软黏土中超长桩竖向荷载作用下的三维数值模拟

吴鸣，邓露

（汕头大学土木工程系，广东汕头515063）

软黏土中超长桩竖向荷载作用下的三维数值模拟

吴鸣，邓露

（汕头大学土木工程系，广东汕头515063）

我国沿海地区，软弱土层较厚，且分布较广，超长桩的使用已经成为必然，然而有关超长桩在竖向荷载作用下的荷载传递机理及设计方法的研究远远落后于工程实际应用.本文基于ABAQUS大型非线性有限元软件，采用适合于软黏土的剑桥模型，且考虑土的正常固结效应，建立了竖向荷载作用下，桩土共同作用的三维数值模型，考虑了桩土之间产生的滑移和开裂，在此基础上分析了桩长，桩径以及桩身压缩量对超长桩承载性能的影响.

超长桩；剑桥模型；承载能力；有限元模拟

0 引言

我国沿海地区地质条件极其复杂，如广东、上海等沿海深厚软土达150～400 m，80 m以上超长桩已成为软土地区超高层建筑和桥梁等建筑物桩基常用的一种桩型.随着桩长与桩径的增加，其承载性能及其影响因素更加复杂，现行规范中仍沿用普通桩的设计理论.大量的试验分析表明，基桩的侧阻和端阻发挥不同步，如果按照统一参数计算缺乏确切的安全度概念，这一问题在超长桩的设计中尤为突出；而超长桩桩侧阻在桩身中部常存在强化效应，又使其设计存在一定的承载潜力，这种一方面基桩已具有一定承载潜力，另一方面设计人员仍试图以增大桩长提高基桩竖向承载力的矛盾，均源自于工程设计人员缺乏对超长桩承载性状的深入了解，因而根据现行规范对超长桩的设计是不完善的，也是不合理的.实际工程中经常出现因桩基沉降过大等引起的工程事故，或桩基设计中越来越保守的趋势和严重浪费的现象，因而开展超长桩的承载性能与设计理论研究具有重要的工程意义和较大的经济价值，也是工程界的迫切要求.

单桩理论分析方法主要有：弹性理论法、荷载传递法、剪切位移法及数值分析法等，其中在众多数值方法中，有限单元法发展得较为成熟，其可同时考虑众多影响因素，如土的非线性、固结时间效应以及动力效应等，许多学者为获得各工况下的桩基承载性能，借助于有限元方法来模拟现场试验，得到了很多有意义的结论[1-4].然而在竖向荷载下，超长桩桩土之间往往出现滑移，甚至脱开，桩周土往往处于塑性变形状态，传统的数值计算难以满足如此要求，本文选用适合于桩土共同作用分析的ABAQUS大型非线性有限元软件，采用适合于软黏土的剑桥模型，且考虑土的正常固结效应，建立了竖向荷载作用下，桩土共同作用的三维数值模型，考虑了桩土之间产生的滑移和开裂，在此基础上分析了桩长，桩径以及桩身压缩量对超长桩承载性能的影响，得出了一些有益的结论，对于指导工程设计具有一定的意义.

1 软黏土的本构模型

软土具有灵敏度高，低强度，低透水性等特性，从而使地基易产生不均匀沉降.剑桥塑性模型与多孔介质弹性模型共同使用，可以很好的描述黏土的特性，可以考虑土的固结，以及考虑到孔隙比随土层的变化，以及黏土的透水性.

多孔介质弹性模型是一种非线性的各向同性弹性模型，该模型体积应力应变关系：

e0是初始孔隙比，P0是初始平均应力，pelt是弹性状态的拉应力极限值，Jel是弹性体积应变，κ是对数体积模量.

剪切应力应变关系为：

G为弹性剪切模量，eel为弹性偏应变.

剑桥塑性模型采用联合流动法则，即塑性势与屈服函数为同一函数：

2 桩土接触面的摩擦模型

桩身材料是刚性材料，而土层除了未风化的岩石外基本上属于柔性材料，由于在竖向荷载作用下，两种材料变形不一致，在其接触面上产生剪应力.研究接触面的变形，主要从两个方面来研究：一是接触面的相互作用力学模型，它主要包含接触面的法向作用和切向作用；二是接触面单元，它是有限元分析时用来模拟接触面变形的特殊单元.接触面的力学模型要适应相应的接触面单元，而接触面单元需要表达接触面的变形，两者是相互联系的.

ABAQUS对于接触面的模拟，采用主-从接触算法，提供了点-面接触对和面-面接触对.由于面-面离散方法需要分析整个从面的接触行为，其计算代价比点-面离散方法要高，因此，桩-土接触面设置点-面接触对，将刚性材料的桩身界面设置为主控面（master surface），土界面设置为从属面（slave surface），采用小滑动（small sliding）跟踪方法.ABAQUS提供了硬接触与软接触两大类的接触面法向模型，桩与土的接触面主要考虑其剪应力，不传递法向应力，因此模拟时采用硬接触模型，但是ABAQUS中的接触面是没有厚度只有长度的，摩擦模型采用的是库伦模型，是理想弹塑性的.1968年，Goodman等人提出了无厚度接触单元[5]，这与ABAQUS提供的单元类似，只是摩擦模型不同，通常将剪应力与剪切变形之间的关系模拟为非线性弹性；在此基础上，1984年，Desai等人提出了薄层四边形单元[6]；但是有厚度接触单元在数值模拟时相应参数的设计理论并不成熟，一些学者在此基础上做了进一步研究[7-8].

因此，本文有关于桩土接触面的模拟采用Goodman无厚度接触单元.

若不考虑两个方向上剪应力的相互影响，接触面的本构关系为：

克拉夫和邓肯认为剪应力和相对剪切位移之间符合双曲线关系，则将ks1、ks2表示为：

式中K1、K2、Rf、n为非线性指标；δ是接触面的界面摩擦角；rw为水的容重；pa为大气压力.

3 有限元模型及计算参数

ABAQUS是比较成熟的大型非线性有限元分析软件，拥有能够真实反映土体性状的本构模型，还具有强大的接触面处理功能，能够很好的模拟土与桩之间的相互作用，并且提供了二次开发接口，用户可以自定义材料特性，单元特性，以及接触面模型等等.而用ABAQUS模拟桩土相互作用，最主要的就是能够很好的模拟桩土的材料性能以及桩土接触面的特点.

本计算模型桩长为40 m，桩径为1 m（目前对于超长桩的定义l/d≥40），桩周土取桩径的10倍，取模型的1/4进行计算，如图1，桩采用线弹性模型，弹性模量E＝28 Gpa，泊松比ν＝0.2，土采用剑桥模型，相关计算参数如表1，桩土接触面采用goodman单元，接触面的界面摩擦角δ为10度.

表1 土的模型参数[9]

考虑土体的正常固结效应，以及孔隙比沿深度线性分布等影响，得到竖向荷载作用下桩土共同作用的变形后的应力模型图（如图2）、荷载-位移曲线图（如图3）、不同时刻桩侧摩阻力图（如图4）以及桩端土体的孔压场（图5）.

从图3可以看出，荷载与位移层曲线变化，这与理想的Q-S曲线比较接近，超长单桩的承载力达到了极限值，在极限承载力之前，荷载与位移呈线性变化，而且位移随着荷载的增加而缓慢增加，随后，位移随着荷载的增加速率加快，这就说明此时，桩以较快的速度刺入桩端土中.

从图4可以看出，计算的摩阻力最大值为125.4 kPa，不同时刻的桩侧摩阻力都是在接近桩端的时候达到最大值，但是在未接近桩端时，摩阻力比较小，在桩深20 m之前呈缓慢增长速度，在之后呈缓慢递减趋势，这主要是与桩身压缩变形有关，桩身压缩量是随着荷载的增加而增大.这就说明，超长桩属于摩擦型桩，桩侧摩阻力是从桩顶开始，随着荷载的增大，沿着桩身长度逐渐变大，在接近桩底时，达到极限摩阻力.

由图5及计算结果表明，桩端下的土体由于受到竖向压力，产生了正的孔压，最大值约为410 kPa；而在靠近桩端上部的土体中，由于下部土体受压有向上滑动的趋势，因而产生负的孔压，最大值约为-150 kPa.桩土接触面的孔压也得到了比较满意的结果，在桩土之间没有发生流体的流动，与模拟不排水条件相吻合.

图1 桩土有限元模型

图2 变形后的应力模型图

图3 荷载-沉降曲线

图4 不同时刻的桩侧摩阻力

4 影响因素分析

1）桩长对单桩承载性能的影响

基于前面有限元模型及桩土的力学性能相同条件下，不同桩长情况下的荷载-位移曲线分别如图6（桩径1.5 m）、图7（桩径2.0 m）.

由图6-7可以看出，随着桩长的增大，单桩极限承载力越大.在施加同样的位移（displacement=100 mm）条件下，桩长越长，桩顶承受的荷载越大，不过，这种增长的趋势随着桩长的增加而减少.

图5 桩端土体的孔压场

图6 不同桩长的荷载-位移曲线对比图（桩径1.5m）

图7 不同桩长的荷载-位移曲线对比图（桩径2 m）

2）桩径对单桩承载性能的影响

基于前面有限元模型及桩土的力学性能相同条件下，不同桩径情况下的荷载-位移曲线分别如图8（桩长60 m）、图9（桩长90 m）以及图10（桩长120 m）.

由图8-10可以看出随着桩径的增大，单桩极限承载力增大.在施加同样的位移（displacement=100 mm）条件下，桩径越大，桩顶承受的荷载越大，不过这种趋势随着桩长的增大而减少.

随着桩长及桩径的增大，单桩承载力也增大，但是这种增长的趋势随着桩长及桩径的增加而减少，所以，合理的选择超长桩的长径比很重要，在实际工程中，避免造成浪费.

图8 不同桩径的荷载-位移曲线对比图（桩长60m）

图9 不同桩径的荷载-位移曲线对比图（桩长90m）

3）桩身压缩量的讨论

超长桩在竖向荷载作用下，其桩顶沉降主要是由桩本身的压缩量以及桩侧阻力引起的桩端土沉降两部分构成，因此对于桩身压缩量的研究是有必要的.

基于前面有限元模型及桩土的力学性能相同条件下，不同桩径情况下的荷载-桩身压缩量曲线分别如图11（桩径1.5 m）、图12（桩径2.0 m）.

由图11、图12可以看出，桩身压缩量基本上与桩顶荷载成正比，且随着桩长的增加而增大.桩长越长，桩身压缩量的增大速率也呈现增涨趋势.

从上图分析得到，超长桩的桩身压缩量占总沉降量的比例随着桩长的增加而增加，随着桩径的增大而减少，桩长为60 m时，其桩身压缩量在10 mm以内，但是，桩长120 m时，却达到了55 mm左右.可见，桩长越长，对于桩身压缩量的研究就更重要了，在实际工程中，超长桩的设计就需要考虑桩身压缩量.

桩本身的压缩量是构成超长桩在竖向荷载作用下桩顶沉降的重要部分，所占比例随着桩长的增加而增大，尤其是桩长达到120 m（桩径1.5 m）时，比例达到了50%以上.

图10 不同桩径的荷载-位移曲线对比图（桩长120m）

图11 不同桩长的荷载-桩身压缩量曲线对比图（D=1.5m）

5 结论

（1）超长桩属于摩擦型桩，桩侧摩阻力是从桩顶开始，随着荷载的增大，沿着桩身长度逐渐变大，在接近桩底时，达到极限摩阻力.

（2）随着桩长及桩径的增大，单桩承载力也增大，但是这种增长的趋势随着桩长的增加而减少，所以，合理的选择超长桩的长径比很重要，在实际工程中，避免造成浪费.

（3）桩本身的压缩量是构成超长桩在竖向荷载作用下桩顶沉降的重要部分，所占比例随着桩长的增加而增大，尤其是桩长达到120 m（桩径1.5 m）时，比例达到了50%以上.可见，桩长越长，对于桩身压缩量的研究就更重要了，在此类型土中，超长桩的设计就需要考虑桩身压缩量.

图12 不同桩长的荷载-桩身压缩量曲线对比图（D=2.0m）

参考文献

[1]李颖.超长单桩竖向承载力影响因素有限元分析[J].济南大学学报（自然科学版），2011，25（3）：287-290.

[2]张忠苗，张乾青.桩端土强度对桩侧阻力影响的研究[J].岩土工程学报，2010，32（增2）：59-63.

[3]徐亚利.黄土地基中大直径超长桩受力特性的非线性有限元分析[J].江苏建材，2010（3）：28-30.

[4]何继周，张东星.超长桩与土共同作用性状非线性有限元分析[J].施工技术，2009，38（增）：29-32.

[5]GOODMAN R E，TAYLOR R L，BREKKE T L.A model for the mechanics of jointed rock[J].J of the Soil Mechanics and Foundations，1968，94（3）：660-677.

[6]DESAI C S，ZAMAN MM，LIGHTHER J G，et al.Thin-layer element for interfaces and joints[J].Int J for Numerical Methods in Geomechanics，1984，8（1）：19-43.

[7]杜成斌，任青文.用于接触面模拟的三维非线性接触单元[J].东南大学学报（自然科学版），2001，31（4）：92-96.

[8]简政，刘用暖，李九红.桩-土三维等厚度接触单元模型及其工作性状[J].水利学报，2002（11）：113-118.

[9]费康，张建伟.ABAQUS在岩土工程中的应用[M].北京：中国水利水电出版社，2009.

Three Dimensional Numerical Simulation of Super-Long Pile in Soft Clay Under Vertical Load

WU Ming,DENG Lu
（Department of Civil Engineering,Shantou University,Shantou 515063,Guangdong,China）

In coastal areas,weak soil layer is thick and has a wide distribution.The research of the bearing capacity of super-long pile in soft clay under the action of vertical load is important. Based on the large-scale nonlinear software of ABAQUS,the three-dimensional model of the interaction of pile and soil under the action of vertical load is established.The Cam-Clay is more suitable for the soil constitutive model and the normal soil consolidation effect is considered.The influence of pile length,pile diameter and pile body compression on the bearing capacity of super-long pile is analyzed.

super-long pile;cam-clay;bearing capacity;finite element simulation

TU473

A

1001-4217（2016）04-0074-07

2015-12-14

吴鸣（1975—），男（汉族），浙江省东阳市人，副教授，研究方向：桩基设计理论，土-结构动力相互作用。E-mail：mwu@stu.edu.cn

汕头市科技计划项目（2011-153；2012-167）