可控弯接头钻井工具的偏心机构控制仿真实验

张光伟 刘畅

西安石油大学机械工程学院

随着旋转导向钻井技术的不断发展，对非常规油气田的开采渐渐成为焦点［1］。国外对旋转导向钻井技术的研究比国内要早，技术上也比国内成熟。目前旋转导向钻井技术［2-3］主要分为：静态偏置推靠式、动态偏置推靠式［4］、静态偏置指向式和动态偏置指向式［5］，但动态指向式旋转导向钻井工具一直未被攻克。西安石油大学研制了一种可控弯接头旋转导向钻井工具［6-7］，该钻井工具属于动态指向式旋转导向钻井工具。

1 偏心环控制方法

Control method for eccentric ring

西安石油大学研制了一种可控弯接头旋转导向钻井工具，示意图见图1。

图1 可控弯接头钻井工具结构示意图Fig. 1 Schematic structure of drilling tool with variable angle bent sub

图2为调整偏心环偏置状态分析图。

图2 调整偏心环偏置状态分析图Fig. 2 Analytical diagram of offset state adjustment of eccentric ring

图2中，点O2为某一导向轴偏置目标位置，导向轴方位角目标位置为θ，方位角θ是造斜工具装置角，导向轴偏置角β在A-A截面即偏心机构截面偏摆距离为R，偏置角β的大小会影响工具钻井井斜角的大小［8-9］，A-A 截面到 B-B 截面距离为L［10］。向量OO1'是从外偏心环偏心孔芯轴线到内偏心环偏心孔芯轴线，向量O1'O2是从外偏心环芯轴线到内偏心环偏心孔芯轴线即导向轴芯轴线，外偏心环芯轴线到内偏心环芯轴线距离与内偏心环芯轴线到导向轴芯轴线距离相等且均为r。偏心机构调整过程为，外偏心环不动，内偏心环先调整，如图调整到与点O2同心等半径圆的点O3位置，保证了导向轴偏置角β在A-A截面即偏心机构截面偏摆距离为R。内偏心环顺时针转动，转过角度为θ1，此时向量OO3与向量OO1夹角为θ2，向量OO3与向量O3O1夹角为θ2。此时已经实现了导向轴偏置角β的调整。然后调整外偏心环，为了保证最终向量OO2与OO1'夹角为θ，即实现导向轴方位角目标位置为θ，让外偏心环顺时针转动，转过角度为θ3。此时本次偏心机构调整完毕。

通过对图2的分析，可得调整导向轴偏置角β的公式为

因为

所以只要

成立，式（1）即成立。

调整导向轴方位角θ的公式为

2 仿真建模

Modeling

2.1 机械建模

Mechanical modeling

如图3所示，通过SolidWorks软件，建立偏心机构三维模型。图3中，黑色圆环为旋转外套，绿色为外偏心环，蓝色部分为轴承，红色部分为内偏心环，白色部分为导向轴，黑白花斑圆盘为外偏心环电机等效盘。

图3 SolidWorks三维模型Fig. 3 SolidWorks 3D model

2.2 电气建模

Electric modeling

通过SolidWorks软件中的Motion插件，对已经建立好的三维模型进行电气建模。如图4，给红色的内偏心环、绿色的外偏心环和黑色的旋转外套添加电机选项，使得内偏心环、外偏心环和旋转外套可以转动。

图4 Motion电气建模Fig. 4 Motion electric modeling

2.3 控制建模

Control modeling

在Labview软件［1］的“程序框图面板”中建立电机的控制程序，如图5。电机控制程序编写完成，Labview软件的“前面板”中显示控制电机运动的各类参数，如图6所示，实现电机的界面化控制，方便快捷，互动性强。

图5 Labview控制程序Fig. 5 Labview control procedure

图6 电机控制参数Fig. 6 Electromechanical control parameter

2.4 联合仿真

Joint simulation

通过NI SoftMotion插件，可实现Labview与SolidWorks之间的联合操作，即可通过Labview中建立好的电机控制程序去控制SolidWorks中的三维模型和电机，三者之间的关系如图7。

图7 Labview软件、SolidWorks软件和NI SoftMotion之间的关系图Fig. 7 Relationships between Labview, SolidWorks and NI SoftMotion

3 仿真结果

Simulation result

3.1 只调节内偏心环

Adjustment of internal eccentric ring only

根据控制方法，工具每次调整都先调整内偏心环从而调整偏心机构偏置角度β。为验证控制方法中调整偏心机构偏置角度的正确性，设置内偏心环电机初始值然后依次调节内偏心环转过角度为0°、60°、120°、180°。通过仿真实验得到表 1 中的数据。

表1 只调节内偏心环偏时内偏心环转过角度与摆距离R的关系Table 1 Relationship between the rotation angle of internal eccentric ring and the pivot distance (R) while only the internal eccentric ring is adjusted

用牛顿插值法［1］将表1中的数据做出一个牛顿插值多项式

用 MATLAB［1］输出式（5）的曲线，如图 8所示。

图8 R与θ1仿真数据曲线Fig. 8 R and θ1 simulation data curves

将式（5）输出曲线与式（3）曲线做对比，如图9所示。两曲线重合。偏置角度β在偏心机构周向截面偏摆距离为R，且为一一对应关系。只要式（3）中偏摆距离R与θ1关系正确，那么偏置角β与θ1的关系也就正确。将表1中的仿真结果代入式（3）中，验证式（3）是正确的，即偏置角度β式（1）是正确的。

图9 R与θ1仿真数据曲线与调整导向轴偏置角β公式曲线对比图Fig. 9 Correlation of R and θ1 simulation data curves vs. offset angle (β) adjustment formula of guide shaft

再次进行验证：随机选取仿真结果代入偏置角β式（1），进行验证，式（1）均能满足，证明式（1）正确。

导向轴在A-A截面运动轨迹如图10所示。

3.2 只调节外偏心环

Adjustment of external eccentric ring only

（1）当θ1=0°时（特殊情况），通过仿真实验得到表2中的数据。

选取表2中的4组数据，用牛顿插值法将选取的数据做出一个牛顿插值多项式

与式（4）在θ1=0°时的简化式不一致。因为在θ1=0°时，图1中的OO1O3已不再构成是三角形，三角形的内角和公式不再适用。此时为特殊情况，当θ1=0°时，图1中OO1与OO1'重合，实际工具处于最小偏置状态，即零偏置状态。在偏心机构调整的初始状态下，调整偏置角度β=0，导向轴的方位角θ仅与外偏心环顺时针转过角度θ3有关，且与外偏心环顺时针转过角度θ3保持一致。故当θ1=0°时，θ=θ3。

图10 调整导向轴偏置角β时导向轴运动轨迹Fig. 10 Moving path of guide shaft when its offset angle (β) is adjusted

表2 当内偏心环转动角度为0°时外偏心环转过角度与方位角关系Table 2 Relationship between rotation angle and azimuth angle of external eccentric ring while the rotation angle of internal eccentric ring is 0°

当内偏心环不动即θ1=0°，外偏心环旋转1周，导向轴也运动1周，但由于内偏心环不动，导向轴在A-A截面的运动轨迹仅为一个点。如图11所示。

图11 θ1=0°时，调整导向轴方位角θ导向轴运动轨迹Fig. 11 Moving path of guide shaft while its azimuth angle θ is adjusted in the case of θ1=0°

（2）当θ1=60°时，通过仿真实验得到表3中的数据。

表3 当内偏心环转动角度为60°时外偏心环转过角度与方位角关系Table 3 Relationship between rotation angle and azimuth angle of external eccentric ring while the rotation angle of internal eccentric ring is 60°

选取表3中的4组数据，用牛顿插值法将选取的数据做出一个牛顿插值多项式

式（7）与式（4）在θ1=60°时的简化公式完全一致。此时导向轴在A-A截面运动轨迹如图12所示。

图12 θ1=60°时，调整导向轴方位角θ导向轴运动轨迹Fig. 12 Moving path of guide shaft while its azimuth angle θ is adjusted in the case of θ1=60°

（3）当θ1=120°时，通过仿真实验得到表4中的数据。

表4 当内偏心环转动角度为120°时外偏心环转过角度与方位角关系Table 4 Relationship between rotation angle and azimuth angle of external eccentric ring while the rotation angle of internal eccentric ring is 120°

选取表4中的4组数据，用牛顿插值法将选取的数据做出一个牛顿插值多项式

式（8）与式（4）在θ1=120°时的简化公式完全一致。此时导向轴在A-A截面运动轨迹如图13所示。

图13 θ1=120°时，调整导向轴方位角θ导向轴运动轨迹Fig. 13 Moving path of guide shaft while its azimuth angle θ is adjusted in the case of θ1=120°

（4）当θ1=180°时，通过仿真实验得到表5中的数据。

表5 当内偏心环转动角度为180°时外偏心环转过角度与方位角关系Table 5 Relationship between rotation angle and azimuth angle of external eccentric ring while the rotation angle of internal eccentric ring is 180°

选取表5中的4组数据，用牛顿插值法将选取的数据做出一个牛顿插值多项式

式（9）与式（4）在θ1=180°时的简化公式完全一致。此时导向轴在A-A截面运动轨迹如图14所示。

图14 θ1=180°时，调整导向轴方位角θ导向轴运动轨迹Fig. 14 Moving path of guide shaft while its azimuth angle θ is adjusted in the case of θ1=180°

再次进行验证：随机选取上表中仿真结果代入导向轴方位角θ式（4）中进行验证，式（4）均能满足，证明式（4）正确。

3.3 外套不旋转同时调节内外偏心环

Adjustment of internal and external eccentric rings without rotating the sleeve

通过前两节分析当外套不旋转时，内偏心环从0°调整到180°，偏心机构偏置角度β从0°变化到最大，即在A-A截面偏心机构截面偏摆距离R从0变化到最大；外偏心环从0°调整到360°，偏心机构导向轴的方位角θ也完整地旋转360°。

外套不旋转的情况下进行仿真，内偏心环从0°调整到180°，外偏心环从0°调整到360°，偏心机构截面偏摆距离R从0变化到最大，得到的数据如图15所示，与式（3）和式（4）联合做出的图一致。

图15 R、θ与θ3的三维关系图Fig. 15 3D relationship between R, θ and θ3

证明外套不转的情况下，同时调节内外偏心环，式（1）和式（4）也适用。

随机选取一组数据：内偏心环顺时针旋转角度为60°，外偏心环顺时针旋转角度为360°时，导向轴在A-A截面运动轨迹如图16所示。

图16 外套不转情况下同时调节内外偏心环导向轴运动轨迹Fig. 16 Moving path of guide shaft while internal and external eccentric rings are adjusted without rotating the sleeve

3.4 外套旋转同时调节内外偏心环

Adjustment of internal and external eccentric rings with sleeve rotation

基于该工具的特殊结构，外套旋转时，外偏心环电机与之反向旋转使得外偏心环相对于大地静止，内偏心环电机不转，使得内偏心环相对于外偏心环静止，即相对于大地静止。当外套旋转时，外偏心环转过的角度，实际为外偏心环电机转子与外套之间通过转速差实现的。

3.4.1 外偏心环初始位置误差 开始仿真时，发现在理想情况下，整个工具从静止状态到旋转稳定状态，外偏心环电机转子与外套之间没有相对产生转速差，即外偏心环相对于大地的位置没有变化，外偏心环启动的初始位置误差为0（图17）。

图17 外套和外偏心环均旋转时的初始状态Fig. 17 Initial state while both sleeve and external eccentric ring are rotated

经过仿真研究发现，外偏心环电机加速度与外套加速度相同时，外偏心环启动的初始位置误差为0；外偏心环电机加速度与外套加速度不同时，外偏心环启动的初始位置会有误差。

3.4.2 调节内偏心环转动对工具导向的影响 通过仿真实验，测试数据与表1只调节外偏心环测试数据一致，证明式（1）在外套旋转的情况下也适用。

3.4.3 调节外偏心环转动对工具导向的影响 内偏心环电机无转动时即当θ1=0°时，只调节外偏心环，通过仿真实验得到表6中的数据。

表6 内偏心环不转动时外偏心环加速转过角度与方位角的关系Table 6 Relationship between rotation angle and azimuth angle while the external eccentric ring is accelerated and the internal eccentric ring is not rotated

选取表6中的4数据，用牛顿插值法将选取的数据做出一个牛顿插值多项式

证明式（4）在旋转外套旋转的情况下也适用。

3.4.4 同时调节内偏心环和外偏心环对工具导向的影响 外套旋转的情况下进行仿真实验，让内偏心环从 0°调整到 180°，外偏心环从 0°调整到 360°，偏心机构截面偏摆距离R从0变化到最大，得到的数据做出的图与图15一致，即与式（3）和式（4）联合做出的图一致。证明在外套旋转的情况下，同时调节内外偏心环，式（1）和式（4）也适用。

4 结论

Conclusions

（1）通过仿真并运用牛顿插值法验证了在外套旋转和不旋转2种情况下，调整导向轴偏置角β的公式的正确性，并得到了导向轴的运动轨迹。

（2）通过仿真运用牛顿插值法验证了在外套旋转和不旋转2种情况下，调整导向轴方位角θ的公式的正确性，当β=0°时为特殊情况，并得到了导向轴的运动轨迹。

（3）通过仿真运用牛顿插值法验证了在外套旋转和不旋转2种情况下，调整导向轴偏置角β的公式和调整导向轴方位角θ的公式联合使用的正确性，并得到了导向轴的运动轨迹。

（4）通过仿真实验，验证了一种基于可控弯接头钻井工具偏心机构的控制方法的正确性。

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