凝析油临界含油饱和度定量表征新方法

李菊花，郑 斌，纪 磊

1)长江大学油气资源与勘探技术教育部重点实验室，湖北武汉 430100；2) 长江大学石油工程学院，湖北武汉 430100；3)中国石油新疆油田分公司新港公司，新疆吾尔族自治区 克拉玛依 834000

【环境与能源 / Environment and Energy】

凝析油临界含油饱和度定量表征新方法

李菊花1,2，郑 斌3，纪 磊1,2

1)长江大学油气资源与勘探技术教育部重点实验室，湖北武汉 430100；2) 长江大学石油工程学院，湖北武汉 430100；3)中国石油新疆油田分公司新港公司，新疆吾尔族自治区 克拉玛依 834000

为定量表征多孔介质中凝析油临界含油饱和度，建立临界流动条件下气-液-固界面发生形变时对应的凝析油膜及凝析油段塞的力学模型．基于随机分形微观孔隙网络模型，动态模拟凝析油微观分布特征，模拟多孔介质中各因素对凝析油临界含油饱和度的影响．研究表明，采用建立的新型微观网络动态模拟方法可以较准确地定量计算凝析油临界含油饱和度，模拟表征凝析油的微观分布规律．凝析油临界含油饱和度随着平均孔隙半径的增大而减小，随着分形维数的增大而增大；凝析油气界面张力对临界含油饱和度的影响趋势存在一个临界值．当界面张力小于该临界值时，随着界面张力增加凝析油临界含油饱和度大幅增加；当界面张力大于该值后，临界含油饱和度值增幅减低；毛管准数越大凝析油临界含油饱和度越小．凝析油临界含油饱和度值受静态和动态参数影响，在凝析气藏开发过程中，通过控制合理生产压差降低凝析油临界含油饱和度，对提高凝析气井产能是一种有效途径．

油气田开发；分形；网络模型；凝析油；微观分布；临界含油饱和度；毛管准数

凝析气藏在开发过程中，随着地层压力降至露点压力以下，地层中将发生反凝析现象[1-3]，流体体系中重组分在多孔介质中析出形成凝析油．当凝析油饱和度达到临界含油饱和度后，凝析油就可以在孔隙内流动，凝析油临界含油饱和度是反映凝析油流动能力的重要参数，它对凝析油的采出和气井的产能均存在重大影响，因而，准确确定凝析油临界含油饱和度对凝析气藏的有效开发具有重要的指导意义．国内外确定凝析油临界含油饱和度的方法主要为实验研究和理论研究．其中，实验方法主要有岩心反射波测试法[4-7]、利用长岩心驱替装置和色谱仪确定法[8-9]等．以上方法由于凝析油在孔隙中的不均匀分布及技术自身的局限性等因素，导致所测得的凝析油临界含油饱和度存在误差．理论研究主要通过对临近流动状态的凝析油分布特征进行阐述，建立评价临界含油饱和度的二维[10]或三维网络模型[11]定性模拟凝析油临界含油饱和度．

本研究基于对储层内孔隙和喉道模型的假设，从微观角度揭示凝析油的聚集和分布机理，建立了临界流动状态下凝析油膜与凝析油段塞的力学模型．基于文献[12]构建的具有分形特征的三维网络孔隙结构模型，动态模拟临界流动状态下凝析油在网络模型中的分布特征，建立定量表征凝析油临界含油饱和度的新方法，据此进一步分析了储层孔隙结构特征、流体界面张力及毛管准数对凝析油临界饱和度的影响．

1 凝析油的力学模型

文献[13]实验研究表明，多孔介质中凝析油在没有流动之前，主要存在以下形态：膜状凝析油、段塞状凝析油、簇状凝析油和“盲端”凝析油．凝析油的分布特征主要受到润湿性、吸附作用、毛细管凝聚作用以及储层孔隙结构特征的影响[14]，在大喉道内主要以油膜的形式存在，在小喉道内主要以段塞的形式存在．随着凝析油析出量的增加，凝析油膜和段塞的长度也随之增大，当每一个油膜和段塞都达到最大长度lmax后凝析油膜和段塞将会发生流动，此时储层内的凝析油饱和度为凝析油临界含油饱和度．

1.1 微观孔喉结构单元中油膜的力学平衡分析

图1为凝析油在一个微观孔喉结构研究单元内形成油膜和油段塞过程中受力平衡示意图．图1(a)为孔喉结构单元体，为一个渐变的内切圆， R(x)为x处的孔喉半径[15]，可表征为

(1)

其中， Rp和Rt分别为孔隙和喉道中心内切圆半径； lp和lt分别为孔隙和喉道的长度； x=0表示孔隙的中心， x=(lp+lt)/2表示喉道的中心．

图1 孔喉微观结构单元体内凝析油受力示意图Fig.1 Schematic illustration of condensate oil force analysis in micro-pore cell

图1(b)为凝析油膜在研究单元体中受力分析示意图，油膜在垂直方向上受到重力和支持力，以及油气界面张力在垂向的分力作用，在水平方向上受到油-固界面张力σos、 油-气界面张力σgo、气-固界面张力σgs、 气体对凝析油的剪切力，以及凝析油与孔喉表面的摩擦力的作用，力学平衡式为

τgo=σgoRSR+σgoASA+fos

(2)

其中， τgo为水平方向气流对油膜的剪切力； σgoR和σgoA分别为油膜前进端和油膜后退端由于油膜形变所产生的额外界面张力的水平分力； SR和SA为油、气、固三相周界的前进端和后退端接触面积； fos为凝析油与孔喉表面的静摩擦力．

由于储层为高压环境，气体的黏度不可忽略且满足牛顿内摩擦定律[16]，气体对油膜的剪切力为

(3)

其中， μg为凝析气黏度； S为气体与油膜的接触面积， S=2πrgl； rg为气芯平均半径； l为油膜或段塞长度；υg为气体流速； vmax为凝析气最大流速．

考虑气体对油膜的剪切作用会引起油膜形变，使得油-气界面张力在水平方向上的分力有所增加，油膜受到附加阻力作用．

(4)

式(4)也可表示为

(cos θA-cos θAmax)rA]

(5)

其中， lR和lA分别为油膜后退、前进时与界面接触的长度； rR和rA分别为后退端与前进端的喉道半径．

当油膜开始流动时，式(2)可变为

τ≥σgoRlR+σgoAlA+(fos)max

(6)

式(6)右边展开得到

(cos θA-cos θAmax)rA]+

(7)

确定油膜的最大长度lmax为

lmax=

(8)

1.2 微观孔喉结构单元中凝析油段塞的力学平衡分析

图1(c)为凝析油段塞受力分析，当凝析油段塞较小时，毛细管压力降可以与段塞两边的气体压力差相平衡，其力学平衡关系为

(9)

考虑接触角滞后、孔隙和喉道为非等径等情况，在后退端及前进端均存在倾斜角βR和βA， 后退端及前进端的毛细管压力可表示为

(10)

(11)

由于润湿滞后，油柱弯液面会产生形变，在前进端存在一个最大接触角θAmax． 当凝析油段塞的前进接触角θA=θAmax时，随着段塞长度的增加，油柱弯液面不再继续发生形变，油段塞两端受力平衡为

(12)

凝析油段塞在发生流动前能达到的最大长度为

lmax=

(13)

2 三维网络动态模拟计算方法

2.1 微观孔喉结构中凝析油、气、水分布原则

当多孔介质中存在原生水时，由于水是润湿性最强的流体，水将在孔隙表面延伸成膜，并优先占据“角隅”、“沟槽”、狭窄喉道等粗糙内体和表面，图2为一定曲率半径rw和rp(rw

1)水平方向上曲率半径大于rw的喉道和孔隙体“角隅”，将以曲率半径rw充填束缚水，形成适当的弯液面，如图2(a)；

2)如果水平方向上的喉道半径rr≤rw， 则束缚水充填这些喉道的中心部分，称为“水桥”，如图2(e)；

3)水平方向上曲率半径大于rp的喉道和孔隙体“角隅”，将以曲率半径rp充填凝析油，形成适当的弯液面，如图2(b)；

4)如果水平方向上的喉道半径rw

5)若水平方向段塞的长度到达喉道角落，单个喉道被凝析油充满，且孔隙体“角隅”的凝析油到达喉道的角落，即(rb-rt)≤rp时，孔隙体和喉道中的凝析油连接为带水膜的凝析油块，如图2(d)．

图2 孔喉中凝析油、气、原生水微观分布Fig.2 Micro distribution of condensate oil/gas/connate water in pore throat system

2.2 凝析油临界含油饱和度模拟方法

孔隙网络模型中， 每个孔隙体的物质平衡方程为

(14)

(15)

(16)

当体系中三相(束缚水、凝析油和天然气)共存时，单个孔隙体(或喉道)中的流体分布有3种可能：① 孔隙体(或喉道)完全充满水；② 孔隙体(或喉道)中心充填凝析油，“角隅”充填水；③ 孔隙体(或喉道)中心包含气，“角隅”充填水，气和水之间有凝析油层．

假设各相界面保持不动，流体不可压缩且各相独立运动，则各相的相对渗透率不受其他流动的影响，孔隙体(或喉道)中心的单相导流系数[18]为

(17)

在孔隙网络模型中，体系初始为凝析气所饱和，压力在露点压力之上．减小气体压力，体系开始析出凝析油，假设凝析油不可压缩，则根据网络两端的压力，应用式(14)可确定网络模型的压力分布,每个孔隙体的物质平衡方程都是一套线性方程，本研究采用高斯-赛德尔迭代法对其进行求解．在对压力场数值求解之后，解析求解式(13)即可计算凝析油段塞在发生流动前所能达到的最大长度lmax．

3 凝析油临界含油饱和度模拟计算实例应用

3.1 凝析气藏储层多孔介质三维网络模型的建立

本研究以桥口凝析气藏储层基础资料建立微观孔隙网络模型，已知Q51-8岩样的孔隙结构分形特征参数及岩样基础数据，采用文献[12]建立的随机分形三维网络模型方法，直接利用数据构建出反映真实岩样孔隙结构的三维网络模型．其中，分形维数D=2.68，最小孔隙半径rmin=8.43 μm，最大孔隙半径rmax=100.75 μm，孔隙度为0.14，渗透率为4.9×10-3μm2，平均孔喉半径为13.45 μm．

本研究建立的随机微观网络模型尺寸为3.00 mm×3.00 mm×3.00 mm，如图3展示的Q51-8岩样对应的微观网络模型．其中，网络模型孔隙数目为4 079个，喉道数目为9 593个，平均配位数4.704，平均喉道和孔隙长度331.54和165.223 μm．

图3 桥口凝析气藏Q51-8岩样三维微观网络模型Fig.3 3D microscopic network modes of rock sample in Qikou condensate reservoir

3.2 凝析气组分及模拟所需相关参数

3.2.1 凝析气组分

桥口凝析气藏地层流体物性参数是在地层温度及地层压力条件下(363 K， 47 MPa)进行闪蒸分离测试，得到的闪蒸气及闪蒸油对应物参数[4]．其中，凝析气的平均摩尔质量为21.421 g/mol，地层条件下密度为302 kg/m3，地层条件下黏度为0.04 mPa·s；凝析油的平均摩尔质量为122.88 g/mol，地层条件下密度为790 kg/m3，地层条件下黏度为0.453 mPa·s；

3.2.2 凝析油气界面张力

根据凝析油膜及段塞的力学平衡分析可知，凝析油气界面张力对凝析油微观分布及凝析油临界含油饱和度均有较大影响．油气界面张力是温度与压力的函数．本次模拟计算采用的油气界面张力计算公式为

σgo= [42.4-0.047(1.8T-459.67)-

0.267API]exp(-0.101 52p)

(18)

其中， σgo为油气界面张力； p为压力； T为温度(单位为K)； API为重度， API=(141.5/γo)-131.5； γo为凝析油相对密度．

已知模拟凝析油的相对密度为0.745，通过式(18)计算得出地层条件下凝析油油气界面张力为

σgo=0.122 mN/m．

3.2.3 其他相关参数

3.3 凝析油临界流动分布特征模拟

采用上述模拟临界含油饱和度的方法分段模拟凝析过程来代替实际的连续凝析过程．凝析油段塞首先在小于临界曲率半径的孔隙中存在，半径大于临界曲率半径的孔隙中以油膜的形式存在．随着凝析油的不断析出，直到每个孔喉结构单元内的凝析油达到发生流动前所能达到的最大长度lmax， 此时模型内凝析油的饱和度为临界含油饱和度．

图4是凝析油在储层空间内微观分布情况，当凝析油析出量较小时，以凝析油饱和度So=0.50%(体积分数)为例，这时凝析油主要分布在半径较小的孔喉结构单元内，随着凝析油进一步析出逐步向较大孔喉内聚集，直至达到临界流动状态凝析油含油饱和度为7.13%(体积分数)．

图4 微观孔隙网络模型中凝析油聚集及微观分布示意图Fig.4 Schematic illustration of condensate oil saturation distribution in micro-pore network model

通过三维网络模拟方法可以计算得到临界流动状态下每个孔喉结构单元内的凝析油体积．图5为多孔介质中凝析油体积概率密度分布图，该图有效地反映了凝析油在储层孔隙内的微观分布特征．通过统计计算得到凝析油的平均体积为2.808×104μm3，凝析油临界含油饱和度为7.13%，其模拟结果与文献[4]实验方法测得的凝析油临界含油饱和度7.76%(体积分数)的结果相接近．

图5 凝析油体积概率密度分布Fig.5 Probability density distribution of gas condensate volume

4 凝析油临界含油饱和度影响因素分析

4.1 孔隙结构特征参数对凝析油临界含油饱和度的影响

储层孔隙结构参数有多种表征方法[18-19]，本研究主要采用平均孔隙半径r及分形维数D． 为研究这两个参数对凝析油临界含油饱和度的影响，建立了多组不同平均孔隙半径及分形维数的三维网络模型，模拟所需流体性质及其他相关参数均不变，模拟计算凝析油分布并确定了凝析油临界含油饱和度．

图6(a)反映的是平均孔隙半径对凝析油临界含油饱和度的影响，从图6(a)可见，凝析油临界含油饱和度随着平均孔隙半径增大而减小．这主要是因为随着储层孔隙半径的增大，孔隙间的导流能力增强，在相同的压力梯度作用下气体的流速变大，对油膜剪切作用增强使得凝析油更易于流动，同时，随着孔隙半径的增大，段塞两端的毛管压力也随之减小，使得段塞容易流动．

图6 微观孔隙结构对凝析油临界含油饱和度的影响Fig.6 Microscopic pore structure on the influence of gas condensate critical flowing saturation

图6(b)反映的是不同分形维数下的凝析油临界含油饱和度．从图6(b)中可见凝析油临界含油饱和度随着分形维数的增大而增大．这主要是因为多孔介质孔隙结构的分形维数，反映了多孔介质几何空间的分布状况，分形维数的值越大，孔隙结构非均质性越强，在小孔道内形成的凝析油段塞不仅堵塞了小孔道，在小孔道包围大孔道的情况下，也使得大孔道内的流体不能参与流动，进而降低了凝析油在孔隙空间内的流动能力．使凝析油临界含油饱和度增大．

4.2 界面张力对凝析油临界含油饱和度的影响

界面张力对凝析油临界含油饱和度的影响如图7，界面张力存在临界值，低于该临界值时，凝析油临界含油饱和度随界面张力的升高而大幅度升高，超过该临界值后再升高界面张力，凝析油临界含油饱和度升高的幅度则大大降低．根据本研究选取的凝析油气体系模拟结果显示，σ=0.2 mN/m是临界值．

图7 界面张力对凝析油临界含油饱和度的影响Fig.7 Interface tension on the influence of gas condensate critical flowing saturation

4.3 毛管准数对凝析油临界含油饱和度的影响

根据第1章所建立的凝析油的力学模型可知，凝析油流动的动力主要为气体对其的剪切力及凝析油段塞两端的压力梯度，涉及到的主要参数为气相流速vg和气相黏度μg， 阻力为油膜在三相周界所受到的界面张力及与孔道管壁的摩擦力，以及段塞两端的毛细管压力，其中，涉及到的参数主要是油气界面张力σgo以及油相黏度μo．

图8 凝析油临界含油饱和度与毛管准数的关系Fig.8 Relationship between condensate critical flowing saturation and capillary number

5 结 论

1)建立受多种微观力(剪切力、界面张力和毛管力等)综合作用的凝析油膜、油段塞力学模型，描述微观孔喉结构中凝析油、气、水分布特征和三维网络模型动态模拟方法，采用高斯-赛德尔迭代法求解压力场，解析法计算凝析油段塞在发生流动前所能达到的最大长度lmax， 建立凝析油临界含油饱和度动态模拟计算方法．

2)建立反映储层结构特征的随机分形三维网络模型，通过模拟桥口凝析气藏Q51-8岩样中凝析油饱和度及微观分布特征，验证该模拟方法的准确性，表明采用微观网络数值模拟方法可有效确定凝析油临界含油饱和度．

3)从多角度讨论多孔介质中凝析油临界含油饱和度的影响因素．研究表明，凝析油临界含油饱和度随平均孔隙半径的增大而减小，随着分形维数的增大而增大；随油气系统界面张力增大临界含油饱和度增大，但界面张力存在一个临界值，高于临界值时含油饱和度增幅不大；毛管准数越大凝析油临界含油饱和度越小．

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【中文责编：晨 兮；英文责编：天 澜】

A new method of quantitative characterization of condensate critical flow saturation

Li Juhua1,2†, Zheng Bin3, and Ji Lei1,2

1) Key Laboratory of Exploration Technologies for Oil and Gas Resources, Ministry of Education, Yangtze University, Wuhan 430100, Hubei Province, P.R.China 2) Yangtze University, Petroleum Engineering, Wuhan 430100, Hubei Province, P.R.China 3) Xinjiang Oilfield Company, PetroChina Company Limited, Karamay 834000, Xinjiang Uygur Autonomous Region, P.R.China

Based on the established random fractal pore network model and mechanics model of condensate film and slug at the deformation status in gas-liquid-solid boundary, the microscopic distribution feature of condensate oil was simulated to determine condensate critical flow saturation in porous medium. The result shows that it is an efficient method to characterize condensate oil micro distribution and calculate condensate critical flow saturation. The critical condensate saturation decreases with an increase in the average pore radius, but increases with an increase in fractal dimension. There exists a critical gas/oil interfacial tension. At an interfacial tension below the critical value, the critical condensate saturation increases drastically with an increase interfacial tension, while it keeps almost unchanged at an interfacial tension above this critical value. A higher capillary number results in a smaller critical condensate saturation. It is indicated that static and dynamic parameters have effects on condensate critical flow saturation. Therefore, it is an effectual approach to properly control production pressure drop to reduce negative impact of gas well production capacity in the producing process.

oil-gas field development; fractal; pore network; condensate oil; micro distribution; critical flow saturation; capillary number

Received：2016-01-07；Revised：2016-08-27；Accepted：2016-09-20

Foundation：National Natural Science Foundation of China (51504039)

† Corresponding author：Professor Li Juhua．E-mail: lucyli7509@163.com

：Li Juhua，Zheng bin，Ji Lei．A new method of quantitative characterization of condensate critical flow saturation[J]. Journal of Shenzhen University Science and Engineering, 2017, 34(1): 82-90.(in Chinese)

TE 372

A

10.3724/SP.J.1249.2017.01082

国家自然科学基金资助项目(51504039)

李菊花(1975—)，女，长江大学教授. 研究方向：油气田开发. E-mail： lucyli7509@163.com

引 文：李菊花，郑 斌，纪 磊. 凝析油临界含油饱和度定量表征新方法[J]. 深圳大学学报理工版，2017，34(1)：82-90.