小学数学应用题的教学障碍与对策

2017-02-11柳德育

文学教育 2017年14期

关键词：画图应用题例题

柳德育

小学数学应用题的教学障碍与对策

柳德育

小学数学应用题具有一定的综合性和实践性，所以加强应用题教学有助于学生实践能力和综合能力的培养。基于这种认识，文章对小学数学应用题的教学障碍展开了分析，并结合教学中遇到的问题提出了解决对策，从而为关注这一话题的人们提供参考。

小学数学应用题教学障碍对策

应用题教学的开展，就是为了使学生能够运用学习到的数学知识解决实际问题，进而实现数学教学的意义。但就目前来看，小学数学应用题教学遭遇了较多障碍，以至于小学数学教学总是无法达到预期的教学目标。因此，相关人员还应加强对小学数学应用题教学障碍的分析，以便寻求有效的对策改善应用题教学效果。

1.小学数学应用题的教学障碍分析

1.1 例题教学程式化。目前，小学数学的应用题教学存在着例题教学程式化的问题，教师在讲解应用题时总是习惯采用利用文字形式进行例题内容叙述的例题。对于小学低年级学生来讲，学生的认知水平和识字能力有限，选取该类例题很容易导致学生的解题热情被削弱。对于高年级学生来讲，阅读大段例题描述也无法激发学生的学习热情[1]。此外，采用形式单一的例题进行应用题教学，往往也只能产生单一的答案。长期开展该种教学，容易导致学生在应用题解答方面形成惯性思维，进而不利于应用题教学的开展。

1.2 教学脱离实际。长期受传统教育理念的影响，使得小学数学应用题教学在教学内容上仍然存在较大的局限性，总是针对简单化或纯粹化的数学问题进行解答。这些问题大多脱离实际生活中遇到的问题，所以将给学生理解问题带来困难。在应用题教学中，多数应用题都是纯粹的数学框架，问题和条件经过了人为筛选，因此彼此之间不存在矛盾，提供解题条件也相对完善。解答这样的应用题，显然将得到唯一的正确答案。而开展这样的教学，将导致学生反复进行与时代脱节的陈旧数学问题解答，无法积累现代数学问题的解答经验，进而难以形成综合解题的能力。

1.3 解题方法单一。在应用题教学中，一些教师习惯于采用一种解题方法进行问题讲解，并且倾向于将模块化的解题思维和方法传授给学生。在教学中，一些教师甚至会将学生遇到的数学应用题人为划分为多个类型，然后针对每种类型进行特定解题方法的讲解。长期开展该种教学，学生将习惯于背记数学公式，一旦遇到题型上稍作变化的应用题，往往就会出现无法灵活解答问题的情况[2]。而这样解答应用题，其实就是在进行公式套用，学生并未真正掌握数学问题的分析方法，因此无法在面对实际数学问题时实现知识的有效迁移。

1.4 能力培养不足。开展数学应用题教学，就是为了对学生的数学实践能力进行培养，要求学生形成一定的逻辑思维能力，能够运用发散性的思维解决各种实际问题。但就目前来看,小学数学应用题教学存在能力培养不足的问题，很多学生的思维能力都较为单一,无法从复杂的实际问题中看到问题实质，所以难以运用学习到的数学知识解决问题。出现这种情况,与教师过于注重数学应用题中的数学知识教学有关,以至于教师一味强调学生掌握题目中的数学知识,却未能引导学生对数学问题进行多角度的思考和分析,进而导致学生难以形成数学解题的综合能力。

2.解决小学数学应用题教学障碍的对策

2.1 丰富例题教学模式。在开展小学数学应用题教学时，教师还应丰富例题教学模式。具体来讲，就是为学生提供一些包含图、表等内容的例题。借助直观形象的图、表，学生则能更好的理解例题描述的问题，并对数学解题产生浓厚的兴趣[3]。而在小学阶段，教师还应认识到感官体会更容易激发学生的学习兴趣，所以教师还要加强教学模式的设计，以便使学生的学习热情得到充分激发。

例如，在讲解五年级数学下册的《长方体和正方体》内容时，教师可以布置“修建长60米，宽40米的长方形操场，需要先铺一层三合土，土厚度为10厘米，然后在铺一层煤渣，厚度为4厘米，问需要多少三合土和煤渣？”的例题。在讲解该应用题时，教师可以要求学生画图，也可以要求学生动手制作长方体或正方体的模型，然后通过观察模型特点理解应用题的问题，进而更好的完成应用题的解答。在这一过程中，教师要关注学生的画图或制模过程，并询问学生是如何成功画图或制模的，从而帮助学生理清思路。采取该种教学模式，则能使学生在描述画图意思的过程中初步掌握应用题的结构方式，并形成应用数学知识解题实际问题的思维[4]。按照《数学课程标准》的要求，在小学应用题启蒙阶段，教师还要引导学生抓住画图入门的关键。因此，教师在选取应用题例题时，还应以表格或图画为主，以便使学生能够对数学应用题做出合理的判断和理解，并且能够从复杂题目条件中完成解题思路的梳理，进而更好的解决数学问题。

2.2 紧密联合生活实际。不同于中学阶段的学生，小学阶段的学生认知水平不高，所以习惯于从直观的事物中认知事物。考虑到这一问题，教师还应加强应用题素材与实际生活问题的联系，以便使学生能够结合实际生活理解应用题的内容和解答意义，进而更好的解答问题[5]。想要达成这一目标，教师还要对学生的日常生活进行了解，以便寻找与学生生活相关的事物形象作为应用题内容。采取该种教学方法，也能使学生克服解答应用题的畏难心理，进而使学生主动进行应用题解答方法的学习。

比如，教师在讲解单价、数量和总价关系的内容时，就可以结合生活实际进行应用题的设计。例如，小明妈妈买了3千克的桃子和4千克的梨，一共付给商店收银员23.4元，而每千克梨的价格为桃子的1.5倍，问梨和桃子的单价为多少？在解答这道问题时，学生可以直接联想到日常生活，并结合日常经验认真分析这些数量之间的关系。而教师通过适当引导，则能使学生将桃子单价设定为x，从而得到梨的单价为1.5x，然后列出x+1.5x=23.4的方程式，进而顺利解答出问题。而在小学阶段，应用题有较多类型，能够与日常生活中的销售问题、工程问题和出行问题等各种问题联系在一起[6]。教师还应结合应用题的类型进行素材的选取，从而加强应用题与实际生活的联系，进而使学生能够结合自身经验更好的理解和解答问题。

2.3 运用多种解题方法。在小学阶段，教师还应运用不同解题策略激发学生解答数学应用题的兴趣，并加强学生发散思维的培养。想要达成这一目标，教师还应采用一题多解的方式进行应用题的解答，从而使学生能够掌握多种解题方式，进而获得解题能力的提高。就目前来看，小学阶段采用替换、列举、假设等解题策略，正确进行策略的运用，则能帮助学生找好解题方向，进而更好的运用学习到的数学知识解题。

例如，一个笼子中有多只兔子和鸡，从上面看只能看到8个头，从下面看则能看到26只脚，问兔子和鸡的数量？这道题目实际上为经典的数学应用题，通常教师都会采用方程法进行解题，即假设鸡的数量为x，然后列出2x+4（8-x）=26的方程进行问题求解。但除了采用该种解题策略，教师也可以利用画图法和假设法解答问题，从而使学生的解题思路得到拓展。比如采用假设法解题，就是先假设笼子里都是兔子，计算可得笼子里有32只脚，比实际数量多出了6只。而鸡比兔子少两只脚，所以应该有6/2=3只鸡。如果采用画图法，教师可以带领学生先画8个圆圈，用于表示动物的总体数量，然后先在每个圆圈上画上2只脚。通过数数，可以发现如果每个动物两只脚，一共就只有16只脚。所以，还要将剩下的10只脚分给5个动物，因此兔子的数量为5只。而运用画图的方法解决应用题，不仅能够使学生的画图能力得到培养，还能使学生透过概念了解数学知识的本质，并形成数学建模思想，进而更好的解答数学问题。此外，在实际教学中，教师除了采用一题多解的教学策略，也可以采用多题一解的方法解答问题，从而使学生能够灵活运用学习到的解题方法[7]。

2.4 加强解题能力培养。在小学数学的应用题教学中，教师还应加强学生解题能力的培养。首先，教师需加强学生审题能力培养，确保学生能够在阅读冗长、抽象的题目时正确理解题意。想要达成这一目标，教师还要教会学生完成题目中关键句的有效分析，以便从中提炼出有效的字眼。

比如在解答路程、速度和实践等问题时，还要找到题目中“多”、“比”、“提前”等能够形成等量关系的关键字眼。其次，教师要加强学生逻辑思维能力的培养，使学生能够通过观察应用题的结构形成相应的解题思路。比如在讲解人教版小学数学五年级下册《因数和倍数》的内容时，教师就可以先讲解因数和倍数的特征，然后在学生对这些知识有一定了解的基础上引导学生按照相应的解题思路解答应用题。再者，教师还要加强学生良好解题习惯的培养，确保学生能够完成应用题的规范分析和求解。所以在学生解答应用题的过程中，教师还应指导学生较好的完成问题解答思路的归纳和总结，以便从中获得有效的线索快速完成问题的解答。最后，为加强学生发散思维的培养，教师还应在学生完成应用题解答后，带领学生对题目进行分析和改编，如通过改变问题数量关系和条件等内容进行新的应用题编写[8]。在这一过程中，教师可以引导学生设计一些条件并不完善的数学问题，从而使学生能够通过分析题目找到应用题缺乏的条件，然后通过调查完成信息的搜集和整理，进而获得综合能力的提升。