探究类比思想在高中数学教学中的意义

汪小明

甘肃省白银市靖远县第三中学

探究类比思想在高中数学教学中的意义

汪小明

甘肃省白银市靖远县第三中学

类比就是通过两个事物之间的相近或是相同的性质，来推断他们在其他方面也可能具有一定的相同或相近的性质的一种推理形式。高中数学教学过程中，可以运用类比思想来获得试题的答案或解题方法的猜想，然后再运用所学知识证明猜想的正确与否，从而达到解决实际试题的目的。

数学；教学；类比思想

类比思想在数学中有着及其重要的作用，是一种实用的方法，如果高中学生能牢牢的掌握住类比思想，并在实际解题过程中灵活的运用，学习知识并熟练运用到实际解题的效率将大大提高。本文就类比思想在高中数学的教学过程中的必要性以及如何在实际教学中灵活运用类比思想做一些论述。

一、类比思想在数学教学过程中应用的必要性

1.数学类比思想的意义

数学类比思想可以有效的提高教学课堂效率，启发学生学习数学的兴趣。数学课堂教学一般都是比较呆板和机械的，尤其是在以往的教学过程中，常常是老师讲课为主，对基本知识和公式进行简单的讲解，对一些技巧性的方式方法和高效的教学模式则比较欠缺。随着素质教育的提出以及新课程思想的贯彻和实施，要求教学过程中以学生为你主体，以教师为主导，这就打破了以往的课堂模式，对高中教师和学生提出了新的挑战。如何积极而有效的调整到新模式的教学，有没有一种实用而高效的课堂教学模式呢?对于有这丰富教学经验的高中数学老师来说，最实用而有效的方法非数学类比思想了。数学类比方法是一种高效而实用的方法，在数学的研究领域用处很广，运用到实际教学中也是有着重要的意义。通过数学类比思想，可以寻求广泛的解题思路，总结新的方法，找出高中数学知识点之间的规律。数学类比思想是一种对比的猜测和推理，是从一个熟悉的试题解法步骤去尝试另一个未知试题的解答，这样就能激发高中学生的好奇心、提高学生高中数学的兴趣，从而让学生能够自发主动地学习和研究新的方法，探索新的知识。

2.数学类比思想有助于学生的数学逻辑思维能力的提高

逻辑思维能力是数学学习的基础，高中数学课堂教学的目标之一就是培养高中学生数学的逻辑思维能力，而在高中数学教学过程中应运类比的方法可以做到事半功倍的效果。如果一个学生遇到陌生的问题时，应用类比的思想，学生就会自主去寻找一个自己熟悉的问题和陌生的问题进行类比，找出其中的内在联系，尝试解题的方法和步骤，推测未知问题的结论，然后再联想方法与方法，知识与知识之间的联系，活跃了高中学生的思维，就能大大的提高学生的数学逻辑思维能力。

3.数学类比思想有助于学生温故而知新

教师在高中数学课堂教学过程中，抛砖引玉，通过已掌握知识复习而推出新的知识点，既能让学生学习到了新知识又能够巩固以前学过的旧知识，以达到新旧知识相互关联、相互促进的效果。高中教师在教学过程中，运用数学类比思想，归纳总结新旧知识的异同，引导高中学生对所学知识进行系统的梳理，找出其之间的的相似性进行分析比较，总结出知识之间的关联性和延续性，这样就可以运用已经熟练掌握的知识进行高效率学习，将所学的数学知识通过类比的思想进行串联，使其能够成为一整套的数学知识体系，形成一个有机的数学知识整体。

二、数学类比思想在高中数学教学中运用

在高中阶段的课堂教学过程中，由于高中数学知识具有系统性、逻辑性和抽象性，这就使高中数学知识和实际的日常生活很难联系在一起，而要学生对数学中的抽象概念公式进行理解和吸收，就必须对高中数学采用类比的思想，对数学知识运用简单易懂的方式进行教学。在实际教学过程中，教师会把数学已经成熟的知识体系搬上课堂，通过对高中数学知识进行公式化的推演，展现给高中学生其运算的过程。数学知识的抽象性让学生在学习的过程中有了较大的困惑。如何就抽象的数学知识简单化，通过对高中数学教学过程中的各种问题分析研究，我们发现，必须强化数学课堂教学中的思维能力培养，让学生对数学有类比思想的认识，通过学生自身的思考、提出假设、推演结论，求证假设和结论的正确与否等一系列过程，让学生能有效而深入地研究数学问题，最终拥有解决数学问题的能力。

高中教师也应将运用自己的数学类比思维为学生做出独立思维活动的榜样，引导和帮助每一个高中学生能够相对独立地完成数学类比思维的单独建构活动。高中教师在实际课堂教学中，通过类比数学思维解决一些看似不可能解决的问题，让学生强烈的感受到数学方法的魅力，达到激发学生对高中数学的兴趣，增强学生的类比数学思维意识，让学生切身体会到研究高中数学知识的乐趣。在课堂上，教师除了讲授数学知识，也应该有效的调动课堂的学习氛围，良好的课堂氛围也是促进学生学习积极性的有效手段。

总之，类比数学思想是通过已知的问题，探究未知问题和已知问题的共性，运用推断、假设的手段达到解决实际未知问题的思想。教师可以在课堂上通过对学生已学过并掌握的高中数学知识作为母本，而将需要学习的新知识作为目标，教师在其教学过程中巧妙设置衔接问题，让学生自己通过数学类比思想对母本进行探究，运用实际的方法解决目标问题，让高中数学知识的积累有效的衔接。高中学生通过类比的方法，在实际学习过程中达到新、旧知识的有效类比，从而让学生成为课堂教学的主体，教师熟练的运用主导机制，不断强化高中学生的类比思维能力。因此，高中老师在数学课堂上灵活地使用类比思想进行数学教学，将抽象的数学知识点系统地连接在一起，降低高中生学习数学难度，启发学生的自主学习能力，培养学生对数学知识体系真给的构建能力，从而使学生的创造力得到升华，进而提高教学质量。

[1]朱俊德.谈类比法在数学教学中的应用[A].2015年教育探索与实践学术论文集[C].2015.

[2]彭泽华.高中数学教学中探究学习能力的培养[A].全面建设小康社会：中国科技工作者的历史责任——中国科协2003年学术年会论文集（下）[C].2003