川西深井协同控制立压与套压循环排气研究

沈建文

(中石化西南工程有限公司 钻井工程研究院，四川 德阳 618000)

川西深井协同控制立压与套压循环排气研究

沈建文

(中石化西南工程有限公司 钻井工程研究院，四川 德阳 618000)

考虑压力波速、井底压力响应时间、气体滑脱等因素，结合立管压力与套管压力对U形管的共同作用原理，通过协同控制立管压力与套管压力，建立了抑制井底气侵的控制方程。提出了协同控制套管压力-补偿环空压降模型，利用计算机编程对其求解。以某深井钻井为例，结果表明，气侵量增大、气侵发现延迟，套管压力呈现增大趋势；气侵从井底循环出井口的过程中，套管压力呈现先增大后减小的控制趋势；当井底出现气体时，立管压力首控同套管压力首控比较，4 000 m井深的首控时间可节约75.4%，这是由于立管中未遭受气侵，几秒内可将立管压力作用于井底，而套管中遭受气侵，呈现多相流动形式，井底接受套管压力的响应时间滞后数十秒；发现气侵后，首控立管压力，抑制气侵发生，同时微调套管压力，可达到快速抑制气侵的目的。

深井；气侵；套管压力；立管压力；控制

近年来，石油钻井向精细化方向发展。精细化钻井工艺不仅体现在减小钻井事故的能力，更体现在对钻井事故的处理能力上[1-4]。在钻探深井中，井底发生气侵是不可避免的，快速抑制气侵对钻井精细化操作具有重要意义[5-6]。当气侵发生时，环空中多相流计算较复杂，使精确控制井底压力较难。气体沿环空向井口运动过程中，环空中气液两相的压缩性大幅增大，同充满单相钻井液的立管相比，井底接受环空套压响应时间滞后，通过立压快速抑制气侵的发生，同套压控制相比可提前数十秒[7-11]。

由于立管与套管环空是联通的U型管，对井底压力控制时，常忽略立压作用。常规控制方法是通过控制套压抑制气侵的发生。笔者考虑立压与套压协同控制，在保证井底压力平衡的条件下，建立了协同控制立压与套压快速抑制井底气侵的控制方程，对比了立压与套压快速抑制气侵的优劣，得到了不同气侵量、气侵发现时间、井深对协同立压与套压控制井底压力的影响规律。

1 两相流方程

钻井中环空与立管是联通的，其等价示意图如图1所示，钻井液从立管泵入，从套管流出，等价于封闭的水力循环系统。

图1 气侵过程立管与套管等价U形管

1.1 钻进中多相流控制体方程

在图1环空中分别建立气相连续方程、液相连续方程、两相运动方程。其中气相连续方程为：

(1)

式中：A为有效环空截面积，m2；ρg为气体密度，kg/m3；φg为气体空隙率；vg为气体速度，m/s；z为沿环空方向井深，m；t为时间，s。

液相连续方程为：

(2)

式中：ρl为钻井液密度kg/m3；φl为持液率；vl为钻井液速度，m/s。

两相流运动方程为：

(3)

式中：p为压力，MPa；F为摩阻力，N；g为重力加速度，m/s2。

1.2 环空多相流的井底压力响应方程

考虑气体滑脱、虚拟质量力等因素，泰勒公式展开后，整理后得到气液两相波速方程如下(具体求解可参照文献[11])：

(4)

式中：c(p，φ，w，Te)为时变压力波速，m/s；φ为气相空隙率；w为角频率，Hz；p为压力，MPa；Te为温度，K；k为波数；R+(k)为复系数方程k波数的实部；R-(k)为复系数方程k波数的虚部。

在环空中，利用波速与井深的关系，建立如式(5)的井底压力响应方程，此压力响应方程可计算井底接受立压及套压的响应时间。

(5)

式中：t(Hi)为第i网格压力响应时间，s；Hi为第i个网格长度，m。

1.3 协同控制套压补偿环空压差控制方程

气体沿环空向井口滑移中，气体体积不断膨胀，使环空中气相的空隙率不断变大，从而气体滑脱产生的压降增大，因此实时增大套压不仅可补偿气体滑脱压降，保持井底压力与地层压力平衡，更可有效抑制气体滑脱速度。套压补偿气相滑脱压降数学模型如下[12]：

(6)

2 方程求解

通过井口及井底的边界条件，采用有限差分的方法求解气、液相连续方程及动量方程式。将环空离散为若干个网格，如图2所示，有限差分格式如式(7)及式(8)。根据有限差分可求得每个网格点的压力、空隙率，将每个网格求得的参数代入式(4)中，可得每个网格点的压力波速。压力波速可根据小扰动方程得到的行列式，根据Cramer法则求得。井底的压力响应可根据式(5)得到每个网格的压力响应时间。

图2 有限差分离散网格

令U(z，t)=AρgΦgdz，V(z，t)=AρlΦldz。按图2中划分网格的方式，从井底向井口求解，可将式(1)表示为差分格式(7)，将式(2)表示为差分格式(8)，式(3)的压力可根据Runge-Kutta迭代求得。

U(i,t)-U(i+Δz,t))

(7)

V(i+Δz,t)-V(i,t))

(8)

式中：(i，t)为i网格在t时刻的结点。

3 实例分析

以川西某口深井为例，当该井钻至井深4 000 m时，钻井液排量为201.6 m3/h；地层温度梯度为0.025 ℃/m；管柱泊松比为0.3，钻井液密度为1 420 kg/m3；管柱弹性模量为2.07×105MPa。图3～8中：pa为套压，MPa；pd为立压，MPa；Qg为井底气侵量，m3/h；H为井深，m；ts为井底压力响应时间，s；tk为控制套压/立压时间，min；t为气侵时间，min；any为任意气侵量，m3/h。这里遵循钻井行业习惯表示方法，单位没有选用国际统一量纲。

3.1 套压/立压对抑制气侵时间影响

图3示出了随气侵量的变化(Qg=anym3/h，Qg=1.45 m3/h，Qg=2.37 m3/h，Qg=3.29 m3/h)，套压/立压抑制井底气侵，井底压力响应时间变化规律。当井底发生气侵时，由于气体不会侵入立管中，当井深为H=4 000 m，井底接受立压的响应时间均为ts=2.899 s。由于气体进入环空中，环空中气液两相的压缩性较单相钻井液大幅增大，因此压力波速大幅减小，从而井底接受套压的压力响应时间滞后。随气侵量增大，井底接受套压响应时间滞后越大。在钻井中，井底接受压力响应时间越快，对快速抑制气侵越有利。

图4是随井深变化(H=4 000 m，H=3 000 m，及H=2 000 m)，套压/立压抑制井底气侵，井底接受套压/立压的压力响应时间变化规律。随井深变大，接受立压/套压的压力响应时间差越大。当井深为H=4 000 m时，立压首控时间为2.899 s，套压首控时间为11.322 s，立压首控时间较套压首控时间节约8.423 s，首控时间提高75.4%。同深井相比，相同气侵量，气体运移至相同环空深度，浅井的空隙率较小，从而相同点浅井的压力波速较大，接受套压/立压的压力响应较快。井底压力响应主要取决于压力波速与井深，由于气体对压力波速的影响较大，气侵量对井底压力响应较显著。

图3 不同气侵量的套压/立压对井底压力响应的影响

图4 不同井深的套压/立压对井底压力响应的影响

3.2 气侵量对协同套压/立压影响

图5是随井底气侵量变化(Qg=3.29 m3/h，Qg=2.37 m3/h，Qg=1.45 m3/h及Qg=0.53 m3/h)，井口回压控制规律。当发现气侵时，由于通过增大立压将气侵抑制，环空中只留有一段气柱，气柱沿环空向井口运移，运移的过程中，环空中压降增大，因此套压逐渐增大。当气柱循环至井口时，此时时间约为t=34.5 min时，套压达到最大峰值。气体沿环空运移的过程中，气体从泡状流过渡到弹状流，最后演变为环空流，流出井口，随气体循环出井口，套压逐渐减小。

图6是随井底气侵量变化(Qg=3.29 m3/h，Qg=2.37 m3/h，Qg=1.45 m3/h及Qg=0.53 m3/h)，井口立压控制规律。在气侵发生约为t=3.8 min时，发现气侵，立刻加大立压，使井底气侵立刻停止，然后平稳立压，保持井底压力平衡。为保持U形联通管两侧压力平衡，在加大立压抑制气侵时，必须微调套压，套压呈现先增大后减小趋势(如图5所示)，这样保证了立管与套管的压力同步平衡。

图5 气侵量对协同套压的影响

图6 气侵量对协同立压的影响

3.3 气侵时间对协同套压/立压影响

图7示出了随井底气侵变化(t=3.29 min，t=7.05 min，t=10.33 min及t=13.62 min)，井口套压变化控制规律。气侵开始时，未发现气侵的出现，气体从地层逐渐侵入，在U型管的立管中，环空的压力变化规律为：套管压力=井底压力+气体滑脱压差-静液柱压力-摩阻压力。随发现气侵时间滞后，套压增幅变大。发现气侵时间t=13.62 min同发现气侵时间t=3.29 min比较，套压增大1.736 MPa。

图8示出了随井底气侵时间变化(t=3.29 min，t=7.05 min，t=10.33 min及t=13.62 min)，井口立压的控制规律。随发现气侵时间延迟，立压下降幅度增大。当井底气侵没有得到控制以前，井底的压力逐渐减小。发现气侵后，立刻提升立压，使得井底压力处于平衡状态。在U形管的立管中，立管的压力变化规律为：立管压力=摩擦阻力+井底压力-静液柱压力。随气体沿环空上移，井底压力下降，直至发现气侵，此时加大立压，可使井底气侵停止。

图7 气侵时间对协同套压的影响

图8 气侵时间对协同立压的影响

4 结论

1) 由于气体侵入环空中，使气液两相的压缩性大幅增大，因此压力波速大幅减小，同立管相比，井底接受套管的压力响应时间较小。随气侵量增大/井深增大，井底接受套压响应时间越大，首控立压凸显更大优势。在钻井中，井底接受压力响应时间越小，对快速抑制气侵越有利。

2) 协同控制立压与套压快速抑制气侵方案时，可快速通过立压控制井底压力抑制气侵。井深4 000 m时，立压首控时间为2.899 s，套压首控时间为11.322 s，立压首控时间较套压首控时间节约8.423 s，首控时间提高75.4%。

3) 气侵发现时，加大立压，将井底压力与地层压力恢复平衡，立压保持平稳，此时套压逐渐增大，当气柱顶端到达井口时，呈现环状流，套压达到最大峰值，随气体循环出井口，套压逐渐减小，最后趋于稳定。

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SHEN Jianwen

(DrillingEngineeringInstitute，SinopecSouthwestPetroleumBranch，Deyang618000，China)

Considering the pressure wave velocity，pressure response time，gas slippage and other some factors，combined with standing pressure and casing pressure in the U-tube，a cooperative control model is established based on standing pressure and casing pressure while gas influx occurs.Computer programming is adopted to solve the model.Results show that with the increases of gas influx rate and the delay time to found，casing pressure are significantly increased；in the process of gas moves from wellbottom to wellhead，the trend of casing pressure control is that at first increases and then decreases；the standpipe will not be impacted by gas invasion.Compared the control of casing pressure，the time control of standing pressure can save 75.4% in the well depth of 4000 m.Therefore，the wellbottom can be acted by standing pressure within a few seconds，casing pipe will be impacted by gas invasion，and the response time lag at tens of seconds in wellbottom.If gas invasion is discovered，the standing pressure is controlled in a directly，and then trimming casing pressure which can compensate the pressure drop due to gas move，which can ensure the rapid implementation of balanced pressure drilling.

deep well；gas cut；casing pressure；stand pressure；control

1001-3482(2017)01-0053-05

2016-08-08

中国博士后科学基金第57批面上项目(2015M572495)资助；油气藏地质及开发工程国家重点实验项目(PLN1510)资助；长江青年基金(2015cqn70)资助

沈建文(1974-)，男，高级工程师，从事超深高温高压环境下的安全高效钻井技术研究，E-mail：357226800@qq.com。

TE926

A

10.3969/j.issn.1001-3482.2017.01.013

Research of Cooperative Control Standing Pressure and Casing Pressure Fast Suppression Gas Influx in Depth Well in Chuanxi