剪切型转动粘弹性阻尼器在村镇木结构抗风中的应用

李宏男　倪培华　付兴

摘要：针对强台风下村镇低矮房屋的大量倒塌，将阻尼器引入村镇木结构的抗风控制中；同时针对现有木结构模拟中榫卯节点的恢复力模型多采用线弹性，没有考虑节点塑性变形而导致与实际情况存在很大差别的问题，在木结构分析时考虑节点的塑性特征。分析了该结构在强风作用下的动力反应，通过数值模拟验证了粘弹性阻尼器在木结构抗风减振方面的良好效果。结果表明：考虑节点非线性时木结构的层间位移明显减小，阻尼器的耗能也有所减小，但对减振率影响不大。

关键词：抗风设计；粘弹性阻尼器；振动控制；村镇木结构

中图分类号：TU352.2文献标志码：A

Abstract： A damper was applied in lowrise wood structure to resist wind load as many lowrise structure collapsed under the strong wind load. Aimed at the problem that mortise and tenon joint rotation model was different from actual situation because of linear elasticity in the existing simulation of wood structures and without considering plasticity deformation， the plasticity of mortise and tenon joint was considered in the structure analysis. The dynamic response and control effect of the structure under strong wind were analyzed， and viscoelastic damper was verified to have great effect on the vibration control of the wood structure under wind load by numerical simulation.The results show that considering nonlinear joint， the story drift of wood structure decreases greatly and the energy dissipation of the damper also decreases， but the nonlinear joint does not affect the reduction ratios.

Key words： windresistance design； viscoelastic damper； vibration control； rural wood structure

0引言

中国的风灾调查数据表明[1]：风灾造成的巨大损失主要是由于村镇房屋的破坏，强台风会造成大量房屋倒塌，带来巨大生命财产损失。现有低矮房屋的抗风设计主要是通过借助全尺寸现场实测、风洞试验、计算机数值模拟等方法得到结构表面风压分布情况，进而对墙体开洞、屋面形式及女儿墙等结构构造提出改进措施[2]。这些方法主要针对风灾中围护结构的损坏进行研究，对主体结构的倒塌破坏研究较少。

粘弹性阻尼器最早于1969年应用于纽约世贸中心的风振控制中[3]，通过安装该类型阻尼器，结构的阻尼比从原来不到1%增加到2.5%以上，使结构满足舒适度的抗风要求。苏毅等[4]进行了筒式粘弹性阻尼器的老化性能试验和疲劳性能试验，并分析了筒式粘弹性阻尼器风振控制的工程应用实例，得出设置粘弹性阻尼器时，结构悬挑端竖向位移和加速度明显减小。瞿伟廉等[5]将粘弹性阻尼器支撑应用于中国首都规划大厦中，使风振加速度平均减小54%，并针对高层钢结构建筑提出了粘弹性阻尼器应用于抗震抗风的实用设计方法。周云[6]对装有粘弹性阻尼器结构的性能、分析方法及工程应用作了总结。粘弹性阻尼器在风振控制中的应用主要集中在高层建筑、高耸结构和大跨空间结构上，对低矮房屋尤其是村镇木结构的风振控制研究很少。

本文根据粘弹性阻尼器已有的成果，对强台风作用下沿海地区大片房屋倒塌开展风振控制研究。由于木结构的破坏一般是节点破坏，因此，本文使用文献[7]中提出的新型剪切型转动阻尼器来提高结构的抗风性能，使用相似准则处理已有的粘弹性阻尼器数据，得到不同尺寸的剪切型转动粘弹性阻尼器的本构模型，进而应用于木结构的风振控制中，验证粘弹性阻尼器对村镇木结构风致振动的影响。以往建立木结构的模型时，假设榫卯节点的弯矩转角之间的关系是线弹性的，没有考虑榫卯节点的塑性变形，与实际情况不符。试验获得的榫卯节点的恢复力模型曲线是针对具体尺寸的榫卯节点的模型。本文通过相似准则处理已有榫卯节点的试验数据得到算例中榫卯节点的恢复力曲线，从而考虑榫卯节点非线性对木结构层间位移的影响，并对比分析了考虑榫卯节点非线性时，剪切型转动粘弹性阻尼器的耗能及减振率。最后提出一些对村镇木结构房屋抗风减振方法的建议。

1粘弹性阻尼器

本文选用的阻尼器是笔者提出的一种新型转动粘弹性阻尼器，其形式如图1所示。它主要由连接钢板和起耗能作用的粘弹性材料组成，耗能机理是当柱与地面产生角位移时，分别与柱和地面连接的钢板会发生相对错动，使它们之间的粘弹性材料产生剪切变形，达到耗能目的。

图1新型角位移阻尼器

Fig.1New Angledisplacement Damper该阻尼器使用BoucWen模型进行本构模拟[89]。文献[7]给出了粘弹性材料厚度为8×10-3 m，半径为0.15 m时阻尼器的试验数据。为了便于结构的减振设计，不同尺寸、相同材料阻尼器的力学特性可通过相似准则得到[10]。图2为粘弹性材料厚度为1.2×10-3 m，半径为0.2 m时阻尼器的试验曲线与滞回曲线的对比，从图2可以看出，采用BoucWen模型模拟的效果非常好。

2木结构榫卯节点模拟

榫卯节点是木结构的特有节点形式，它是介于刚接和铰接之间的半刚性连接。通常利用现场实测和模型试验获得结构自振频率的结果，然后使用Simplex方法反演推出半刚性节点的刚度[11]，但这样得到的节点刚度是线性的。实际上，榫卯节点在抵抗外部荷载时能起到耗能作用。因此，在分析阻尼器在木结构上的抗风效果时最好考虑榫卯节点刚度非线性的影响。目前，学者们已经做了大量榫卯节点模型试验的研究，并得到榫卯节点的力学模型。

式中：K1，K2分别为弹性刚度和塑性刚度；M为榫卯节点的弯矩；θ为榫卯节点角位移；θy为屈服角位移；θu为极限角位移。

由于本文采用的木结构榫卯节点的模型与试验模型有区别，可利用相似准则处理试验数据得到本文榫卯节点的模拟数据。榫卯节点的破坏原理通常是顺纹受压屈服导致横纹劈裂，从而失去承载能力，而榫卯节点的转动变形主要由柱的横纹承压引起[13]。因此榫卯节点承载力和刚度的相似准数πF，πK分别为

πF=Mσt⊥AL

πK=K/（E⊥AhL2）（2）

式中：σt⊥为横纹抗拉强度；E⊥为横纹抗拉弹性模量；A为构件截面面积；L为构件长度；K为横纹抗压刚度；h为构件截面高度。

式中：Ct⊥为横纹抗拉强度相似常数；CE⊥为顺纹弹性模量相似常数；Cl为横截面尺寸相似系数；CL为构件长度相似常数。3数值算例分析

3.1算例概况

算例是依据《营造法式》[14]及《木结构设计规范》[15]的相关规定，参考实际村镇建筑设计。采用3×3榀框架，单榀框架跨度为3.8 m，进深为3 m。模型为2层，首层层高3 m，二层层高2.5 m。柱截面直径为0.29 m，梁截面高0.25 m，宽0.17 m，榫头尺寸宽0.09 m，高0.25 m。

木材是各向异性材料，由于木结构材料的径向、弦向取向随机，可把它看作是横截面各向同性材料。文献[12]试验中采用的木材是俄罗斯红松，本文选用与其产地相近的东北红松，其材料的力学性能见表1。根据材料的性能和本算例模型的尺寸，本文Ct⊥和CE⊥取1，则Cl=0.25/0.18=1/1.39，CL=1.5/3=1/2。根据公式（3）得：CF=0.26，CK=0.18。根据得到的相似系数，处理榫卯节点的试验数据[12]，得到本算例榫卯节点的力学性能，如表2所示。

用梁单元，楼板使用壳单元。由于木结构柱与基础的特殊连接方式只约束柱的平动，不能约束转动，因此柱脚与基础的连接方式简化为固定铰支座[16]。当只考虑弹性刚度时榫卯节点采用弹簧单元模拟[16]，考虑弹塑性刚度时，使用Multilinear Plastic连接单元模拟。粘弹性阻尼器采用Plastic（Wen）单元模拟，阻尼器施加在柱脚，完成后的木框架有限元模型如图3所示。结构的前3阶周期分别为3.62，2.87，1.68 s。前3阶振型分别为x向平动、y向平动、绕z轴转动。

3.2风荷载模拟方法

风包括平均风和脉动风2种成分。平均风的模拟使用指数风剖面，脉动风一般看作一种各态历经的平稳随机过程，用随机振动理论来模拟。目前，随机过程的模拟方法有很多，如谐波叠加法、线性滤波器法、小波变换法等。由于谐波叠加法的计算精度较高，所以本文选用谐波叠加法[17]。由于本文研究对象是沿海台风作用下村镇木结构的抗风方法，根据中国台风等级及风速划分标准，基本风速取30 m·s-1及以上。风速谱使用Davenport谱[18]。风速时程模拟参数如表3所示。使用MATLAB编制脉动风模拟程序，图4为模型中坐标（3.8 m，0 m，5.5 m）节点的脉动风风速时程曲线，图5为节点自功率谱与Davenport谱的对比。根据《建筑结构荷载规范》的规定，迎风面体型系数取0.8，背风面取-0.5。先模拟出各梁柱节点的脉动风速及总的风荷载，然后将风荷载直接施加在有限元模型梁柱节点上，进行风振反应分析。

3.3木结构减振分析

为了更好地研究木结构节点对有控结构及无控结构动力反应的影响，分别研究弹性节点及非线性节点下结构的减振效果。

首先将节点设为弹性。基本风速分别取30，35，40，45，50 m·s-1，生成结构的风荷载施加到结构上，进行时程分析。对比分析采用粘弹性阻尼器的木结构和无控结构在风荷载作用下的反应。图6和图7分别为风速40 m·s-1时结构的首层、二层层间位移时程曲线，从图6，7可以看出，安装阻尼器后对结构位移有明显的控制作用。由于脉动风模拟的随机性，采用标准差对木结构的层间位移时程数据进行处理，得到各风速下结构的层间位移标准差及减振率，如表4所示。从表4可以看出，粘弹性阻尼器对结构各层位移有良好的控制效果。当基本风速取40 m·s-1时，首层层间位移标准差由原来的14.12 mm减少到11.97 mm，二层层间位移标准差由原来的11.75 mm减少到9.97 mm，减振率都在15%以上。

以上是根据弹性节点得到的结果，下面将榫卯节点设为非线性，研究木结构的动力响应，并与弹性节点结果对比。表5列出了考虑榫卯节点非线性的层间位移标准差及减振率。从表5可以看出，以风速40 m·s-1为例，考虑榫卯节点非线性时，无控结构的首层位移由原来的14.12 mm减少到10.91 mm，二层的层间位移由原来的11.75 mm减少到9.08 mm，结果相差22.7%。

此外，是否考虑节点非线性对阻尼器的耗能也有影响，当考虑节点非线性时，阻尼器的耗能从3.27 N·m下降到2.34 N·m，这是由于榫卯节点承担了部分结构耗能。4结语

（1）将剪切型转动粘弹性阻尼器应用于村镇低矮木结构的抗风减振中可以得到良好的控制效果。

（2）村镇木结构的榫卯节点具有非线性的力学特性，考虑榫卯节点塑性变形时，木结构的层间位移会大幅减小，所以在分析木结构的动力反应时需要考虑榫卯节点非线性的耗能影响。

（3）剪切型转动粘弹性阻尼器与榫卯节点共同参与耗能，当考虑节点非线性时，阻尼器的耗能有所减小，但减振率的变化不大。

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