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从“邻居”想起

2017-02-06陶云娥

读写算·高年级 2017年2期
关键词:练一练纸板纸盒

陶云娥

你能比较熟练地解答有关正方体展开图的问题吗?请看下面两题。

【例1】如下图所示的纸板,可以折成右面的哪个正方体纸盒?

【分析与解】这道题通过画图、折纸可以找到答案,但比较麻烦。如果从某两个面是否是“邻居”的角度去分析判断,就简单多了。

从纸盒①可以看出,A与F是“邻居”,但纸板中的A与F不相邻,所以纸盒①不是,排除。从纸盒②看出,D与C是“邻居”,但纸板中的D与C不相邻,所以纸盒②也不是。看纸盒③,E与B是“邻居”,但纸板中的E和B不相邻,也排除。所以,纸板可以折成正方体纸盒④。对吗?请你画图、折纸验证一下吧。 【例2】右图是一个正方体表面展开图。如果在正方体的各面填上数,并使相对两数之和都是7,A、B、C处各应填几?

【分析与解】这题也只要从是否是“邻居”的角度,判断出每个字母的对面是几,答案就出来了。经过观察发现:A的“邻居”是1和3,所以A的对面是5,A处应填7-5=2;B的“邻居”是3和5,所以B的对面是1,B处应填6。进而得出,C的对面是3,C处应填4。

这里实际是在运用排除法解题,即把不可能的情况一一排除,那么剩下的通常就是答案了。为确保正确,可以把没把握的情况通过折纸验证一下。

下面的两题,你能在3分钟内找到答案吗?赶紧试试吧!

【练一练】

1.下面是同一个正方体的三种不同的摆法。请判断:A的对面是( ),B的对面是( ),C的对面是( )。

2.下列图形中,哪些刚好能折成正方体?能的画“√”,不能的画“€住薄?

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