运动圆锥的激光一维距离像

周文真 吕　翙 胡紫英 刘爱林



运动圆锥的激光一维距离像

周文真1吕翙2胡紫英1刘爱林1

（1.湖南科技学院，湖南 永州 425199；2.邵阳学院，湖南 邵阳 422000）

本文研究的是运动圆锥的激光一维距离像，给出了圆锥的激光一维距离像的计算公式，公式是在目标坐标系下推导的。分析了脉冲宽度对激光一维距离像的影响，随着脉冲宽度的减小，目标的激光一维距离像越能反映的目标的形状和尺寸信息。分析了物体的运动对激光一维距离像的影响，随着目标的运动，目标的一维距离像存在差异。

一维距离像；朗伯体；圆锥；激光散射

引　言

脉冲激光的后向散射能反映出目标沿激光雷达径向方向的精密几何结构分布，称为激光一维距离像。文献[1]利用二维距离像反演了坦克的三维像。文献[2]得到了舰船的激光距离像。文献[3]研究了平板、圆锥和球的激光一维距离像。文献[4]给出了激光一维距离像的实验结果及平板和圆锥的理论计算的结果。文献[5]研究了球的激光一维距离像，文献[6]利用激光距离像仿真了飞机的三维成像。文献[7]给出了凸二次回转体的激光一维距离像的计算模型，并和实验进行对比，给出了圆柱侧面、圆锥侧面、球、回转椭球的激光一维距离像的理论计算结果。文献[8]研究了圆锥一维距离像及圆锥的三维激光成像。文献[9]给出了圆柱的一维距离像和二维距离像的计算公式，给出了计算结果，并分析了脉冲宽度、几何尺寸等对一维距离像和二维距离像的影响。文章研究运动圆锥的激光一维距离像，这里的运动以圆锥绕着与圆锥的中心轴和激光的照射方向垂直的轴转动为例。

1 圆锥的激光一维距离像计算公式

对于凸体的扩展目标，目标上每一射面元(x,y,z)激光后向散射功率如下[9]

f()为目标表面材料的在后向方向上的双向反射分布函数，为面元处的本地入射角。

脉冲激光照射到圆锥上，在后向探测，探测器上会得到随时间变化的光信号，脉冲激光照射到圆锥上的示意图如图1所示。

图1.脉冲激光照射到圆锥上的示意图

从图1可以看出脉冲激光照射到目标上，某个时刻目标局部的散射比较强。设圆锥在目标坐标系下的侧面方程为

其中是圆锥半锥角，tan=/，为圆锥的底面半径，为圆锥的高度。

由式(1)和(2)得圆锥侧面上面元的后向激光散射功率，

把式(3)中变为距离参量，并对圆锥侧面进行积分得

其中

式(5)中的q、j分别为激光入射方向反方向在目标坐标系下的方位角和天顶角。圆锥底面的后向散射功率如下：

式(8)中的h为圆锥的高度。圆锥的总的后向散射功率如下：

2 仿真结果与讨论

式(4)-(9)给出了圆锥的激光一维距离像的计算公式。对于朗伯表面f()=kL，kL为常数。文章计算朗伯圆锥的激光一维距离像，计算时，令kL=1。入射功率()=exp(2/02)，转动角速度为50°/。设定0s时刻q=180°。

0s时刻的一维距离像由图2(a)给出。这里脉冲宽度0=500ps，圆锥的高度=1m，底面半径为=0.1m。图2(b)为脉冲激光照射到圆锥上的仿真图。

图2.0s时刻0=500ps的圆锥激光一维距离像和脉冲激光照射到圆锥上的仿真图

0.6s时刻的圆锥激光一维距离像由图3(a)给出。脉冲宽度0=500ps，圆锥的高度=1m，底面半径为=0.1m。0.6s时刻=150°。图3(b)为脉冲激光照射到目标上的仿真图。

图3.0.6s时刻的0=500ps圆锥激光一维距离像和脉冲激光照射到目标上的仿真图

从图2和图3可以看出，目标运动到不同位置的激光一维距离像不同。

改变脉冲宽度，把图2(a)和图3(a)的脉冲宽度改为30ps，其它参量不变，一维距离像分别如图4(a)和图5(a)所示。图4(b)和图5(b)为脉冲激光照射到圆锥上的仿真图。

图4.0s时刻0=30ps的圆锥激光一维距离像和脉冲激光照射到圆锥上的仿真图

从图2和图4对比可以看出0=30ps的一维距离像比0=500ps的距离分辨高，从脉冲激光照射到目标上的仿真图可以看出，脉冲宽度越小，脉冲激光照射到目标时，其在沿着激光入射方向上占据的距离分辨单元越少，所以脉冲宽度越小，激光一维距离像的距离分辨越高。

图5.0.6s时刻0=30ps的圆锥激光一维距离像和脉冲激光照射到圆锥上的仿真图

图6(a)-图10(a)给出脉冲宽度0=50ps的朗伯圆锥1.2s到3.6s时刻的激光一维距离像，间隔为0.6s。图6(b)-图10(b)给出脉冲激光照射到目标上的仿真图。圆锥的高度=1m，底面半径为=0.1m。

图6.1.2s时刻0=50ps的圆锥激光一维距离像和脉冲激光照射到圆锥上的仿真图

图7. 1.8s时刻0=50ps的圆锥激光一维距离像和脉冲激光照射到圆锥上的仿真图

图8.2.4s时刻0=50ps的圆锥激光一维距离像和脉冲激光照射到圆锥上的仿真图

图9.3.0s时刻0=50ps的圆锥激光一维距离像和脉冲激光照射到圆锥上的仿真图

图10.3.6s时刻0=50ps的圆锥激光一维距离像和脉冲激光照射到圆锥上的仿真图

结　论

文章仿真计算了运动朗伯圆锥的激光一维距离像，这里的运动以转动为例，目标运动，每个时刻目标相对于激光的姿态不同，不同时刻的激光一维距离像存在差异。

[1] E Blanquer. LADAR proximity fuze-system study[D]. Stockholm,Sweden, 2007.

[2] G.J.Kunz,H.H.P.T.Bekman,K.W. Benoist,et al.Detection of small targets in a marine environment using laser radar[J]. Prco.SPIE,2005,5885(Vo.5885):58850F.

[3] 李艳辉,吴振森,宫彦军,等.目标激光脉冲一维距离成像研究[J].物理学报,2010,(10):6985-6990.

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[6] B.Wang,Z.S.Wu,Y.J. Gong.Influence of surface material characteristics on laser radar 3D imaging of targets[C].Proc. of SPIE,2010,Vol.7855:78551Z.

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（责任编校：宫彦军）

2017－02－18

湖南省自然科学基金资助项目（项目编号1 3JJ6079）；湖南省教育厅资助科研项目（项目编号12A054）。

周文真（1968－），女，湖南永州人，湖南科技学院高级实验师，研究方向为电子信息学与大学物理实验教学。吕翙，女（1998－），湖南永州人，邵阳学院电气工程及自动化专业学生。

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1673-2219（2017）10-0023-03