表面撞击坑对高铁车辆空心车轴运行安全性评估的影响

徐忠伟　吴圣川　康国政　王习术

摘要：

基于断裂力学理论对含表面撞击坑高铁车辆空心车轴进行疲劳断裂安全性分析.考虑车轮与车轴、齿轮与车轴的过盈配合效应，在压装部引入残余压应力，根据车轴实物撞击坑形貌和尺寸建立仿真模型；采用385 km/h高铁车轴实测动应力，经变换获得一维七级载荷谱.分析结果表明：对于深度为300 μm的撞击抗，缺陷最深处的应力强度因子约为0.75 MPa·m1/2，远小于BS79102005标准规定值，据此认为带有单个深度为300 μm撞击坑的空心车轴在正常服役期内不会发生裂纹萌生和扩展.研究结果可为我国高速列车检修规程和无损检测周期的制定提供参考.

关键词：

高速列车； 空心车轴； 损伤容限； 撞击坑； 疲劳裂纹； 有限元

中图分类号： U270.33；O346.1；O242.21

文献标志码： B

Abstract：

Based on the fracture mechanics theory， the fatigue crack safety is analyzed for a highspeed railway vehicle hollow axle with surface impact pits. Considering the interference fit effect of wheelaxle and gearaxle， the residual compressive stress is introduced into the press fits and the simulation model is built by the profile and size of the actual impact pits on axle surface. The 1D sevenstage load spectrum is obtained from the transformed measured dynamic stress of a 385 km/h highspeed train hollow axle. It is identified that， as to a single pit with a depth of 300 μm， the stress intensity factor of the node with the largest stress is about 0.75 MPa·m1/2， which is far smaller than that in BS79102005， and so a single crater with a depth of 300 μm can not lead the crack initiation and propagation of hollow axle which is in normal operation. The safety of axles can be ensured. The research result provides important theoretical reference and scientific support for the articles of the maintenance of the China highspeed train.

Key words：

highspeed train； hollow axle； damage tolerance； impact pit； fatigue crack； finite element

0引言

当前，我国高铁列车运行速度不断提升，运营总里程近2万km，已位居世界前列.高铁列车普遍使用空心车轴，这可确保在车轴截面力学性能基本不变的前提下，尽可能地减少材料消耗，大幅度降低簧下质量.但是，目前基于材料力学的无限寿命设计方法没有考虑车轴在设计和制造中引入的内部缺陷或者裂纹，忽略由此带来的局部应力集中，从而给出过于保守的设计结论.另一方面，高铁列车车轴在服役过程中可能出现意外的表面擦划伤、撞击坑、腐蚀坑等缺陷.这些经常出现的微小缺陷极有可能导致整轴的损伤累积和疲劳破坏.调研发现，车轴失效破坏中有近2/3是由交变载荷引发的金属疲劳累积损伤所造成的.[12]

由此可见，材料或者几何不连续可破坏车轴的结构完整性，基于传统疲劳SN曲线的无限寿命设计和评估方法的普适性受到挑战.因此，必须开展基于断裂力学的损伤容限分析，对剩余寿命进行估算，进而制定合理、经济的检修方案.[3]

欧洲是车轴运用比较先进的地区，已在缺陷的无损检测、断口识别、尺寸效应、载荷历程效应、压装残余应力及寿命模型的建立等方面进行研究，初步建立相对完整的技术评价体系.[2，4]日本在这一领域也有较大进展，并凭借其先进的材料制造和加工技术，对车轴进行感应淬火处理，引入残余压应力，可显著改善车轴的使用寿命.[5]谢基龙教授较早提出含缺陷车轴断裂力学评价的方向，基本理顺从传统的基于材料力学的设计和评定方法到基于疲劳断裂力学的损伤容限评价这一领域中若干科学问题，作出极其重要的贡献.[6，7]

本文考虑车轮、齿轮与车轴过盈配合导致的残余压应力，采用基于断裂力学的损伤容限设计理念，根据现场实测并规则化后得到飞石撞击坑形貌及尺寸，引入速度为385 km/h的实测车轴动应力作为外载荷，建立含撞击坑的高铁空心车轴有限元模型，开展含缺陷车轴的运行安全性分析.

1车轴的运用特性

1.1车轴材料的断裂性能

结合我国高铁的运用情况，使用较为普遍的欧洲EA4T车轴钢，结构设计依照EN 13104标准执行.通过MTS 810液压伺服试验机对力学拉伸试样、紧凑拉伸板试样和中心裂纹板试样进行实验，获取对于抗疲劳断裂性能至关重要的车轴表面材料性能，包括材料的弹性模量E，屈服强度σy，裂纹扩展门槛ΔKth，断裂韧性KIC以及基于经典Paris公式的裂纹扩展速率的裂纹扩展参数C和m.试验结果得到屈服强度ReH=549 MPa，拉伸强度Rm=701 MPa，延伸率δ=20.9%；应力比R=0时ΔKth，0=8.5 MPa·m1/2，断裂韧性KIC，0=82 MPa·m1/2；应力比R=-1时C=2.61×10-10，m=3.1.

1.2车轴形状及受载情况

为减轻簧下质量和便于无损检测，现代高速列车普遍采用中空轴.空心动车轴有2个车轮座和1个齿轮座，车轮座与齿轮座之间设有卸荷槽.由此可见，空心动车轴结构本身存在几何不连续性，必然引起应力集中.车轮和齿轮通过压装配合形式与车轴合成一体，所以会在压装部位引入压应力，使得车轴内的应力状态发生变化，见图1.

此外，运行车轴同时承受动载荷与静载荷.动载荷包括轮轨动载荷、制动载荷、弹簧振动载荷以及蛇形运动载荷等，影响均较小，可以忽略.旋转弯曲静载荷是决定车轴服役的主要因素.[89]从图1可以清楚看出，车轴受到轴箱施加的外载荷和车轮提供的支撑反力，进而承受旋转弯曲作用.

为模拟车轴转动，假设车轴固定，载荷围绕车轴转动，同时表面裂纹的相对位置也会不断变化.由于旋转弯曲载荷的作用，随着车轴旋转，此处单元体承受拉、压交变应力.当单元旋转到上部时，拉应力达到最大值，旋转到中间部位时应力为0，旋转到下部时压应力达到最大值：如此反复，构成车轴最主要的受载形式.

2含撞击坑车轴模型

2.1缺陷形貌

研究发现，无论初始缺陷呈何种形貌，一般会以半椭圆裂纹发展，这与缺陷尖端的应力强度因子有直接关系，典型的道砟撞击坑见图2.

统计高速列车在有砟轨道运行时道砟击打车轴表面形成的撞击坑，深度约为300 μm，最深约为800 μm.本文模拟的撞击坑深为300 μm，表面直径约为3 mm，考察对其对车轴运行安全的影响.

2.2有限元模型

选取无齿轮侧的动车半车轴作为有限元网格离散模型，使用C3D8单元进行离散.首先建立缺陷附近相对细密、其他部位相对稀疏的网格模型；使用tie绑定，约束不同网格密度之间的区域，调整车轮、车轴接触位置的网格疏密和节点位置，以保证车轮内表面作为主面有较大刚度，且易于计算收敛.在车轮与车轴之间建立稳定的过盈配合，然后施加边界约束和载荷.建立撞击坑网格模型见图3.为简化计算，忽略撞击致残余应力的影响.

2.2.1接触分析设置

轮对、齿轮与车轴通过压装配合实现刚性连接，一般认为摩擦力与接触面之间的压装力相关.考虑到车轮/齿轮与车轴之间滑动小，故设定摩擦因数为0.6，采用小滑移模式以尽可能地模拟压装过程.为保证主从面的紧密贴合，给定与接触面网格大小有关的位置误差限制为0.28 mm.另外，假设过盈量为-0.1 mm，在后续加载步中以逐渐递增的方式分为多个增量步加载以保证接触的稳定，易于计算收敛.

2.2.2边界及载荷施加

为确保车轮/齿轮与车轴的稳定接触，在模型中采用弹簧元件，以保证接触施加过程中各个部件不发生刚体位移.使用刚度为1 N/m的接地弹簧对车轮和齿轮进行x，y和z向约束，见图4.

重建压装残余应力后，再施加位移约束（模拟轨道的支撑作用），并停止弹簧单元以确保车轴实际变形的准确性；然后，在轴肩处施加面力Fv，并设置为逐步加载模式，确保收敛性.

2.3实测载荷及表征

车轴载荷谱是进行可靠性设计、疲劳强度评定及剩余寿命预测的基本数据.以某型高铁列车驱动轴为对象，线路测算得到动应力数据后，把应变信号转换为应力信号，将载荷应力传递系数变换为车轴的载荷时间历程，再经过滤波和峰谷值选择、雨流计数以及波动中心法编谱得到385 km/h驱动轴的一维载荷谱（见图5），以该载荷为输入进行裂纹扩展分析及寿命预测.[8]

3.1压装配合残余应力

车轴表面完整性及车轴内部应力状态对于缺陷的安全性有重要影响.不考虑轮轴、齿轴之间高温导致热膨胀进一步改变残余应力的分布，先考察车轮/齿轮与车轴过盈配合后车轴内残余应力分布及变化，见图6.

分别对车轴在有无撞击坑的情况下进行压装分析，研究过盈配合对于车轴内部应力分布的影响.先对完整车轴进行过盈接触分析，过盈量为-0.1 mm.在车轴表面完整情况下（图6a），车轴内部应力分布均匀，且无明显的应力集中的现象.车轮座、齿轮座处受到较为均匀合理的残余压应力，相对应的车轮、齿轮接触面附近则受到均匀拉应力，车轴内部由于受到车轮、齿轮的挤压，发生轴向变形，进而产生轴向拉应力.当插入缺陷后（图6b），刚性接触使车轴内残余应力分布基本对称，应力峰值较低.考虑压装后（图6c），车轴内残余应力分布极不均匀，且应力峰值显著增加.虽然压装前后都在卸荷槽及毗邻区出现应力集中，但压装后应力集中更严重.此外，压装残余应力不仅导致过盈接触区域应力水

平提升，加速相近区域的疲劳损伤累积，而且使得该区域处裂纹尖端的应力比（实际运行中不总是保持R=-1）不断变化，因此在疲劳裂纹扩展分析和剩余寿命评价中，此效应不可忽略.

3.2撞击坑的应力集中

把通过实测载荷谱数据处理获得的7级垂向载荷作为旋转弯曲外力施加于有限元模型中，得到撞击坑周边的应力分布见图7.

对于撞击坑缺陷，取缺陷深度最大（应力值最大）节点的应力数据，分别考虑其在垂直轴向平面内开裂以及撞击坑中面内开裂的可能性，在最大深度为300 μm的情况下，分别得到节点S11和S22方向的应力大小分别为0.003和0.036 5 MPa，分解计算其对应的应力强度因子[10]，皆远小于材料保守的固有门槛2 MPa·m1/2.故可以断定：在不考虑撞击带来的残余压应力的情况下，300 μm深撞击坑缺陷不会造成裂纹萌生，能够确保使用安全.

4结论

撞击坑是有砟轨道现代高铁列车车轴运行中经常发生的主要缺陷之一，如何模拟撞击坑底部的残余应力分布，确保正常运行中在撞击坑处不发生疲劳裂纹萌生和扩展，是当前车轴运行安全性和检修周期研究中的难题.

本文基于线弹性断裂力学，考虑车轮/齿轮与车轴的压装配合效应，实测动应力，对含飞石撞击坑缺陷（暂不考虑撞击致残余应力）的空心动车轴的服役安全性进行探索性研究，得到如下结论：

（1）与无压装相比，考虑压装后含撞击坑车轴中应力分布不均匀，应力状态更加复杂.

（2）深度300 μm左右的撞击坑的应力强度因子约为0.75 MPa·m1/2，远小于BS79102005标准中车轴钢材料的门槛值.

参考文献：

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[3]BATHIAS C， PINEAU A. 材料与结构的疲劳[M]. 吴圣川， 李源， 王清远， 译. 北京： 国防工业出版社， 2016.

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ZHOU S X， LI F S， XIE J L， et al. Equivalent stress evaluation of the load spectrum measured on the emu axle based on damage tolerance[J]. Journal of Mechanical Engineering， 2015， 51（8）： 131136. DOI： 10.3901/JME.2015.08.131.

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LIU Z M， SUN S G， MIAO L X. Analysis and calculation method of axle crack growth life[J]. China Railway Science， 2008， 29（3）： 8994. DOI： 10.3321/j.issn：10014632.2008.03.017.

[10]CARPINTERI A. Ellipticalarc surface cracks in round bars[J]. Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures， 1992， 15（11）： 11411153. DOI： 10.1111/j.14602695.1992.tb00039.x.

（编辑武晓英）