朝花夕拾读经典，基本问题能致远——研读《中学数学》2016年12月初中版有感

☉江苏苏州市苏州高新区第一中学 王锦兵

朝花夕拾读经典，基本问题能致远
——研读《中学数学》2016年12月初中版有感

☉江苏苏州市苏州高新区第一中学 王锦兵

近读《中学数学》2016年12月初中版，我们注意到了其中有三篇文章（见文1～3）涉及我国著名数学教育家（傅种孙、钟善基、曹才翰）的相关教育观点.有些青年教师来说，对三位先生可能还不够熟悉，笔者恰好收藏了人民教育出版社出版的三位先生的“数学教育文选”（见文4～6），三篇文章中提及的一些观点引发了共鸣.本文先概述三篇文章中提及的相关观点，并结合自身教学实践展开评述，阐释一些思考，供研讨.

一、朝花夕拾读经典

文1中，引述了我国著名数学教育家傅种孙先生在数学教育上的贡献，特别是傅先生提出“知其然，知其所以然，何由以知其所以然，启发学者，示以思维之道耳！”即“几何所追求的不是要知道它如此，而是要知道它为什么如此；不仅要知道它为什么如此，还得要领会从什么思路知道它所以如此.”

文2中，引述了我国数学教育学科的主要创立者和奠基人、北京师范大学教授钟善基先生的《初中平面几何课中“基本概念、相交线、平行线”的教学》文献，该文主要是教材内容概述、理论分析、教学目的简括、教法要点，钟先生在教法要点上提醒老师们要上好导言课、概念的教学、公理的教学、定理的教学这四个方面.

文3中，引述了我国著名数学教育家曹才翰先生在上个世纪90年代初的一篇评述“同底数幂的乘法”观摩课的文献，特别是该文献中曹先生提出课堂教学结构的五个环节值得倾听，这就是：（1）把问题作为教学的出发点；（2）指导学生开展尝试活动；（3）组织变式训练，提高训练效率；（4）归纳结论，纳入知识系统；（5）根据教学目标分类细目，及时回授调节.

上面提及的三位著名数学教育家都已离开我们，但是看到有同行仍然在研习他们的著作或文献，心生暖意，斯人已去，然而还有同行念兹在兹，并且阐释思考、积极践行，在当下这个模式满天飞、新理念层出不穷的时代，十分感慨.

二、基本问题能致远

翻阅我国老一辈数学教育家的著作、文献，能感受到他们说真话、做真事、做真人的国民风范.就他们具体研究的数学教育领域来看，鲜见他们提出什么模式或新理念，多是针对教学基本问题开展的长期研究.比如，傅种孙先生花费大量精力做了平面几何教材的编写工作，使得《平面几何教本》成为教材之精品；钟善基先生既要投身于国家层面宏观的教学大纲的修订工作，又能俯身下来针对一个章节或单元的教学实践开展指导；曹才翰先生（章建跃先生的博士生导师）在一线课堂听课后提炼出教学五个环节，特别是引导很多老师“把问题作为教学的出发点”，这对当下的课堂教学设计与改革仍有着指导和引导作用.概而言之，老一辈数学教育家关注的都是基本问题，值得深入钻研，长期精进.以下就围绕数学教学中有哪些基本问题，展开一些阐述.

基本问题1：教学设计的研究.

当前的数学课堂教学设计面临着较大的困境，主要原因有以下几点.一是城区超级学校的存在，备课组的少则5人，十多人的备课组不在少数.这些备课组在集体备课时常常是简单分工一下，某一个教师负责某课时的导学案的准备，而导学案又大多抛开教材找习题，使得导学案沦落为离开教材的习题单，量大且难，把新授课上成大容量的习题课是目前较为流行的导学案教学生态.我们曾见到在一些规模很大的学校中，一些初任教师不但没有得到专业成长，反而不会备课了，因为他们只需要拿着习题单式的导学案走上讲台，数学新授课往往成了习题讲评课.二是网络普及，形形色色的学科网、搜题软件或网站，使得教案、试题、中考分类汇编资料触手可及，教师如果想备课“方便”，只要上网一搜，就能找到大量类似的教案，奉行拿来主义，应付了事.长此以往，教学设计的能力难以得到提升.我们认为，作为教师基本功之一的教学设计能力，值得所有教师用一辈子精进，容不得半点马虎.古稀之年的全国著名特级教师李庚南至今依然坚守一线讲台，她每年都重新备课，常备常新，李老师最反对的就是一本教案用几十年.

基本问题2：命题研究.

如上所述，当前网络下载资源的便捷，客观上使得教师的命题能力难有机会得到提升.而对于教师专业成长来说，命题能力无疑具有举足轻重的作用，每节课上例题的选配、改编，习题的布置，一次学校的期中或阶段检测卷等，都需要命题基本功，而简单的从网络上下载资源、拿来主义盛行，十分不利于命题研究的健康发展.一个突出的表现是：作为承载中考毕业与升学功能的中考，命题质量也呈现同质化、八股化、个性化的趋向，一个重要的原因就是地区教育行政选聘命题专家时也遇到了问题.特别是不少地级市的中考试题的质量堪忧，重题、简单改编、迎合和加重题海战术，试题格调不高，人为拼凑，不能体现数学求简的追求.值得一提的是，学生每天晚上的家庭作业的质量十分令人担忧，目前的普遍现状是家庭作业是各种教辅资料上的习题，而教辅资料又多是一些教师作者、教辅书商以赚钱为目的速成的一些习题集.本来作为教学基本环节的布置作业，目前多让位于教辅代劳，初看是方便了教师，实则是教师在作业设计、命题改编环节的缺位，造成了目前的作业困境，短期还很难看到改观的迹象.以上都说明命题研究作为教学基本问题，值得引起重视，值得所有同行一起参与、勤修精进.

基本问题3：提问的艺术.

作为课堂教学基本功之一的提问艺术，是每个走上讲台的教师必修的基本功.提问艺术是驾驭课堂的必备基本功，需要审时度势，需要有的放矢，需要穷追猛打，需要察言观色，需要耳听八方，需要理解学生，需要现场决策，等等.所以南京大学哲学系郑毓信教授提出数学教师的三大基本功之一就有“善于提问”.当然，提问技艺的修炼离不开“三个理解”（章建跃语）的支持，需要我们对教学内容的深刻理解，需要我们对学生、学情的精准研判，需要我们对教学过程的准确调控.我们时常看到专家教师在课堂教学中恰时恰点的追问，既活跃着课堂气氛，又不排斥学生的主体地位，这其中有专家教师长期教学实践的经验积累，也是对教学对象的精准理解.

基本问题4：评价研究.

作为教学研究中一个较难的领域评价研究来说，也许不少同行会认为，评价之于我们可有可无，因为学生最后的数学能力只要呈现在试卷和分数上，不需要我们写评语来评价学生.这样的认识属于较低层次，是对教学评价的一种误解.教学评价是一个非常大的概念，既包括教学过程中的即时评价，也包括课后作业的评价，一周学情的评价，引导学生开展数学写作的评价，阶段测试、单元检测、期中期末检测后的评价等，都是我们专业分内之事，不可等闲视之.记得几年前，有人曾写过《点评者的情怀》，阐释了作为教师，在点评对学生的种种表扬时需要具备的一些能力和情怀，曾引发笔者一些共鸣.这里我们想强调的是，作为教学基本问题的评价研究，值得大家持久关注，因为一次积极的评价、科学的评价常常能激发学生的学习热情，让学生准确认识自我，对数学学习充满信心，善莫大焉.

三、写在后面

因为读到三篇引发共鸣的数学文章，顺便阐发了一些自己的所思所想，特别是就当前数学教学中的基本问题给出自己的一些思考，既不一定准确，更不一定正确，抛砖引玉，期待更多同行的实践跟进与批评研讨.

1.戴路.平面几何起始教学的“四个重视”——学习钟善基先生平面几何起始教学建议［J］.中学数学（下），2016（12）.

2.张玉萍.把问题作为教学的出发点——由曹才翰先生的一篇评课文献说起［J］.中学数学（下），2016（12）.

3.陈蓓蓓.例说几何定理教学的层次——由傅种孙先生数学教育思想说起［J］.中学数学（下），2016（12）.

4.傅种孙.傅种孙数学教育文献［M］.北京：人民教育出版社，2005（10）.

5.钟善基.钟善基数学教育文选［M］.北京：人民教育出版社，2005（10）.

6.曹才翰.曹才翰数学教育文选［M］.北京：人民教育出版社，2005（10）.