时序电路分析中状态表与状态图输出的合理描述

王文虎



时序电路分析中状态表与状态图输出的合理描述

王文虎

(湖南文理学院电气与信息工程学院, 湖南常德, 415000)

在现有各版本的数字电子技术教材中, 在时序电路分析中状态表与状态图的输出状态均存在着概念描述不清晰的现象。为了有助于时序电路的分析与理解, 本文完善了状态表的描述方法, 修改了状态图的绘制原则。补充与完善后的状态表与状态图在其输出的概念描述上更加直观与清晰。

状态表; 状态图; 现态; 次态; 输出

数字电子技术中的时序电路在结构上必然含有由触发器所组成的存储单元, 对它的描述相比组合电路多了许多术语。电路在时钟基准的前提下提出了输入及现态、次态及输出等概念, 恰当描述这一系列关联性术语, 对快速、正确理解和掌握相关知识至关重要。然而, 现有教材[1–4]的时序电路逻辑功能分析对状态转换表中的次态及输出描述不够明确, 或者说不够合理。本文将分析状态转换表以及状态图中输出状态表达不合理的描述, 并完善状态图的绘制原则和描述方法。

1 存在的问题

文献[1]中, P229状态转换表5.2.1, P231状态转换表5.2.3对输出状态的计算是不合理的。

文献[2]中, P250状态转换表6.1.1、状态转换表6.1.2, P254状态转换表6.2.1, P256状态转换表6.2.2, P276状态转换表6.4.1对输出状态的计算是不合理的。

文献[3]中, P140状态转换表4-1, P141状态转换表4-2对输出状态的计算是不合理的。

文献[4]中, P164状态转换表5.2.1, P166状态转换表5.3.1, P168状态转换表5.3.2、状态转换表5.3.3对输出状态的计算是不合理的。

归纳各版本的教材内容, 在时序电路逻辑功能状态转换表的表述时, 都存在直接套用时序电路输出方程而出现现态与次态表述不清的问题。

2 状态转换表中输出状态的理解

时序电路的输出是输入与现态的函数, 输出方程向量函数表达式为

=[,]。 (1)

式(1)中:为输出向量;为输入向量;为现态向量。

时序电路的输出部分是组合电路, 也就是说时序电路输出仅仅取决于该时刻的输入与现态。时序电路在时钟脉冲有效沿到来后, 电路由现态变为次态, 此时, 电路输出表达式中的现态向量本质上已改变为次态向量+1, 这样, 时序电路输出在时钟脉冲有效沿到来后的现态向量则是+1。因此, 式(1)的表达没有问题, 但在理解式(1)时, 应该特别注意所代表的物理意义。

表1与文献[1]中P229表5.2.1的差别是输出的不同。文献[1]表5.2.1的输出项体现的是电路转换前的输出状态, 表1的输出项体现的是电路转换后的输出状态。教材中没有对这种电路状态转换前后输出值的区别进行明确描述或说明, 导致了初学者的疑惑。因此, 教材中状态转换表的输出计算表述是不合理的, 表1的描述更有助于时序电路状态转换及输出的分析与理解。

表1 状态转换表 Q3nQ2nQ1nQ3n+1Q2n+1Q1n+1Y 0000010 0010100 0100110 0111000 1001010 1011101 1100000 1110000

文献[1]中, P230图5.2.3是图5.2.1电路的时序图, 从时序图能正确理解时序电路的输出是现态的函数, 并且状态表中的输出只能是时钟脉冲有效沿到来后的现态函数。

图1 状态转换示意图

3 状态转换图

为了直观地显示时序电路的逻辑功能, 总是把状态转换表的内容表示成状态转换图的形式。绘制状态转换图有明确的定义:

(1) 以圆圈表示电路的各个状态;

(2) 以箭头表示状态转换方向;

(3) 箭头线旁注明状态转换前的输入变量取值和输出值。

状态转换示意图如图1所示。图1中对有明确的约定,就是状态转换前的输出值, 而在状态转换表中,则是状态转换后的输出值。在图形形式上, 输出的这种约定不够合理, 一旦忽视了绘图规则, 就会疑惑输出状态究竟是现态还是次态, 也会与状态表中输出状态的对应关系产生错觉。其实, 在状态图绘制中, 同时描述现态与对应的输出, 以及次态与对应的输出更加符合时序电路状态的转换关系, 它体现了时序电路结构组成的真正内涵, 对时序电路的理解更有帮助。

4 状态表与状态图的合理描述

4.1 状态表的合理描述

时序电路是在当前输入与当前状态的基础上, 在时钟脉冲有效沿到来时开始工作, 实现从现态到次态的转换。状态转换表展现的是现态及输入与次态及输出的关系。为了清楚展现当前输入与当前状态的输出, 状态转换表可以将表1变换为表2的方式绘制。

表2 建议方式的状态转换表 Q3nQ2nQ1nYnQ3n+1Q2n+1Q1n+1Yn+1 00000010 00100100 01000110 01101000 10001010 10101101 11010000 11110000

表2将输出区分为现态时的输出和次态时的输出, 具有以下几点作用:

(1) 纠正了教材中状态转换表的不合理描述;

(2) 弥补了表1状态表描述不完整的缺陷;

(3) 表现了时序电路输出总是当前输入与当前状态的函数;

(4) 体现了时序电路的输出在电路结构上属于组合电路的性质。

4.2 状态转换图的合理描述

传统的状态转换图如图1所示, 按绘制原则, 在教与学的理解上不存在异议。然而, 在概念的内涵上, 存在时序电路输出状态信息描述不清的缺陷, 也就是传统状态图中体现了时序电路转换前的状态与输出, 也体现了时序电路转换后的状态, 但输出没有表达出来。为了完整描述时序电路状态转换的信息, 可以对原有状态图的绘制原则进行补充与完善, 即: (1) 以圆圈表示电路的各个状态与对应的输出; (2) 以箭头表示状态转换方向; (3) 箭头线旁注明状态转换前的输入变量取值。完善后的状态转换图如图2所示。

图2 状态转换图

5 小结

状态表与状态图是时序电路分析的常用描述手段, 各种版本的教材对这部分内容都有一致的表述, 但存在对状态转换表中的次态及输出描述不够合理的问题。本文分析了状态转换表以及状态图中输出状态表达不合理的描述, 并完善了状态图的绘制原则和描述方法。经过合理的补充与完善后, 使得时序电路分析与理解的思路更加清晰, 表述更加直观。在教学中, 可以减少因教材描述不全而不必要的补充和解释, 既有利于课堂的讲解, 更有利于学生的自学。

[1] 阎石. 数字电子技术基础[M]. 4版. 北京: 高等教育出版社, 2006: 228–234.

[2] 康华光, 邹寿彬, 秦臻. 电子技术基础(数字部分)[M]. 5版. 北京: 高等教育出版社, 2010: 248–251.

[3] 邓元庆, 贾鹏. 数字电路与系统设计[M]. 2版. 西安: 西安电子科技大学出版社, 2013: 139–144.

[4] 高吉祥, 丁文霞. 数字电子技术[M]. 3版. 北京: 电子工业出版社, 2011: 163–168.

(责任编校: 江河)

The reasonable description of the output of the state table and the state diagram of the Sequential circuit

Wang Wenhu

(College of Electrical and Information Engineering, Hunan University Arts & Science, Changde 415000, China)

In the existing versions of the digital electronic technology textbooks, there is a phenomenon that the description of output status in the status analysis of expression is unclear. In order to contribute to the sequential circuits' analysis and understanding, the state table is described and state diagram is modified with a suitable drawing principle in this paper. The complemented and improved output status is more intuitively.

the state table; state diagram; present state; next state; output

10.3969/j.issn.1672–6146.2017.01.012

TN79

A

1672–6146(2017)01–0055–03

王文虎, cdwwh@126.com。

2016–11–02

2015年湖南省高等教育研究改革项目(湘教通[2015]291号第388号)。