巧用学案导学提高数学学习效率

肖志宏

甘肃省夏河县夏河中学

巧用学案导学提高数学学习效率

肖志宏

甘肃省夏河县夏河中学

学案导学是以学案为载体的一种学生自主学习的方式，也是提高学生的数学学习效率，锻炼学生数学学习能力的有效活动方式之一。所以，在新课程改革下，教师要做好教材的分析工作，要通过对学生特点的把握来切实有效的将学案导学应用到数学教学之中，以确保学生在自主学习和主动求知中形成正确的、积极地学习态度，进而，促使学生在学案导学法的应用中养成自主学习和探究知识中养成自主学习和积极学习的良好习惯，同时，也为学生基本数学素养的提升做好基础性工作。

学案导学；数学；效率；直线与圆的位置关系

随着课改理念的贯彻落实，新教学方法、手段的转变和应用成为了本次改革的重点，也是难点。而学案导学就是在这一背景下产生的，其主要特点就是突出强调了学生的课堂主体地位，以确保学生在教师倡导的自主、合作、探究的课堂中真正树立起自主学习的意识。所以，教师要充分发挥学案导学的作用，要通过有效设计学案来为学生的自主学习指明方向，进而，大面积提高学生数学学习质量。因此，本文就以教学《直线与圆的位置关系》这节课的教学为例，对如何应用学案导学进行研究，以大幅度提高学生的学习质量。

学案展示：

（1）在平面几何中，直线与圆之间有什么关系？

（2）如图，已知直线l：3x+y-6=0和圆心为C的圆x2+y2-2y-4= 0，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它的交点坐标。

（3）已知直线4x+3y-35=0与圆心在原点的圆C相切，求圆C的方程。

……

设置这一学案，引导学生进行尝试解答，并顺利的将学生导入这节课的正文学习之中，这样不仅能够降低学生的恐惧感，提高学生的学习质量，而且，对学生自主学习意识的调动，对学生课堂参与积极性的提高都有着十分紧密的联系。

学生自学：

在顺利的将学生带入本节课的学习之后，我引导学生带着上述的问题对教材进行自主学习。而且，在学案中，我们设计了一道例题、一道习题，学生可以根据例题的解题过程进行思考，明确直线与圆的位置关系该如何判断，找到相关的解题思路，并对相关的知识点进行总结，以加深学生的印象，强化学生对圆与直线关系的理解，提高学生的学习效率。

讨论交流：

讨论交流是学案导学中不可缺少的一个环节，也是加强生生交流的关键环节。也就是说，在《直线与圆的位置关系》这节课的教学时，我们除了要让学生完成学案之外，还要给学生搭建交流、讨论的平台，引导学生在独立思考和探究中掌握本节课的重难点内容，进而，在帮助学生养成自主学习的良好习惯时掌握知识，提高能力。因此，在这一环节中，我组织学生对下面的几个问题进行了讨论交流：

（1）判断直线l与圆C的位置关系都有哪些？

（2）在直线与圆的位置关系中，圆心到直线的距离d与圆半径r之间有什么关系？

（3）经典例题思考：直线l过点P（2,3）且与圆（x-1）2+（y-2）2=2相切，求切线l的方程。

组织学生从理论思考过度到实践思考，这样不仅能够形成知识系统，也能提高学生的知识应用能力，使学生在思考问题中掌握知识，在问题探究交流中巩固知识，进而，帮助学生突破本节课的重难点。

精讲释疑：

如果说以上几个环节是学生的主场的话，那么，精讲释疑环节就是教师的主场，但此主场与“灌输式”课堂中的教师主场还不一样，在这里教师要加强师生之间的互动，要通过对重点问题的讲授来提高学生的学习效率。因此，在这一环节中，我重点对“直线l与圆C的位置关系是什么？”这一问题进行了思考和交流，并对学案以及讨论交流中的问题进行了点拨，以帮助学生形成“求直线与圆”的位置关系的思路。最后，组织学生与教师共同进行总结。

练习巩固：

从字面的意思来说，这一环节的存在是为了检验和巩固所学的知识，提高学生的基本知识应用能力。所以，在结束了自学和点拨讲解之后，我组织学生对下面的几道练习题进行了思考和解答。

例如：（1）已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4与直线l：x-y-1=0，求圆被直线l截得的弦长。

（2）已知直线l：y=x+6，圆C：x2+y2-2y-4=0，试判断直线l与圆C有无公共点，有几个公共点。

……

鼓励学生大胆的进行知识点的应用，这样检验了学生的学习效率，也会从中暴露出一些问题，比如：学生计算方面的问题；学生习惯应用求解法还是习惯用距离法来判断直线与圆之间的位置关系等等。所以，在这一环节中，教师要做好习题的设计，要通过练习巩固来提高学生的数学学习效率。

综上可以看出，学案导学法的应用对学生自主学习能力的培养，对学生知识应用能力的提高，对高效数学课堂的实现都有着十分紧密的关系。所以，在课改下的高中数学教学过程中，教师要立足于数学教材，要通过学案的有效设计以及问题的有效探究来确保本节课的教学目标最大化实现，进而，也让每个学生都能在自己原有的基础上得到相应程度的发展。

[1]刘蓉.高中数学学案导学教学模式的现状研究[D].首都师范大学,2014.

[2]周秀余.学案导学模式在高中数学教学中的应用研究[J].赤子（中旬）,2014,（01）：60.