飞机腹鳍根部型材疲劳断裂强度分析

李 静，张显余，付长安，葛子厚

(空军航空大学, 长春 130022)

【化学工程与材料科学】

飞机腹鳍根部型材疲劳断裂强度分析

李 静，张显余，付长安，葛子厚

(空军航空大学, 长春 130022)

针对某型飞机腹鳍根部型材疲劳断裂问题，依据腹鳍的结构和工作特点，应用疲劳断裂理论进行定量分析，排除了因飞行中所受空气动力引起的静载和动载造成损伤的可能性，分析了其裂纹产生原因并提出使用维修建议。

飞机腹鳍；腹鳍型材；疲劳断裂；强度分析

腹鳍是安装在飞机腹部的气动部件，相当于飞机垂尾，其主要作用是增加飞机的航向稳定性与操纵稳定性，特别是在大迎角飞行中，能有效减缓飞机的飘摆，因而该部件对高机动飞机不可缺少[1-2]。随着某型飞机的大量使用，曾多次出现腹鳍部位断裂，最长裂纹达100 mm，严重危及飞行安全，影响任务的完成，同时也大大增加了保障人员的工作量和装备维修费用。

对飞机的损伤检查与探究飞机结构破坏的原因越来越被关注，但国内外对腹鳍故障的研究相对较少，某些研究也仅是从定性角度分析，尚无应用强度理论进行定量分析。为此有必要针对腹鳍根部的断裂故障，应用疲劳断裂理论对疲劳强度和断裂强度两方面进行定量分析，找出产生故障的原因，并为排除此类故障确保飞机飞行安全提供参考依据。

1 腹鳍根部型材受载分析

飞机腹鳍结构通常分为两种：一种是固定式腹鳍，另一种是单片可折叠活动式大腹鳍。本文所研究的某型飞机采用的是活动式腹鳍，位于后机身对称面的下方，由前、后固定腹鳍和活动腹鳍三部分构成，活动腹鳍通过转轴支撑于前、后固定腹鳍上。活动腹鳍收放工作与起落架收放联动，当起落架放下时，活动腹鳍绕轴转动成水平(收上)状态；当起落架收上时，活动腹鳍则转动成垂直(放下)状态。

1.1 气动载荷计算

腹鳍载荷按腹鳍使用情况分为两种：一种是腹鳍放下时的气动载荷，另一种是腹鳍收放过程中活动部分的气动载荷。

1.1.1 放下时的气动载荷

飞机在飞行中活动腹鳍处于垂直固定状态，这时它相当于垂直尾翼，其受载情况和垂尾相同。最大机动载荷为16.397 kN[3](使用载荷)，当单侧受此气动载荷时最易使腹鳍根部发生疲劳断裂。活动腹鳍垂直状态时共有三个支点，前后两支点分别在58框和62框的支臂上，这两个支点的连线就是活动腹鳍的转轴。在前后支点中间有一固定锁，固定在机身腹部60a框与61框之间，在活动腹鳍对应处设有固定支轴，当活动腹鳍放下时，它与支轴锁住，构成活动腹鳍第三个支点(如图1)。

图1 腹鳍安装位置与组成示意图

腹鳍在垂直状态时，根据简化计算的原则(见图2)，将其简化为矩形，面积保持不变为2.4 m2，展长为0.825 m，其根部弦长为2.86 m，气动载荷P使用=16.397 kN垂直作用在形心O上。经分析，腹鳍受载最严重的部位就是活动腹鳍的三个支点B1、B2、B3所在的隔框处。就腹鳍本身结构而言，根部通过角材与机身连接，传力路径不直接，气动载荷在传递过程中，在其根部会出现较大应力集中，对静强度影响较小，但对疲劳强度影响却很大。刚度越大，应力集中越严重。此应力集中造成的较高应力与动应力耦合，使腹鳍总应力水平很高[4]。因此对于整个腹鳍来说，应力集中点将发生在三个支点的隔框处。当腹鳍在垂直状态时，支点被固定，没有轴向或径向位移，此时把活动腹鳍和前、后固定部分当作整体，载荷和力矩由根部承受。

图2 腹鳍在垂直状态下几何形状简图

1) 58框处腹鳍根部的受载

根据力的平移原理，将P使用平移到58框轴线上，同时产生一个绕58框轴线的扭矩。由于形心O到58框轴线和62框轴线的距离a相差很小，故认为相等，形心O到支点B1的距离b为展长的一半，根据已有的数据和位置关系[3]，可知a=357.5 mm,b=412.5 mm,所以58框处腹鳍根部受载为：

扭矩:T1=P使用×a=5 862 N·m

腹鳍根部对应处的剪力：Q=P使用=16.397 kN

弯矩M1=P使用×b=16.397×412.5=6 764 N·m

58框处腹鳍根部截面受载情况如图3示。

图3 腹鳍前固定部分受力简化模型

腹鳍根弦高度取H=136 mm[3]，58框处腹鳍受力肋的厚度δ取为80 mm。由剪力引起的剪应力：

由扭矩引起的剪应力τ2在58框处方向与τ1相同。

τ2是腹鳍根部截面短边上的最大剪力，发生在短边的中点。长短边的长度比约为8.0，从文献[5]中查得系数α=0.307，ν=0.743，则有：

而弯矩引起的正应力为：

根据强度理论，得：

2) 62框处腹鳍根部受载分析

从受力和几何尺寸关系看，62框处受载情况和58框处相同，故其σmax=27.8 N/mm2(计算过程略)。

3) 第三支点固定支轴受载情况

第三支点所受剪力Q=16.397 kN,形心O与其在同一轴线上，故此处无扭矩，弯矩M=6 764 N·m，该部分材料为合金钢，并且根据文献[3]知，活动腹鳍锁的受力情况和收放试验，其结论是锁的结构合理，能够实现自身受力平衡，腹鳍固定锁在给定的最大载荷16.397 kN的作用下工作可靠，无脱钩危险。

1.1.2 收放过程中的气动载荷

腹鳍在收放过程中或收上状态时，飞机通常处于滑跑和刚起飞或着陆状态，没有幅度较大的机动动作，速度在300 km/h左右，此时腹鳍相当于一个带有较大负安装角的平尾，载荷随着活动腹鳍的转角变化而变化[3]，且一部分载荷由收放动作筒承受，腹鳍根部受到的应力和垂直状态时相比较小，故本文不予考虑。

1.2 腹鳍根部型材所受载荷计算

经过以上计算，腹鳍根部截面上出现的最大应力集中点在58框和62框处的B2和B3点，最大应力σmax为27.8 N/mm2。前后固定腹鳍根部材料为LY12CS铝合金板材。由文献[6]知，该型材的σb为428.3 N/mm2，由于σmax<<σb，故从静强度角度分析，该腹鳍型材的静强度是足够安全的。

2 腹鳍型材的疲劳强度分析

腹鳍在垂直状态时受载和垂尾情况相似。在横向上，最大受载情况为脉冲循环的单侧加载，属非对称循环的受载形式。

σmax=27.8 N/mm2， σmin=0

σm=σa=0.5σmax=13.9 N/mm2

综合腹鳍根部型材的外形、尺寸、材料的强度极限、表面加工方法等因素考虑，由文献[7]查得：敏感系数φσ=0.15，有效应力集中系数kfσ=1.3，表面质量系数β=0.95，尺寸系数εσ=0.89,持久极限σ-1=39.2 N/mm2,根据非对称循环下疲劳强度校核公式:

(1)

求得工作安全系数nσ=1.75,由文献[7]中给出的安全系数选取原则，取n=1.4～1.7，nσ>n。可见，型材根部的疲劳强度也符合设计要求。

3 腹鳍型材根部疲劳寿命分析

3.1 腹鳍型材疲劳特性曲线建立

已知腹鳍根部型材的σb为428.3 N/mm2。根据经验公式法中的指数函数公式[7]

lgN=a+bσmax

(2)

其中,a、b是材料性能的待定常数，N为疲劳寿命。参考同类型材料的σ-N曲线变化规律，拟合试验数据即可绘出σ-N曲线。

3.1.1 利用最小二乘法方法拟合曲线

已知LY12CS铝合金板材轴向加载试验结果(如表1所示)。

根据表中所给数据，将各数据点画在σmax-lgN坐标上(图略)，参照铝合金板材σ-N曲线一般规律，先将前五点用直线拟合。 根据求常数a和b的公式[6]：

(3)

(4)

按曲线拟合的最小二乘法[8]，列表计算 lgNi，σilgNi及σi2各值(表略)，然后将计算所得各值代入式(3)和(4)得：b=-0.218 9，a=7.29；然后把a,b代回式(2)，则有lgN=7.29-0.218 9σmax。

表1 LY12CS铝合金板材轴向加载试验结果

求出直线上任意两点的坐标并根据以上方程绘出直线，但选取的这两点距离应足够远，即：

当σmax=14时，lgN=7.29-0.218 9×14=4.225 4

当σmax=7时， lgN=7.29-0.218 9×7=5.757 7

在坐标系上画出通过点(4.225 4，14)和(5.757 7，7)的直线，即为最佳拟合直线。

为了检验直线拟合是否有意义，在数学上用相关系数r来判断σ与lgN之间线性相关的密切程度[6]。

(5)

式中：LSN、LSS、LNN是与n个数据点的应力σi及疲劳寿命Ni有关的量。

将其结果代入式(5)，得r=-0.988。查阅相关系数检查表，五个点n=5,对应(n-2)为3的相关系数起码值为0.878，而绝对值r等于0.988大于0.878，则表明直线拟合是有意义的。

3.1.2 等寿命曲线的绘制

在脉冲循环R=0情况下,前文计算σm=σa=13.9 N/mm2，在图上的对应点在直线以下。

图4 根部型材等寿命曲线

3.2 腹鳍型材裂纹形成寿命估算

腹鳍型材在最大载荷作用下所受最大应力σmax为27.8 N/mm2，由以上的等寿命曲线图看出，对应的循环次数均在107次以上。根据文献[10]中的该飞机载荷谱和单位时间飞机飞行次数，再把侧风和侧滑中较小的载荷等都加以考虑，取107为循环基数，按146次飞行104小时计，每次飞行平均出现约20次循环计算，则腹鳍型材的裂纹形成寿命为5×(104～105)次飞行。若取安全寿命分散系数SF=5，则腹鳍型材的安全寿命将不少于104次飞行，约为7 200 h，大于全机寿命5 000 h，可见该型材的安全寿命是足够的。

4 腹鳍型材临界裂纹尺寸和剩余强度计算

由此可见，腹鳍型材的剩余强度也是足够的。

5 结论分析

通过本文的定量分析计算可知，飞机腹鳍型材的静强度和疲劳强度都是足够的，其安全寿命也是足够的。因此，腹鳍型材的裂纹原因即可排除因飞行中所受空气动力引起的静载和动载造成损伤的可能性。

由实际的裂纹看，裂纹产生的时间都很短，一般不超过200 h，有的不足20 h，通过与计算所得寿命进行对比分析可得，腹鳍产生裂纹的时间远远低于计算所得寿命时间，因此可以排除腹鳍产生裂纹的原因并非强度不足引起。故本文分析认为，腹鳍的裂纹可能是腹鳍型材存在原始缺陷和所受交变载荷、飞机振动载荷的综合作用所致。这些原始缺陷例如：

1) 由于腹鳍结构本身的特点，在台阶、钉孔以及螺纹等区域出现应力集中，易产生微小裂纹。

2) 内场返修时，节省工艺程序，对构件的加工不够精细，降低了疲劳强度。

由诸如此类的缺陷产生的微小裂纹,在交变载荷和飞机所受的振动载荷的共同作用下开始扩展，扩展速度主要取决于型材的应力强度因子幅值ΔK，并随着ΔK的增加而增加。此外,构件所受的平均应力及残余压应力、峰值载荷、加载次序与频率、温度、大气腐蚀等均加剧裂纹的扩展，导致腹鳍型材长裂纹不断发生。

在机场维修时应注意周围环境和恶劣天气的腐蚀影响，要注意盖好蒙布，同时避免粗暴维修和用尖锐工具划伤腹鳍。为防止腹鳍擦伤疲劳，可以对相互接触的部件加固，减少在重复载荷作用下，接触表面发生相对运动，出现擦伤或磨损；另外可使邻接的零件分离，如在连接件贴合面间加以垫片，或在耳孔内使用干涉配合的衬套等。

鉴于本文的分析计算，在使用中建议依据飞机维修规程，对腹鳍结构损伤容限和耐久性进行评估，制定出对腹鳍型材安全检查周期的合理时限，并在安全检查周期内加强对腹鳍型材易发生裂纹的部位进行检查，做到及时将该故障隐患消灭在萌芽状态，确保飞机飞行安全。

至于飞行人员反映的“动力装置振动系数大”问题，以及其振动是否为导致腹鳍型材经常出现裂纹故障的直接原因，尚有待进一步研究。

[1] 王江,徐进军,江茫.某型飞机腹鳍的无损检测与修理[J].长沙航空职业技术学院学报,2006,16(2):39-44.

[2] 一平.飞机妙用腹鳍[J].交通与运输,2011(4):24-25.

[3] 飞机腹鳍设计报告[R].航空工业部某研究所,1987.

[4] 陈忠明,王向明.某型飞机腹鳍故障攻关实例[J].飞机设计,2001,21(3):69-72.

[5] 刘鸿文.材料力学[M].北京：高等教育出版社,2011.

[6] 航空金属材料疲劳性能手册[M].北京航空材料研究所,1981.

[7] 李曙林.飞机发动机结构强度[M].北京：国防工业出版社,2007.

[8] 李庆阳.数值分析[M].北京：清华大学出版社,2008.

[9] 姚卫星.结构疲劳寿命分析[M].北京：国防工业出版社,2004.

[10]张显余.断裂力学基础与工程应用[M].长春：空军航空大学出版社，2006.

(责任编辑唐定国)

Strength Analysis of Aircraft Ventral Fins Root Material in Fatigue Fracture

LI Jing, ZHANG Xian-yu, FU Chang-an, GE Zi-hou

(Aviation University of Air Force, Changchun 130022, China)

Aim at strength problem for ventral fins root material fatigue fracture on one type aircraft, based on the structure and working characteristics of the pelvic fins, quantitative analysis of ventral fins crack was proposed by using the theory of fatigue fracture. Ruled out possibility of damage that caused by the static load and dynamic load and the load was caused by aerodynamic in the flight, and the cause of aircraft ventral fins crack was analyzed and the maintenance suggestions were put forward.

aircraft ventral fins; ventral fins material; fatigue fracture; strength analysis

2016-09-23；

2016-10-23

吉林省自然科学基金资助项目(20130101059JC)

李静(1992—)，男，硕士研究生，主要从事飞行器设计飞机结构强度分析研究，E-mail:1399383030@qq.com。

张显余(1959—)，男，教授，硕士生导师，航空机械工程，主要从事飞机发动机结构强度、液压与气压传动结构等方面的理论研究与教学。

10.11809/scbgxb2017.01.033

李静，张显余，付长安，等.飞机腹鳍根部型材疲劳断裂强度分析[J].兵器装备工程学报，2017(1):142-145.

format:LI Jing, ZHANG Xian-yu, FU Chang-an, et al.Strength Analysis of Aircraft Ventral Fins Root Material in Fatigue Fracture[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(1):142-145.

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