金融经济分析中经济数学的应用研究

钟汉箕

湖南师范大学附属中学，湖南 长沙 410006

金融经济分析中经济数学的应用研究

钟汉箕

湖南师范大学附属中学，湖南 长沙 410006

现代金融经济的快速发展使得经济数学在金融经济分析中发挥着越来越重要的作用。经济数学注重严谨性、准确性和客观性，利用经济数学来分析金融经济有利于及时规避风险从而促进我国金融经济的可持续发展。文章主要探讨了经济数学在金融经济分析中的具体应用。

金融经济；经济数学；应用

随着我国社会主义市场经济的建设和发展，现代金融经济的发展也日益迅速，但各种金融经济实际问题也越来越突出、越来越复杂。传统的经济定性分析方法也越来越不适应于解决日益复杂的金融经济实际问题。数学是一门注重数量变化和结构模型的学科，能够将定性分析与定量分析相结合，能更加完善和系统地对金融实际问题进行解释和分析，经济数学成为了金融经济分析中的一个重要分析工具。经济数学理论，特别是函数、极限理论、导数、微分方程，是研究经济问题的基本手段，有利于将复杂的经济现象变得更加具体简单，从而有利于解决复杂的金融经济实际问题，推动我们金融市场的可持续发展。

一、函数模型在金融经济分析中的应用

在金融经济中，许多经济问题呈现出复杂多变的现象，让人们琢磨不透、难以分析，比如，市场的供需关系问题、成本与产量的关系问题。而经济数学中的函数关系知识则可以使这些问题简单化，使我们的金融经济分析更加清晰准确，并正确的找出其中的规律。例如，在研究市场供需关系的问题时，我们首先分析影响经济市场发展的主要因素，包括人们的购买能力、消费者的消费观、人们的收入情况、市场中商品的价格等，在这些因素中，商品的价格是最重要的因素。根据经济数学中函数关系理论，我们可以据此建立供给函数和需求函数，其自变量都为商品的价格。根据函数性质的分析，当自变量商品价格的提高，供给量也随着增长，而需求量则逐渐地减少，供需变化的过程推动价格向一种供需双方逐渐平衡的方向发展并形成最终的价格。由此可见，应用函数关系来分析金融经济能够使复杂的经济现象简单化具体化，使我们能够正确有效的进行经济分析。

二、导数在金融经济分析中的应用

经济学中的许多问题都与导数相关联，边际概念是导数在金融经济学中的另一个概念。边际概念的建立使经济学重视了对变量的研究。自变量的微小变化很难通过函数表现出来，但导数就可以很清晰地反映出来。因此，通过导数可以观察自变量发生微小变化时，因变量会怎样变化。例如，在研究成本函数时，在产品产量不变的情况下计算产品边际成本，比较计算结果与平均成本，就能够很容易的分析出产品的变化情况，从而及时合理的调整产品的生产产量。

在金融经济分析中导数还有另一个作用，即弹性研究。在分析金融经济的问题，特别是研究函数的相对变化率时，弹性研究会起到很大的作用。例如，在研究需求量怎样随着价格的变化而波动的问题时，我们先通过弹性研究得出一个价格值。然后比较这个价格值和商品价格的大小，就可以分析出商品价格变化时，需求量的变化情况。如果该价格值高于商品的价格，那就说明价格提高的幅度大于需求量减少的幅度，也就是说价格的提高不会导致需求量的大幅度减少，那么提高价格就可以提高企业的收益，反之则会降低企业的收益。

此外导数还可以应用于解决经济最优化的选择问题。导数的最值、求极值等原理在解决最大利润、最优收入、最佳资源配置等方面发挥着巨大的作用。

三、极限理论在金融经济分析中的应用

极限理论能够呈现出事物增长和衰减的规律，在许多领域中被广泛应用。在金融经济分析中，极限理论主要运用于计算储蓄连续复利，极限理论可以帮助我们快速准确的计算出储蓄连续复利中的本金和利息之和，极限理论的应用是计算储蓄连续复利领域的一个重大变革。

四、微分方程在金融经济分析中的应用

在金融经济分析中，如果遇到无法用导数或函数来表达的较为复杂的关系时，就可以应用微分方程来表达各变量之间的关系。通过建立微分方程，运用偏导数理论，在众多自变量中假设一个自变量为常量来进行计算，从而简化计算过程，帮助我们分析个变量之间的关系。此外，在经济学中，微分理论还常被应用于求近似值中，用于解决诸多金融经济实际问题。

五、结语

总之，随着现代市场经济的发展，经济分析在经济发展中越来越重要，必须做好金融经济分析。而数学以其严谨科学的特点，成为金融经济分析的一个重要工具。经济数学与经济分析的结合能够带来巨大的化学反应，一方面，对于金融经济分析来说，经济数学弥补了传统的经济分析方法的不足，帮助我们能够有效地进行经济分析，掌握经济发展规律；另一方面，对于经济数学自身来说，经济数学在金融领域的应用使经济数学成为金融类院校的一门重要学科，越来越多的人开始学习经济数学。经济数学与金融经济分析的结合是一个双赢的过程，在未来的经济发展中，在要坚定不移地运用经济数学来进行金融经济分析，发挥经济数学在金融经济分析中的重大作用，促进各种经济实际问题的解决，推动我国金融经济的和谐稳定发展。

[1]杨月梅.金融类院校经济数学与现代信息技术深度融合探究[J].教育探索，2013(08).

[2]月梅.金融类院校经济数学教学现状及对策[J].杨企业研究，2012(08).

[3]杨菲，白婕.浅议高等数学在经济定量分析中的应用[J].天津职业院校联合学报，2012(02).

F832.5；F

A

1006-0049-(2017)20-0107-01