自由运动曲率的力学分析

2017-01-31咸立德

西部论丛 2017年12期

摘要：因为物体运动的同时也在自转，所以，在质心运动方向上，两边半球的能量不均衡。两边的能量差可视为驱动能量，驱动能量形成曲动力。曲动力是客观存在的（可视为内力）。曲动力形式上也可以等效于传统物理学的向心力。但曲动力才是从更多角度，更准确的描述了自然规律。

关键词：驱动能量曲动力角动量守恒向心力等效

本文相继《自由运动曲率公式修整》继续从力的角度描述自由运动曲率的性质。理论表明，曲动力是客观存在的，形式上效于传统物理学的圆周运动来分析曲动力，也是从不同角度描述了物体的圆周运动的自然规律。曲动力所描述的圆周运动更符合自然规律。

一、曲动力的形成及其作用

依据《陀螺仪进动原理》以及《解析海潮》一文的论述可知，物体由于运动的同时也在自转，导致运动物体在运动方向的两边的能量不均衡。正是这个能量不均衡性形成驱动能量。驱动能量形成曲动力，曲动力是物体内部物质的能量转化，可称之为内力（内力成因有待于细致论述）。在曲动力作用下，天体运动轨迹弯曲。如图1。

设：半球质量为，自转形成的平均线速度为（可视为半球质心的线速度）白色部分的动能为，灰色部分的动能为，驱动能量为e

有：。。

由于内外半球能量的不同，会导致角动量不守恒了。所以，天体在曲动力及其角动量不守恒的作用下，其自转轴会向灰色部分偏移，来达到角动量守恒的性质，如图2所示。

设：白色色部分质量为，灰色部分的质量为。

有：。

当考虑到天体表面具有可流动性物质层时，由于轨道内侧具有反曲率性质，天体在垂直于自转轴的截面上会存在椭圆性质。

从自转角速度的角度来考虑，当运动弯曲时，同时考虑运动弯曲形成的公转角速度，如果自转轴不偏移，轨道内侧和外侧的自转角速度也会因为公转的存在而不同。如图3所示。

当自转轴不偏移，或者运动中自转轴偏移属于滞后于曲动力的产生。那么在四分之一周期中，外侧的a点运动到b点，公转了的角度，而内侧c点运动到d点时，仅仅公转了的角度。导致公转角速度的差距很大。

当自转轴偏移时，在同样的四分之一周期内，天体轨道内侧和外侧的公转角速度差距就小，很明显，>，而<。即相比自转轴不偏移时，外侧公转角度小了阴影部分的角度，而内侧公转角度大了阴影部分的角度。减小了内外公转角速度的差距。也就是说，从自转轴偏移对天体内外物质的公转角速度的影响来看，自转轴偏移也是有利于天体内外半球的公转角动量守恒的。

但是，当由于自转轴偏移基本达到角动量守恒时，天体的运动轨迹又会恢复极近直线运动，在直线运动而同时自转的继续过程中，自转轴不再移动的话，自转四分之一周期甚至半个周期时，即相当于白色部分和灰色部分颠倒，重新形成严重的质量向偏移现象，因而又会向图1所描述的那样产生曲动力，天体运动轨迹又会发生同样的弯曲。也就是说，和陀螺仪的进动原理一样，天体的曲动力具有间隔性的增大和减小的性质。

对于一个天体来看，也可以视为天体以多个质量元绕着质心公转，而公转在公转弯曲轨道的内侧（白色）一样具有反曲率性质，导致天体垂直于自转轴的截面具有椭圆性质。即天体的质心（自转轴）偏移及垂直于自转轴界面具有椭圆性质与近日点性质是一致的。

二、曲动力和向心力的关系

（一）曲动力和向心力的等效性。依据《自由运动曲率公式的修整》，物体在由受迫圆周运动转化为自由运动性质时，仍然具有其自转惯性和运动速度的惯性。其自由运动中的曲率所体现的曲动力也是可以等效于另一种受迫圆周运动的向心力。但根据《自由运动曲率公式在复杂运动中的应用》，其曲率运动属于二维波动，相当于，受迫圆周运动性质在自由曲率运动的V方向上展开为波动性质。圆周运动的支点o可视为物体一维运动的虚空中心。而在曲动力作用下的可视为物体二维运动的虚空中心。如图4所示。

物体脱离向心力后，其运动仍然是圆周运动而且符合自由运动曲率公式：

。

设曲动力为。

有：（1）。

则：（自转速度和圆周运动角速度相同）（2）。

则：（3）。

当在受迫圆周运动半径不变的前提下，来等效于自由运动曲率的向心力时，就必须增大物体的自转速度为（在能量守恒前提下不是严重影响运动速的范围内或者不考虑其影响），而不是运动一周而自转一周的自转速度w。

有（4）

由公式（4）可知，F是物体的曲动力代替了受迫圆周运动向心力。此时宏观载体的向心力就相当于消失了，不用类似于绳子当做载体来传向心力了，绳子的拉力为零。

传统物理学的向心力（引力）（5）

公式（1）表明，形式上曲动力也是可以和圆周运动的向心力等效，但是，相比公式（5），公式（2）、（4）表明，曲动力同时考虑了物体的自转速度以及密度对圆周运动的影响。所以，虽然曲动力和向心力形式上是可以等效的，但是物理意义不完全相同。

这也是在自由运动曲率公式推导中，公式==中和不同的原因。而且，是描述了天体到虚空中心的距离，而是描述了天体到中心天体的距离。也就是说，虽然曲动力形式上可等效传统的圆周运动的运动规律，而性质是不同的。

（二）曲动力对受迫圆周运动向心力的影响。受迫圆周运动的物体在宏观载体的作用下有运动一周自转一周的性质，开始时（加速过程中）向心力的一部分拉力改变物体的状态，导致物体在运动中具有运动一周同时自转一周的自转能，当物体在匀速圆周运动中，这个自转性能具有惯性性质。这个自转惯性导致的曲动力会抵消一部分向心力。如图5所示。

即受迫圆周运动的物体是在向心力的作用下，同时改变了运动状态（图中a），而不是保持物体的状态（图中b）。所以，传统的受迫匀速圆周运动的向心力计算是不十分准确的。

设：实际向心力为，理论上的的向心力为，曲动力。

则：。

当考虑到物体在做圆周运动中要遵循自身的角动量守恒，根据图3的描述，物体质心不必须向外侧灰色偏移，所以实际向心力半径是，而不是。由于>。所以，向心力应该是偏小的。

也就会说说，从物体在圆周运动中要保持角动量守恒而质心向外偏移的角度来考虑，向心力也是偏小的。

公式（2）表明，密度也是影响曲动力的，所以，受迫圆周运动中，物体的自转和密度都会影响向心力。

三、受迫圆周运动的实质

如图1所示的质量为的物体的圆周运动中，所谓的向心力，等效于在定点的另一边也存在一个同样大小质量为物体在在做同样的圆周运动。如图6所示。

有：=。如此可以等效为一个质量为2，半径为r的物体的物体在以o为质心在自转。也就是说，受迫圆周运动的实质（可等效）为一个物体的刚体自转。

四、结论

曲动力是客观存在的，形成于驱动能量，是一种内力，形式上等效于传统圆周运动的向心力时。表现为向心力具有局限性。自由运动曲率公式及其曲动力，从更多的角度、更准确的描述了自然运动规律。

参考文献