基于改进演化算法的自适应医学图像多模态校准

王超梁++张宏亮++周鹏

摘 要：医学图像校准是医学图像融合的前提和关键，需要从校准的两个方面进行改进。将图像梯度场矢量和像素强度信息相结合作为图像提取的特征空间，尽可能多的保留图像空间信息，提高图像校准精度，因此文中提出了一种新的多模态校准方法。并用改进演化算法作为搜索策略，自适应调节演化因子，同时采用二进制数对变换系数进行染色体编码，搜索具有全局最优的变换系数，克服普通搜索方法容易陷入局部最优的缺陷。实验表明，该方法快速准确的实现了医学图像的校准，同时给出了这种方法的模型和过程。

关键词：医学图像；演化算法；多模态；梯度场矢量；适应度

中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：2095-1302（2016）12-00-03

0 引 言

在医学图像、遥感图像等处理过程中存在图像校准问题。而医学图像校准是医学图像融合[1]的关键。由于医学图像的特殊性，用一般的图像校准方法难以实现医学图像的校准，目前这项工作通常主要依靠医师的经验采用手工进行。为了精确诊断，判断局部小的病灶变化，相片位置和角度校准是必须的。

演化算法（Evolutionary Algorithm）[2]是一种仿生进化方法，是具有离散性、并行性、鲁棒性、全局最优性[3]等特点的一种随机搜索方法，该方法已成功应用于组合优化问题、作业任务调度问题、背包问题等。演化算法的离散性和并行性特点对于离散数字图像非常适用，在图像处理优化计算方面完全能够胜任。目前已在图像分割、图像识别、图像压缩、三维重建优化以及图像检索方面得到了应用。基于演化算法的医学图像校准研究在医学图像处理问题中有广阔的应用前景。但由于传统演化算法还存在收敛性差、易早熟等缺点，给全局寻优带来很大的困难。因此提高算法的收敛速度和解决早熟问题成为了关键。本文采用了改进的演化算法，自动调整演化操作因子[4]，保证寻优搜索快速收敛且不易早熟。

本文首先介绍改进演化算法的原理，然后将该算法应用于图像变换函数优化，详细阐述了变换系数个体染色体编码和变换后图像与参考图像之间误差的计算过程，给出实验结果。

1 医学图像多模态校准

传统的单模态医学图像校准主要依靠图像灰度信息计算两图像间的相似度，但图像灰度信息只包含图像的数值特征而不含图像的空间位置信息，因此在搜索相似度函数最优解时，其非凸性、不规则性[5]往往会使搜索陷入局部最优导致无法找到全局最优解。单模态图像其信息基本线性相关，它们着重显示的结构或功能信息大致相同，其亮度分布、噪声情况也差别不大，但这些条件在图像多模态校准[6]中并不成立，因此多模态配准的难度更大，基于图像灰度信息的校准很难达到理想效果。本文提取图像空间梯度场[7]和像素灰度值作为图像特征进行医学图像的多模态校准，尽可能多的保留图像的空间位置信息。在搜索相似性测度最优解过程中使用了改进的演化算法，避免陷入局部最优解[8]。

2 演化算法及其描述

演化算法研究的历史较短，20世纪60年代末期到70年代初期，主要由美国Michigan大学的John Holland与其同事研究形成了一套较完整的理论和方法，从试图解释自然系统中生物的复杂适应过程入手，模拟生物进化的机制来构造人工系统的模型，作为具有系统优化、适应和学习的高性能计算和建模方法的研究渐趋成熟。演化算法从代表问题可能潜在解集的一个种群（Population）开始，而一个种群则由经过基因（Gene）编码（Coding）的一定数目的个体（Individual）组成，每个个体实际是染色体带有特征的实体。因此需要实现从表现型到基因型[9]的映射编码工作。由于仿照基因编码的工作很复杂，因此通过简化，以二进制编码的形式表示。初始种群产生之后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代（Generation）演化产生出越来越好的近似体，这个过程将导致种群像自然进化一样后生代种群比前代更加适应环境，末代种群中的最优个体经过解码（Decoding）才能作为问题的最优解。演化算法的参数中交叉概率pc和变异[10]概率pm的选取是影响算法行为和性能的关键所在，直接影响算法的收敛性。Pc越大，新个体产生的速度越快，Pc过大时演化模式被破坏的可能性也越大，过小又会使搜索过程缓慢以致停滞不前。变异概率pm过小就不易产生新的个体结构，过大时演化算法就成了纯粹的随机搜索。针对不同的优化问题，需要反复实验来确定pc和pm，而且很难找到适应问题的最优值。改进的演化算法pc和pm能随适应度自动改变，当种群个体适应度趋于一致或局部最优时，使pc和pm增加，而当群体适应度比较分散时，使pc和pm减少。因此自适应的pc和pm能提供相对某个解的最佳pc和pm，既保证了种群的多样性，又保证了算法的收敛性。在改进的演化算法中，pc和 pm 按如下公式进行自动调整：

（6）重复演化步骤，直到满足某一特性指标或规定的演化代数。本文实验算法终止条件为演化代数Num=100。

3 基于改进演化算法的医学图像多模态校准

3.1 实验过程

本文算法的仿真实验是在Windows环境下，采用Matlab编程实现的，实验的主要过程是通过改进演化算法搜索校准参数的最优值。定义演化算法的个体为非线性变换的系数，采用二进制编码，演化算法的适应度函数为两幅图像的梯度场差值，差值最小时的变换系数即为最优个体。待校准的图像I经过预处理和上述非线性变换后，用文中方法求出变换后图像和参考图像的梯度场，然后通过梯度场误差分析进行适应度评价，通过演化操作搜索最优的校准结果，固定的演化代数与参考图像之间误差最小的变换图像即为最优解，校准过程如图2所示。

3.2 实验结果与分析

原始图像是大小为256×256的灰度图像，图3所示是在Matlab7.0环境下得到的实验结果。图3（a）和图3（b）所示为原始图像和参考图像，3（c）和3（d）所示为图像的梯度场图，图3（e）所示为最初两幅图像的差值，用演化算法搜索最优个体的代数分别为10代、30代和80代，其梯度场差值图像分别如图3（f）、图3（g）、图3（h）所示。可以看出通过改进演化算法优化，原始图像的校准越来越精确，在规定的演化代数内，误差最小图像和参考图像越接近，校准越精确。

本文将改进的演化算法和传统的演化算法进行比较。从表1可以看出，与传统的演化算法相比，采用改进演化算法进行图像变换系数最优解的搜索，搜索时间减少了11.9%，提高了搜索速度；图像方差减小了16.1%，获得了最小的图像信息误差，且改进演化算法的演化代数方差较小，稳定性好。

将本文方法与提取图像灰度信息作为图像特征的单模态校准进行比较。从表2可以看出，提取图像空间梯度场和像素灰度值相结合的多模态校准方法和单模态校准相比，平均校准时间相差不大，但后者能有效提高校准精度。

本文设定初始演化参数pc=0.7，pm=0.01，不同演化因子的设定对演化收敛的影响如图4所示。演化因子设置过小，会使搜索效率降低；设置过大则会过早收敛。

4 结 语

本文提出了一种基于改进演化算法的自适应医学图像多模态校准方法来搜索图像非线性变换的最优解，该方法克服了传统演化算法速度慢且容易陷入局部最优的缺陷。用图像空间梯度场结合像素灰度值来代替单纯采用图像灰度信息校准图像的方法，提高了图像校准的精度。实验表明，该方法能快速精确地实现医学图像的校准。

参考文献

[1]GONZALEZ Rafael， WOODS Richard， STEVEN Eddins. Digital Image Processing Using Matlab [J]. Prentice Hall， 2007， 2（84） ： 197-199.

[2]CANDIDA Ferreira. Genetic representation and genetic neutrality in gene expression programming[J]. Aduances in Comples Systems， 2002， 5（4）， 389-408.

[3]吴志健，康立山，邹秀芬.一种解函数优化问题的精英子空间演化算法[J].计算机应用，2003，23（2）：13-15.

[4]王杰，胡玉纯，毕浩洋.自适应差分进化算法在PMSM电机控制器中的应用[J].郑州大学学报（工学版），2013，34（6）：20-23.

[5]王小平，曹立明.遗传算法—理论、应用与软件实现[M].西安：西交通大学出版社，2002：195-206.

[6]张麒，汪源源.基于梯度矢量流与粒子群优化算法的多模态医学图像配准[J].航天医学与医学工程，2008，21（6）：506-512.

[7]沈晋慧.遗传算法在医学图像配准技术中的应用[J].首都医科大学学报，2003，24（1）：30-32.

[8]毛晓波，张勇杰，陈铁军.基于蚁群及空间邻域信息的FCM图像分割方法[J].郑州大学学报（工学版），2014，35（1）：1-4.

[9]J Kennedy， RC Eberhart. Particle swarm optimization[J]. Proceedings of IEEE International Conference on Neural Networks， 1995， 4（8） ： 1942-1948.

[10]AA Cole Rhodes， KL Johnson， J LeMoigne， et al. Multire solution registration of remote sensing imagery by optimization of mutual information using a stochastic gradient[J]. Image Processing IEEE Trans on， 2003， 12（12） ： 1495-1511.

[11]KE Parsopoulos， MN Vrahatis. Parameters election and adaptation in Unified Particle Swarm[J]. Mathematical and Computer Modeling， 2007， 46 （1-2）： 198-213.