一种基于RLC串联谐振的甚低频天线阻抗测量方法

王怡峤 刘远宏 江思杰 王定虎

(1.湖北省仙桃中学 仙桃 433000)(2.中国船舶重工集团公司第七二二研究所 武汉 430205)

一种基于RLC串联谐振的甚低频天线阻抗测量方法

王怡峤1刘远宏1江思杰2王定虎2

(1.湖北省仙桃中学 仙桃 433000)(2.中国船舶重工集团公司第七二二研究所 武汉 430205)

为了准确测量甚低频发射天线在实际工作环境和工作频点上的输入阻抗,提出了一种基于RLC串联谐振的甚低频发射天线输入阻抗测量方法,推导了甚低频天线输入阻抗、电容、电感和输入电阻的测量公式；这种测量方法可以通过提高测量电压来提高测量的信噪比和测量精度；并且,测量系统谐振于被测天线的工作频点或其附近,使甚低频发射天线输入阻抗的测量值更接近天线在实际工况下的真实值。试验表明,这种测量方法简单可行,具有较高的精度和稳定性,并对甚低频发射天线输入阻抗的现场测量提供了一定的理论和实验指导。

甚低频发射天线; 天线输入阻抗; 波形采集

Class Number TN822

1 引言

甚低频发射天线的输入阻抗是描述甚低频天线特征的重要参数,它不仅对天线的发射效率有重要影响,对地网设计、匹配装置的设计等都有重要意义,也关乎到天线系统的功率容量、频带宽带和自谐振频率。而甚低频发射天线的输入阻抗的影响因素较多,天线类型、尺寸大小、材料性质和周围环境都会影响甚低频发射天线的输入阻抗,这给甚低频发射天线输入阻抗的理论计算带来了较大的困难。一方面,甚低频天线具有辐射电阻小,电抗大的特点；另一方面,架设与高空中的甚低频发射天线往往感应较强的天电噪声。这些特点给准确测量甚低频发射天线输入阻抗带来了极大的困难。目前,测量甚低频发射天线输入阻抗的主要方法有电桥法和谐振法。用电桥法进行阻抗测量时,由于存在较强的天电噪声,实际测量的精度很差,甚至使测量无法进行；用谐振法,尤其是矢量谐振法,在一定程度上提高了测量的信噪比和测量的精度[1],但当前普遍使用的谐振测量法在提高测量电压上依然有不足之处,从而限制了测量精度的进一步提高。本文将甚低频发射天线等效为一个具有容性特征的R、L、C串联电路,并与外接的可调电感组成RLC串联谐振电路,采集RLC串联谐振电路的阻尼振荡波形,利用采集的电压和电流波形信息计算天线的输入阻抗。

2 甚低频发射天线的等效电路模型

由于甚低频发射天线的物理尺寸较大,可将其等效为电感、电容和电阻的串联。并且,在甚低频频段,甚低频发射天线的容抗大于感抗,根据甚低频发射天线的特点,可得如图1所示的甚低频发射系统等效电路[1],其中,La为调谐电感；Ra为调谐电感的电阻；Le、Ce、Rin分别为甚低频发射天线输入端的电感、电容和输入电阻；Zin、Xin(ω)分别为发射天线的输入阻抗和等效电抗。

图1 甚低频发射系统及其等效电路模型

3 甚低频发射天线输入阻抗的测量原理

为了测量甚低频发射天线的输入阻抗,采用的RLC串联谐振电路如图2所示,其中,L用来模拟调谐电感的可调电感,RL是可调电感L的电阻,直流高压源用来给甚低频发射天线提供初始电压。

图2 测量甚低频发射天线输入阻抗的RLC串联谐振电路

图3 利用电压、电流振荡波形求ω、δ、β、

在如图2所示的原理图中,首先将甚低频发射天线从发射系统中断开,并将发射天线对地短接,以泄放发射天线上的静电电荷,降低天电噪声；然后,将开关K接入触点1,直流高压源给甚低频发射天线充电,使甚低频发射天线上的直流电压远高于天线上感应的噪声电压,以提高测量的信噪比和测量精度；最后,调节可调电感L,将开关K接入触点2,使RLC串联电路谐振于甚低频天线的工作频点(或频点附近),使甚低频天线的测量状态更接近于其实际工作状态,使测量结果更接近天线工作时的真实值。

可见,本测量方法提高测量精度的主要途径有：

1) 提高测量电压。提高施加在发射天线上的电压,从而提高测量的信噪比和测量精度。

2) 使甚低频发射天线在工作频点(或工作频点附近很窄的频段内)谐振,既可以使测量结果更接近天线的实际阻抗值,也可以通过谐振电路有效抑制天电噪声对测量信号的影响。

4 甚低频发射天线输入阻抗测量公式的推导

由于甚低频天线在实际使用中表现为电容性,将甚低频天线模型中的电感Le和电容Ce的串联部分等效为电容CX,即甚低频发射天线的输入电抗Xin等效为电抗XCX。甚低频发射天线的简化等效电路及谐振电路如图4所示。等效电容CX、调谐电感L、天线输入电阻Rin和调谐电感的电阻RL组成一个实际的RLC串联谐振电路。如果不计线路损耗电阻,则RL和Rin的总电阻R为

R=Rin+RL

(1)

图4 测量甚低频发射天线输入阻抗的简化谐振电路

在如图4所示的RLC串联谐振电路中,设电容CX上的电压、电流分别为uC、iC,则有方程[2]：

(2)

(3)

(4)

根据式(3)可得图4中CX上的电压uC为

(5)

(6)

图4中Rin上的电压uRin为

(7)

(8)

其中：

(9)

(12)

(13)

且有：

(14)

联立式(10)～(13),即可求出图4模型中的CX、L、Rin、RL的值分别为

(15)

(16)

(17)

(18)

其中,式(15)～(18)中的ω′为甚低频发射天线实际工作频点。

在图2中,甚低频发射天线的电抗Xin(ω)为

(19)

根据图4可知：

(20)

根据式(19)和式(20)得：

(21)

(22)

解方程组(22),可得甚低频发射天线的电感Le和电容Ce分别为

(23)

(24)

根据以上的分析和推导可知,由式(15)、式(17)、式(23)和式(24)求出甚低频发射天线在不同工作频点ω时的等效电容CX、输入电阻Rin、电感Le和电容Ce,进而求出甚低频发射天线在不同工作频点ω的输入阻抗Zin。

5 对测量方法的试验验证

根据本文提出的甚低频输入阻抗测量方法,搭建了如图5所示的测量试验系统。其中：直流高压源采用德国ISEG公司生产的型号为KPx 300的30KV直流高压源；数据采集卡采用NI公司生产的型号为NI PXI-6251M系列的多功能数据采集卡；多功能数据调理器采用NI公司生产的SCB-68,并与数据采集卡配套使用的；调节可调电感电感量的步进驱动器采用深圳雷塞机电技术开发有限公司生产的型号为DM556/DM856步进驱动器；电流采集采用霍尔传感器探测电流波形；电压采集采用Agilent生产的高压探头探测电压波形。

图5 甚低频发射天线阻抗测量系统结构图

在试验验证中,用标称电容量为0.1033μF(1kHz)的高压电容和一段较长的铜导线来模拟实际的甚低频发射天线,测试电压为2kV,分别在10kHz、20kHz和30kHz三个频点试验测量了天线的等效电容CX和输入电阻Rin,并将测量结果与用E4980(20Hz～1MHz)测试仪测量的结果进行比较,两种测量方法所得数据如表1所示。

表1 本文测量方法与E4980测试仪测试结果的比较

表1的数据表明,用本文方法测量的结果与用E4980测试仪所测的结果之间差异小于10%,这样的误差结果能满足现场测量的精度要求。

本文提出的高压谐振法与E4980测试仪测量结果产生差异的可能原因是：本文方法是在高压状态下测量,而E4980测试仪是低压情况下测量,被测的模拟电容器及其附件在不同电压下的电容值和电阻值可能有所差异；另外,在采用高压谐振法测量时,电压和电流采集电路的接入对被测电路略有影响,使测量结果与E4980测试仪的测试结果有所差异。

6 结语

通过模拟验证可知,本文提出的甚低频发射天线输入阻抗测量方法简单可行,测量系统构建简单,测量精度高,适合于甚低频发射天线输入阻抗的现场测试；对甚低频发射天线的效率计算、地网设计和匹配装置设计具有重要意义。

[1] 蒋宇中,张曙霞,韩郁.强噪声环境下测量甚低频天线阻抗方法的研究[J].电波科学学报,2004,19(5)：543-547.

[2] 邱关源.电路[M].第四版.北京:高等教育出版社,1999:158-166.

[3] 董颖辉,魏蛟龙.T型甚低频多调谐发射天线电容与电感研究[J].电子学报,2011,39(4):981-984.

Measurement Method for the Very Low Frequency Transmitting Antenna Impedance Based on the RLC Series-resonant Circuit

WANG Yiqiao1LIU Yuanhong1JIANG Sijie2WANG Dinghu2

(1. Xiantao Middle School, Xiantao 433000)(2. No.722 Research Institute of CSIC, Wuhan 430205)

In order to measure the input impedance of a very low frequency (VLF) transmitting antenna in the practical working environment and at the working frequency, a new measurement method based on a RLC series resonant circuit is proposed, and the derivation process of the measuring formulas for the input impedance, the capacitance, the inductance and the input resistance is also described in this paper. The signal-to-noise ratio and the measurement accuracy is improved by improving the measuring voltage, and as the antenna is in resonance at the working frequency point or near it in the measurement system, the measured value of the antenna’s input impedance is closer to the real one under the practical working condition. The experimental results show that the measuring method is not only simple and feasible, but of higher precision an stability, which provides a certain theoretical and experimental guidance for the input impedance measurement of the VLF transmitting antenna on the spot.

very low frequency transmitting antenna, antenna input impedance, waveform acquisition

2016年7月9日,

2016年8月24日

王怡峤,女,研究方向:数学,物理。刘远宏,男,高级教师,研究方向:中学物理教育,中学物理实验。江思杰,男,硕士研究生,工程师,研究方向：电性能测试、测试系统及系统集成。王定虎,男,硕士研究生,高级工程师,研究方向：电磁兼容与电磁防护。

TN822

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.01.017