基于BYOD的高职数学混合式课堂教学模式探究

施吕蓉，孙晓雷，刘有新

根据CNNIC（中国互联网络信息中心）2016年7月发布的《中国互联网络发展状况统计报告》中的数据显示。截至2016年6月，我国手机网民规模达6.56亿，较2015年底增加3656万人。网民中使用手机上网的比例由2015年底的90.1%提升至92.5%，手机在上网设备中占据主导地位。截至2016年6月，我国在线教育用户规模达1.18亿，在线教育用户使用率为16.6%。移动教育正逐步成为在线教育的主流。调查数据显示，59.3%的在线教育用户分布在手机端[1]。

《教育信息化“十三五”规划》中明确，信息化已成为国家战略，教育信息化正迎来重大历史发展机遇。“十三五”期间，全面提升教育质量、在更高层次上促进教育公平、加快推进教育现代化进程等重要任务对教育信息化提出了更高要求，也为教育信息化提供了更为广阔的发展空间[2]。

目前，高职院校学生上课玩手机几乎成了普遍现象，只有将手机为教学所用，化堵为疏，化敌为友才能解决信息化环境下出现的教学难题。如何将手机等移动终端设备为教学所用，为教师所用是教育信息化下需要解决的问题。BYOD(Bring Your Own Device）是指学生携带自己的移动终端设备进入课堂，配合教师开展学习活动。在课堂上使用手机APP，开展及时反馈的互动教学、微课教学和翻转课堂，可以在线检验学生学习效果，简便易行；布置作业放弃传统纸媒，采用在线提交，节约环保；借助云班课发布的教学资源，学生完全可以在轻松的氛围中根据自身情况来安排和控制自己的学习，从而真正实现了分层式学习、个性化学习。

一、高职数学课程的现状

（一）学科特点

作为理工科专业的公共基础课之一，高职高专数学课程的内容主要包括微积分、线性代数、微分方程、概率论及离散数学。数学课程不仅具有一般课程学习的特点，而且具有理论体系复杂，学习内容抽象、逻辑思维严密的特征。大量的形式化和符号化语言的运用使得数学的学习要具备对知识的抽象、概括能力和严密的推理能力。

（二）生源结构

职业院校学生来源广泛，主要包括普通高考、自主招生、对口单招、本科“4+0”式联合培养和中职高职“3+2”式分段培养。近年来，职业院校单独招生的比例逐年扩大，已接近50%。招生形式的变化导致了学生知识水平参差不齐，数学基础普遍较差，学习积极性、主动性较差，缺乏兴趣，以应付期末考试为目标[3]。甚至有些文理兼收专业的学生的数学水平还停留在初中阶段。

（三）教学现状

随着高职院校课程体系的改革，高职数学课程的边缘化，使得学时不断被压缩。在传统的教学模式下，面对课时少、内容多、任务重等困难，教师只能依靠加快教学进度的方法“灌输式”教学。导致了学生的学习陷入“听不懂—跟不上—不学了”的恶性循环[4]。

互联网+教育重新解构了传统的教学模式，在高职学生的认知能力和已有知识之上，手机等移动设备引入数学课程的教学，不仅通过改变传统的“黑板+粉笔”式授课提高了学生的学习兴趣，而且为学生提供了多样的教学实践活动和交流拓展的空间。从而达到了真正理解数学抽象概念，运用数学知识解决专业和实践问题的目的。

二、高职数学云班课的课堂教学实践

虽然目前大部分的高职数学课程已结合PPT进行课堂教学，但仍存在着教学环节的设计方式单一、课堂参与度不高、评价方式主观刻板、教学效果难以保证的弊端。如何利用信息化手段构建高职数学混合式课堂，下面将结合具体的教学实践进行探讨。

（一）整合资源激发学习兴趣

1.发布思维导图（图1），做好知识衔接

针对高职学生数学基础薄弱的特点，在课程开始之前，教师通过WEB端上传初等数学与高等数学的知识衔接内容，承上启下、温故求新。例如，在讲解微积分内容之前，教师以思维导图的形式整理中学介绍过的导数内容，发布于云班课资源库，学生在课前就可以根据学习要求，一方面回顾已有的知识内容，另一方面帮助理解即将在课堂上教授的新知识[5]。

图1 函数知识思维导图

2.仿真软件绘制图形，动图演示加深印象

对于需要结合图形理解的内容，传统的黑板作图不仅耗费时间，而且不够直观立体，PPT投影也无法保证清晰度和细节的动态呈现。例如，在介绍空间解析几何中的二次曲面时，Matlab绘制的三维图形能够更直观的向学生展现数学的美，变模糊为具体，变抽象为直观。在介绍基本初等函数的图像和性质时，三角函数的动态演示能使学生更好地理解奇偶性、单调性等，为后期研究埋下很好的伏笔。

3.游戏动画寓教于乐，巩固所学知识

例如，在讲解图论部分的欧拉图时，课前让学生下载手机APP游戏“一笔画”，课堂上学生可以通过游戏难度的升级不断加深对概念的理解。通过蓝墨云班课的“作业/小组任务”要求学生在规定时间内将闯关成绩截图提交。趣味游戏有效地排除学生的畏难情绪，既能帮助学生复习和巩固新学习的理论知识，又充分调动了学生的热情和课堂参与度。

（二）启发式教学推动思维形成

1.头脑风暴激励思考

通过问卷调查发现，高职学生逐渐丧失学习数学的兴趣原因之一就是“满堂灌”的传统课堂教学模式，不仅数学公式晦涩难懂，而且强调逻辑推理的运算过程，很多还未经消化思考就由老师给出了解答，学生的思维仅停留在表面。因此，对于这样一些知识点，课堂上使用“头脑风暴”可以较好的解决这一问题。特别是那些对于数学还抱有很大兴趣，打算继续专升本和自学考试的学生，通过头脑风暴的点赞激励会让他们不断发掘自身的闪光点和潜力。

2.小组讨论探索合作

互联网时代，通过计算机网络迅速准确地查找资源，完成关键词搜索是一项必备技能。团队协作解决问题也是当代大学生必备的素养。对于知识应用部分的内容，其主要目的是利用已有的数学知识解决专业案例。例如，在介绍应用函数求最值问题时，鼓励学生利用搜索引擎进行资源查找，通过讨论，先从实际问题中发现其中的数学模型并建立函数，然后再用一阶导数求解。

3.课前学习促进消化

对侧重计算方法的内容，出于对推理过程、计算步骤和技巧的需要，可以采用混合式课堂教学。学生课前通过课件或微课预习相关基础知识，课中老师在黑板上具体演示例题，介绍运算步骤和技巧。例如，在介绍分部积分法时，预先发布的课件梳理了从乘法的求导法则推导出分部积分公式的过程。课上教学时，由于有了之前的知识准备，老师在介绍分部积分法求解时学生理解并消化知识会更加容易。

（三）多维度报告展现学习成果

传统模式下，学生数学期末总评成绩通常由平时成绩、期中考试成绩、期末考试成绩加权构成。其中，平时成绩主要来自考勤、课堂表现、作业等，在学生较多的情况下，教师很难完全做到公平，多流于表面。而使用了云班课后，签到、课堂表现、课前预习、答疑讨论、头脑风暴、作业测试等等全部可以通过APP进行记录，定量化的过程性评价能够更加客观地反映学生的学习过程，成绩考评公开透明，每位学生都能详细了解本门课程学习情况。而学生的学习报告也便于教师随时进行督促、提醒，有助于教学目标的达成。

三、高职数学云班课使用效果及反思

2016～2017上学期，笔者在所教授的国际贸易学院共7个班级使用蓝墨云班课进行混合式教学改革，参与学生共计372人。经过一学期的使用，结合云班课汇总数据报告，较传统教学模式学生期末总评的优秀率和及格率有了大幅度的提高，环比优秀率提高了7%，及格率提高了11%。问卷调查显示，80%以上的学生认为多种信息化手段的使用促进了学习，使得数学课不那么枯燥，过程性的考核公开透明，激励效果明显。

图2 学生蓝墨云班课使用反馈

经过一学期的尝试，这种基于云端和移动设备的高职数学教学模式，对教师教学水平的要求更高了，对教学资源库的建设也提出了新的挑战。教师不仅要进行网络空间的备课授课，而且还要将备课内容根据课堂设计加入云班课资源库，随时根据课程进度及学生知识掌握情况调整课堂活动，完成师生交互式学习。在教学过程中，还发现利用APP进行的随堂小测试不仅能够随时检验学生的知识掌握情况，而且测试中每道题的解析可以帮助学生随时进行复习强化，巩固所学。

目前高职数学课程主要采用的多为模块化教学，根据各个专业的需求选择不同的数学模块。利用云班课的课程圈功能，可以在教师间分享教学资源，对于同一模块的教学内容开展共同备课。在课堂教学活动进行时，只需要结合专业选取相应的资源包即可。资源的分享大幅度地减少了教师的工作量，教师将有更多的时间进行资源的完善、与学生互动答疑、突破教学的重难点。因此，结合云班课APP的高职数学混合式教学，势必有效地推动“课堂用、经常用、普遍用”的信息化教学新常态的形成[2]。

[1]第38次中国互联网络发展状况统计报告[EB/OL].（2016-08-03）[2017-03-20].http://www.cnnic.net.cn/hlwfzyj/hlw xzbg/.

[2] 教育信息化“十三五”规划 [EB/OL].（2016-06-07）[2017-03-20].http://www.moe.gov.cn/srcsite/A16/s3342/201606/t20160622_269367.html.

[3] 蒋沈庆，曹燕.信息化教学背景下高职数学课程的教学改革研究[J].南通航运职业技术学院学报，2016，15（03）:112-114.

[4] 王佳文，柴冬梅.基于高职数学的混合式翻转课堂教学模式研究[J].新课程研究，2016，（08）:88-90.

[5] 英起志.高职数学信息化教学的优势分析[J].开封教育学院学报，2016，36（10）:164-165.