打造生机勃勃的初中数学理想课堂

肖伟

摘 要：设计好的问题情境，让学生自主自悟，以此创设拓展性教育新时空，是一个教师能够给课堂带来的最好福利。事实上，当教师放手让学生去开辟数学新的“疆土”之时，他们的积极性必将空前高涨，一种全身心动手、动脑、动口的气氛一浪高过一浪，而数学王国必将“看红装素裹，分外妖娆”。

关键词：情景设置；自主自悟；探究延伸

人教版八年级下册《从分数到分式》，属于数与代数领域的教学内容，既是对小学所学知识的延伸和扩展，又是为今后学习更为复杂的函数、方程等知识的基础，那么，如何引领学生“承上启下”？如何通过类比的教学，探究分式的概念，让学生体会数学的应用价值，凭借“有价值的问题”，或有多重发现，或有枝状发散，或有登高望远，应该成为教师执教此课的一个重要的视点。

一、情景设置不可或缺

如何引领学生通过一定的情景设置引发认知冲突，启发和引导学生用类比的思想理解分式的概念，学会区分整式与分式呢？且看以下课堂“开场白”设计：

1.李白《早发白帝城》：“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。”

2.郦道元《水经注·三峡》：“有时朝发白帝，暮至江陵，其间千二百里，虽乘奔御风，不以疾也。”（初二语文课文）

师生共同回忆诗文内容后，教师对“千里江陵”能否“一日还”提出疑问，并依次提出下列涉及船速、水速、距离和时间等数量关系的具体问题（其中问题（1）～（3）中不考虑水速）：

（1）如果半日行船530千米，船速约为多少千米/时？

（2）如果行船速度为v千米/时，半日（12小时）行船距离是多少千米？

（3）如果行船距离s千米，船速v千米/时，用时多少小时？

（4）如果距离530千米，船速千米/时，水速10千米/时，则顺水行船需多少小时？

（5）如果距离s千米，船速千米/时，水速千米/时，则逆水行船需多少小时？

不难看出，这样的设计构建出一泓多元、多侧向、新颖活泼的“活水”，学生不再是单纯的“接收器”，而成为名符其实的“活动源”。课堂呈现出教师点拨自如适当，学生求知若渴，争先思考、互相策应的激动人心的风景。

二、自主自悟不可或缺

《义务教育数学课程标准》提出：“要有效地启发学生的思考，使学生成为学习的主体，逐步学会学习。”的确，新的课程视角下，教师要大力提倡学生的自主自悟，引领学生通过自己的能力打开多个“窗口”，以此让学生在数学王国里采撷得更多，收获得更多。

一教授在引导学生讲解后课文中的例题之后，直接在PPT课件中出示口诀：“分式形式像分数，分母为零无意义，若使公式值为零，分子为零母不零，二者缺一都不行。”

不难看出，这样的直接出示无疑扼杀了学生自我总结、自我探索、自主自悟的机会。窃以为，就是数学口诀，也可以让学生自己总结。比如，以下口诀就是某个学生自己总结的：“从分数到分式，形式未变仔细认；只有一点不相同，字母钻进分母里；这个特点很重要，一个要求要牢记，分母为零无意义。”

当然，如果学生在学习过程中总结不出这样的口诀，教师的“助产之术”也不妨一用：比如，采取小组讨论、提问、演示、合作探究等方法，用启发引导学生的方式理解分式的概念以及分式有无意义、分式值为0的条件，以此引路，或许也可以给“山穷水尽”的学生带来“柳暗花明”的新天地。

所以，引导学生自主自悟，充分地放权，分岔之处需拨之，阻塞之处需疏之，应该成为数学教师的基础性工程和经常性工作。

三、探究延伸不可或缺

在这个开放的社会，将眼光聚焦于四面墙壁内的课堂去追求高效的教育教学质量显然是不够的。任何课程都自有它的“生成点”与“延伸点”，小学数学亦然。“课堂小天地，天地大课堂。”如果教师能够在这“一大一小”之间引领学生吃得更饱、走得更远，必将为学生提供一方生机盎然的数学时空，如此，“才能释放更多的教育空间，才能更多程度上给课堂松绑，赋予课堂更多的活力”。

1.某同学每天早晨以每分钟a米的速度骑车上学。某日他出门8分钟后，爸爸发现他忘了数学作业本，立即骑摩托车以每分钟b米的速度去追。问：几分钟后爸爸追上他？当a=200时，b能取200吗？b能取150吗？

2.在一组纸牌上标记数字1、2、3、4和字母a、b、c、k、x、y，请学生抽取3～4张并用上面的字母和数字组成分式。

3.选作作业：用课堂抽到的字母和数字构造尽可能多的分式（字母、数字不重复使用）。

从第一个问题到第三个问题，其实就是“由根生干，由干生枝，由枝生叶”，必将使学生的视野逐步打开，逐步开阔。可以说，正是“这些问题本身的细微的变化，才使得学生思维的空间、对话的丰富性都得到了必要的提升”。的确，设计好的拓展性问题，是一个教师能够给课堂带来的最好的福利。事实上，当我们放手让学生去开辟数学新的“疆土”之时，学生的积极性必将空前高涨，一种全身心动手、动脑、动口的气氛一浪高过一浪，而数学王国必将“看红装素裹，分外妖娆”。

参考文献：

[1]陈俊一，窦桂梅.站在课堂上的校长[J].教师月刊，2015（2）：22.

[2]张齐华.突破，是为了给孩子更大的空间[J].小学教学，2016（6）：24.