的,所以不可能留下角,多好的感悟。正是有了这样的体验,学生对角的本质特征有了进一步的认识。

二、巧妙改变抓本质,发展数学思维

教材为教师提供了丰富的教学资源,教材例题和习题也比较贴近学生的生活实际,符合学生的年龄特点,但这些毕竟是静止的东西,学生往往对活动的事物更感兴趣,如能适当改变习题的呈现方式,把这些静止的资源活动化,在抓住学生眼球的同时,又发展了学生的数学思维。在教学《多一些、少一些、多得多、少得多》一课时,我对练习题的呈现方式进行了小改变。

【案例1】

师:小熊和小兔想带我们去果园参观一下,呀!果树上结满了果子,小熊告诉我们“苹果有40个”,小兔说“梨的个数比苹果少得多”,谁来说说看梨可能有几个呢?

生1:18个;

生2:11个;

生3:20个;

生4:15个。

(3)能够促进医疗业的发展。医疗行业与人们的生活联系十分密切,关系着人们的健康问题。大多数先进的医疗设备的价格都十分昂贵,对于普通的大众来说,要一次性付清完成全部金额的交易存在很大困难。而融资租赁不需要购买者一次性将所有金额付清,风险小,解决了广大购买者的后顾之忧,加快了医疗业的持续发展,推动了经济的快速增长。

师:现在给你三个答案,你会选吗?把书打开到33页,请你在正确答案下面画勾。

【案例2】

想想做做第5题。先出示右边多的一摞书。

师:你觉得这里有多少本书?

生1:60本

生2:30本

生3:100本

师:你们猜得不太准确哦!让我来帮帮你们吧!左边有20本书,请你们对比这两摞书,再估一估,右边大约有多少本书?

生:40本

师:你是怎么想的?

生:因为右边的书好像是两个左边的那么高。

师小结:有参照物作标准,我们估计起来就比较容易、比较准确了。

一个生动学习情境的营造,能够引起学生的新鲜感和亲切感,使他们情不自禁的注入自己的热情,主动、积极地参与学习活动。想想做做第2题的左边一题,我没用直接呈现书上的三个答案,而是先让学生根据条件,自己估计一个数,再给出书上的答案,让学生选择。看似这样不起眼的一个小改变,学生学习的积极性却非常高,学生在自己估数的过程中,感受了比40少得多的数不止一个,这是直接呈现题目所不能达到的。

另外,我将第5题题目信息的出示方式也加以改良,先呈现右边一摞书,让学生看看大约有多少本,然后再出现左边一摞书,让学生比较这两摞书的高度进行估计,主要是让学生体会有参照物作标准,估计起来就比较容易、比较准确,让学生学会估计的方法。这个活动的创设让我看到了学生的热情,让学生体验了思维的快乐、成功的快感。

三、题目开放悟本质,发展数学思维

在数学课堂教学中,绝不能只满足于知识的传授,还要巧设开放题,使学生“经历”一番发现创新的过程,让他们在解决问题中发展数学思维。

【案例】

在一节练习课上,“智力大冲浪”环节安排了这样一道聪明题:第一行画了3个三角形,第二行也画了3个三角形,要使两行的三角形个数相差2个,怎么办?

生1:第二行添2个三角形,它们就相差2个了。

生2:也可以第一行添2个。

生3:可以把第一行的擦掉2个。

生4:把第二行的擦掉2个。

生5:如果不擦也不添的话,还可以把第二行的最后一个移到第一行,这样两行就相差两个了。

师:听明白了吗?你还想到了什么?

生6:我还想到了把第一行的1个移到第二行。

课堂上,我们要始终坚持把说的机会还给学生,让学生想当小老师;把听的本事教给学生,让学生会做小听众;把课堂还给学生,让学生成为小主人。怎样真正体现学生的主体地位?我们老师的观念首先要转变,不能为了教而教,不能唯教材,而要更多地考虑学生的发展。最近一段时间,我在数学课堂上设置了“智力大冲浪”栏目,小朋友们很感兴趣,个个争着表现。今天的这道题,没想到小朋友们想出了这么多方法,思路这么开阔,给他们点个赞!

总之,教师只有深入研读教材,领会教材编写意图,把握知识间的前后联系,才能从学生实际出发,创造性地使用教材,组织有效的学习活动,关注数学本质,发展学生的数学思维。

(作者单位:江苏省张家港市中兴小学)

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