小井眼循环压耗精确计算方法研究及应用

隗 敏

(国家知识产权局专利局专利审查协作江苏中心，江苏 苏州 215100)

小井眼循环压耗精确计算方法研究及应用

隗 敏

(国家知识产权局专利局专利审查协作江苏中心，江苏 苏州 215100)

由于小井眼与常规的井眼存在很大的差别，原有的计算普通钻井井眼循环压耗的模型在计算小井眼循环压耗时存在误差。为了能够准确地计算出小井眼的循环压耗，除了考虑钻柱偏心、钻柱旋转和钻具接头对循环压耗的影响外，还要考虑压力和温度对小井眼循环压耗的影响。在原有循环压耗计算公式的基础上提出了精确计算小井眼循环压耗的模型。实例计算表明，其误差小于5%，满足钻井工程需要。

小井眼；循环压力；计算方法

由于小井眼的特殊结构，使得其环空的空间很小。由于钻具直径小，泵压高的问题比较突出，常规井眼水力计算的方法和工艺将无法适用于小井眼钻井。在一些研究中表明，小井眼钻井的环空压力的损失将占整个系统中循环压耗损失的30%～50%，甚者高达90%，所以需要设计更准确的水力参数计算模型。在国外，1987年Amoco公司建立了相应的水力参数模型；法国的研究人员从1993年开始陆续发表了几篇研究论文[1-2]，主要是解决环空压力损耗计算的准确性方面的问题。Svein A Hansen[3]提出了一个可以用于牛顿、宾汉和幂律流体的小井眼环空压耗的计算模型。在国内，崔海清与张海桥[4-8]，汪海阁[9-11]，宋洵成[12]，樊洪海和谢国民[13-14]等也发表过与小井眼水力学相关的文章。基于目前的文献报告情况，在小井眼的环空水力学研究方面已经对钻柱的偏心、旋转，钻柱的接头和钻井液的性能对循环压耗的影响做出详细的分析，并且针对每个情况都有相应的计算，但是对于温度和钻柱接头的几何尺寸对循环压耗的影响还没有详细的分析。而且，目前并没有比较完善地对小井眼循环压耗整体分析的模型。本文将针对以上几个方面的问题，给出一个可行的模型，可以更加精确地计算小井眼的循环压耗，进一步解决泵压高的问题。

1 小井眼循环压耗计算模型的建立

目前，已经有不少研究小井眼循环压耗中钻柱的旋转、钻柱的偏心、钻柱的接头等因素对循环压耗的影响，并且也有了一定的结论。但是，针对深层套管开窗侧钻小井眼井下压力大、温度高的情况，并没有精确的计算模型。为了提高小井眼循环压耗的计算精度，本文在模型中加入了温度、压力对循环压耗的影响。

综合考虑上述所有因素后，得出小井眼循环压耗的计算模型为：

Δpsh=Δp(p,t)FtRFcon

(1)

式中：Δp(p,t)为加入了温度和压力因素后计算的常规的井眼循环压耗；Ft为钻柱在旋转时确定的旋转因子；R为考虑钻柱偏心时的偏心因子；Fcon为考虑钻柱接头对循环压耗的影响。

2 修正系数的确定

2.1 旋转因子Ft的确定

当钻柱在不出现偏心的情况下，钻柱的旋转对循环压耗的影响非常小，可以不用考虑。如果在偏心的情况下，钻柱的旋转对井眼的循环压耗(特别是环空压耗)的影响就非常的明显。而且旋转因子Ft随着流体的特性改变而改变，流体特性可以用泰勒系数Ta表示，当Ta≤41时，变小，但很接近于1；当Ta>41时，在钻柱的转速不断增加时，Ft也增加；当钻井液处于过渡流态时，Ft为最大；当钻井液为紊流，而且雷诺数也非常大时，钻柱旋转基本上不会影响压耗。Ft的计算式为：

(2)

当雷诺数超出了上述的范围时，可利用线性插值的方法计算Ft，其适用范围：41≤Ta≤800；Ta≤41时，Ft=1。Ta的计算式为[15]：

(3)

式中：Ta为泰勒系数；ρ为钻井液密度；Dh为井眼的半径；D0为钻柱的半径；ω为旋转角速度。

2.2 偏心因子R的确定

根据流体力学的知识得知，随着钻柱的偏心度增大其环空压耗是逐渐降低的，而偏心因子会受到钻井液的性能、钻柱偏心度λ和钻井液流态等因素的影响。

图1 井眼偏心的槽近似法示意

(4)

为了计算过程的方便，引入平均偏心度的概念。在正弦偏心情况下，平均的偏心度为：

(5)

确定钻井液的流态过程中，当其处于紊流状态时，Re≥Rec2；当流态处于中间流态时，Re

1) 计算Rec1。

Rec1=3 470-1 370 n

(6)

2) 计算Rc2。

Rec2=5 054-1 983n

(7)

3) 计算Rmax。

(8)

4) 计算Rtur与R1am。

(9)

(10)

5) 计算环空雷诺数Re。

6) 根据Re计算R。

(11)

幂律流体可以直接的进行计算；赫-巴流体可以用计算的n′代替其中的n，其它所有的参数不变，然后带入进行计算；而宾汉流体，令n=1，代入计算即可。

2.3 钻柱接头影响系数的确定

在现有的常规井眼计算压耗的过程中，往往忽略钻柱接头对压耗的影响，尤其是钻杆内压耗。对于小井眼的钻具，由于其钻杆内尺寸非常小，因而其内压耗要比常规井眼大，如果不考虑钻杆接头的影响，会对循环压耗的计算精度造成非常大的影响。所以，在计算小井眼循环压耗时，必须把钻柱的接头对循环压耗的影响考虑进去，以便更加准确地计算循环压耗。

钻柱接头的结构如图2所示。

图2 钻杆接头结构示意

(12)

式中：Lcon为钻柱接头的长度；LP为钻杆的长度；DP为钻杆的内径；Dj为接头的内径。在计算环空压耗时把上述两个直径换成钻井内套管的内径和钻杆接头的外径即可。

3 温度和压力对钻井液性能的影响

3.1 温度和压力对切力及黏度的影响

某井眼内钻井液的性能为：井眼深度4 500 m，钻井液的密度1.45 g/cm3，漏斗黏度80 s，失水4 mL，泥饼1 mm，初切/终切力7/17 Pa，含砂量0.4%，pH=8。旋转黏度计数据为：ø600时73格，ø300时50格，ø3时7格。研究中选取了7个温度，40、60、80、100、120、140、160 ℃；5个压力，10、30、50、70、90 MPa。

为了方便分析和建立有关数学模型，针对每种情况下的相关流体的流变性进行测量。用宾汉模式分析得图3～4。

图3 温度、压力对动切力的影响

图4 温度、压力对塑性黏度的影响

由图3～4可知：

1) 在小井眼中温度对动切力和塑性黏度的影响要大于压力对其的影响。

2) 随着温度的增加其动切力增加而塑性黏度随之下降，当温度超过140 ℃，两者变化都很快。

3) 压力对动切力和塑性黏度的影响都很小，动切力有微小的变化，但塑性黏度基本不变。

通过上述的分析，需要建立新的模型来准确计算小井眼的循环压耗。因此，需要对模型进行简化，采用以下通式：

(13)

式中：T为井眼内的温度，℃；p为井眼内的压力，MPa；A、B、C为确定的特定常数；Y0为在正常情况下的流变参数；Y为在井眼内温度为T、压力为p情况下的流变参数。

针对温度和压力对钻井液的影响，建立含有温度、压力的流变参数方程为：

τ0=e[2.782-0.769 9p/T+0.003 728]

(14)

ηs=e[-1.858+0.194 5p/T-0.005 041]

(15)

3.2 温度和压力对钻井液密度的影响

在试验中假设了4种恒定的温度，分别为60、90、120、150 ℃，在试验的过程中设置每种温度下的压力逐渐的由0增加到50 MPa，在每个固定的温度和压力的组合下维持10 min。

当压力维持在10、30、50 MPa时，测得温度对钻井液密度的影响如图5所示。由图5可知，在不同的压力下，随温度的变化其密度降幅基本相同，在相同压力下随着温度的升高其密度降幅很大。由图6可知，当温度一定时，随着压力的增大其密度变化不大，略有增幅，但是到达一定程度后，其密度基本不再变化；由图5和图6共同的对比可知，钻井液受温度的影响大于钻井液受压力的影响。

图5 温度对钻井液密度的影响

图6 压力对钻井液密度的影响

因此，根据试验所得的数据，通过相应的线性回归方程得出：

(16)

式中：x1为温度，℃；x2为压力，MPa。

通过式(16)可知，当井底压力100 MPa，而井眼内的温度220 ℃时，钻井液的密度变化为1.62 g/cm3，与常温下测得的密度1.75 g/cm3相比较，降幅大约为7.5%。由上述数据分析可得其温度和压力对钻井液密度的影响还是非常大的。

4 计算实例

某井井眼情况：ø139.7 mm套管下深3 823 m，其中0～3 096 m壁厚9.17 mm；3 096～3 823 m壁厚10.54 mm。钻具组合：ø114 mm钻头0.3 m+ ø73 mm钻杆3 822.7 m。钻井液性能：塑性黏度53 mPa·s，屈服值12.9 Pa，排量(单阀)2.5 L/s。

经过上述公式计算得出：钻柱内压耗5.069 MPa，环空内压耗7.057 MPa，循环总压耗12.127 MPa。

实测的：循环总压耗11.582 MPa。

误差分析：(12.127-11.582)/11.582=4.7%。

由此可见，上述算法误差小于5%，精度满足工程需要。

5 结论

1) 针对小井眼钻井工艺，在目前已有的考虑了钻柱的偏心、钻柱的旋转和钻柱的接头对循环压耗影响的基础上，加入了温度和压力对钻井液性能的影响因素，得到了较为准确的钻井液循环压耗计算模型。

2) 由于井眼条件的复杂性，小井眼钻井液水力学模型的建立及压耗分布规律分析还不完善，还有待于在理论上进行进一步探讨。

3) 通过现场的试验表明，新模型的计算结果更加符合现场的数据，计算的精度更高，能够更好地服务于钻井现场的水利设计分析。

4) 为了进一步提高压耗的计算精度，在后续的研究中，通过实验和现场的数据对模型进一步的优化，使其能够更加精确地计算小井眼的循环压耗。

5) 新模型可进一步指导特殊钻具的研制、泥浆性能的优化、钻井泵排量的优化和水力参数的设计，最终解决小井眼循环泵压高的问题。

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[3] Svein A Hansen，Rolv Rommetveit.A New Hydraulics Model forSlim Hole Drilling Applications[R].SPE57579，1999：1-14.

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[10] 汪海阁，白仰民，高振果，等.小井眼环空压耗的室内试验研究[J].石油钻采工艺，1998，20(4)：9-15.

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[14] 谢国民，樊洪海，徐辉.小井眼最优水力学设计及分析[J].石油钻探技术，1998，26(2)：32-34.

[15] Dominique Dupuis，Didier Augis.Validation of Kick Control Method and Pressure Loss Predictions on a Slim Hole Well[R].SPE29348，1995：143-158.

下期部分目次预告

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赵 毅等 178型液力衡扭旋冲提速工具本体模态数值模拟

刘立兵 水下防喷器应急声纳控制系统研究进展

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Research and Application of Consumption Calculation Method for Slim-hole Cycli

WEI Min

(PatentExaminationCooperationJiangsuCenterofThePatentOffice，SIPO，Suzhou215100，China)

The big difference is in slim-hole drilling and conventional drilling，the original cyclic pressure consumption calculation models of conventional wells have been error in calculation the slim-hole cyclic pressure consumption.In order to be able to accurately calculate the slim-hole cyclic pressure consumption based on consideration of eccentric drill string，drill string rotation，drilling joints of circulating cyclic pressure consumption influence，but also consider the pressure and temperature of the slim-hole cyclic pressure consumption.In the existing circulating cyclic pressure consumption formula proposed on the precise model of slim-hole cyclic pressure consumption model.Example calculation shows that the error is less than 5%，which can meet the needs of drilling engineering.

slim hole；circulating pressure；calculation method

1001-3482(2017)01-0071-05

2016-08-27

隗 敏(1986-)，男，山东济南人，专利审查员，助理研究员，硕士，2012年毕业于中国石油大学(北京)石油工程学院，现从事石油机械方面的专利审查工作，E-mail：aniu.86@163.com。

TE926

A

10.3969/j.issn.1001-3482.2017.01.017