适应学分制背景的《离散数学》教学设计改革探索

蔺永政, 韩士元, 于自强

(济南大学信息科学与工程学院, 济南250022)



适应学分制背景的《离散数学》教学设计改革探索

蔺永政, 韩士元, 于自强

(济南大学信息科学与工程学院, 济南250022)

以学分制重在培养学生自主学习观的教育理念为指导，针对离散数学课程教学内容抽象、算法复杂等特点及教学实际，探讨学分制背景下离散数学教学内容组成、教学组织方式、最终考核方式、教材选取标准、实践应用手段等改革措施，将MOOC/SPOC教学模式、过程化考核方式、竞赛机制等引入课堂，旨在依据学分制所要求的能力和素质，提高学生专业学习能力的同时，重点培养提出问题、解决问题的科研思维.在实际教学实践中，取得了良好的教学效果.

学分制; 离散数学; 教学设计

1 引 言

高校学分制改革是培养模式的主流趋势.学分制作为一种以学分为计量单位衡量学生学业完成情况的教学管理制度，学分制体现了以学生为主体、尊重个性差异、注重个性发展的教育理念.学分制改革的目标是尊重学生的意愿和选择，发挥学生的专业特长，促进学生的全面发展，最大化地为学生选择学习目标和学习进度营造空间，实现自主选择课程、自主选择专业、自主安排学业进程、自主建构知识体系.

在现代计算机科学中，离散数学又称为计算机数学，是信息学科多个培养方向的核心课程、骨干课程，是多门课程的先行课程.离散数学的课程内容随着信息科学的发展逐渐形成、完善、成熟，是训练学生数学思维不可或缺的环节[1].作为信息科学的专业基础课，它所囊括的概念、理论和方法将为后续专业课程的学习奠定基础，如编译原理、数据结构、操作系统、数据库系统等.通过离散数学的学习，概括抽象能力、逻辑思维能力、归纳构造能力是核心培养能力，这一点恰能促进学分制背景下学生自主自立、独立思考的学习特征的培养.

2 离散数学教学现状

传统教学模式中，离散数学课程内容抽象、理论性较强、涉及算法较多，就教学组织形式而言，往往过分偏重于理论教学，忽略或不够重视实验实践环节，几乎陷入“教学-考试”的单调循环，教学组织形式单一化，教学设计环节程序化.教师始终作为知识权威中心，学生则是被动学习知识，在整个教学过程中并未充分发挥学生的主观能动性.长期以来，国内大多数院校开设的离散数学课程，由此，在这种教学方式下，课程教学效果弊端频现.

(i)学生学习兴趣度淡化，知识掌握度弱化，自主创新度退化.面对以往的教学内容和教学方式，多数学生的学习方法无外乎“听课-做题-考试”的老套路，学习积极性不高，对课程知识的掌握不扎实，不但直接影响了以后专业课程的学习，更谈不上对该课程的自主创新学习能力的培养.

(ii)教师教学动力不足，积极性不高，改革进取心降低.面对一成不变的重复理论教学，教师教学陷入“一次备课，终生使用”的怪圈，教学负担轻松，长此以往，教师心理不免产生惰性，导致教学精力投入降低，更为严重的是课程教学不能与时俱进，教学效果日益下降.

如何设置更合理的教学内容、采用更先进的教学方式、设置多种多样的考核内容，有效提高学生的主观能动性和教学效果，是学分制环境下离散数学课程发展自身、完善自我面临的核心问题.

3 学分制背景下课程教学设计的创新机制

适应学分制改革的大局，离散数学课程的教学也应致力于探索学分制环境下的“以学生自主学习为主以教师导学为辅”的创新型教学模式，注重过程化考核在课程中的作用，并结合MOOC、SPOC等教学方式将教师主讲改为协助引导，变学生机械接受为主动求知，建造双主体和互动对话的新型师生关系，旨在激发学生对于专业学习的兴趣，针对学生特点因材施教，注重专业基础知识讲授的同时，着重培养学生的创新意识，形成个性化培养的同时，促使学生学有所长、学有所专.

3.1 教学内容的调整

离散数学教学内容抽象、理论性较强、涉及算法较多，在教学过程中应充分考虑学分制的初衷，探讨重视不同专业的需求设置侧重点不同的教学内容，并配备相应的实践项目，真正做到基础理论与实践并重.

理论教学方面，在学分制背景下，将离散数学教学内容可以分为经典的四个阶段展开讲述：数理逻辑、集合论、代数系统、图论、形式语言与自动机.教师在实际教学过程中的着重点应充分考虑不同教学对象的培养目标及实际情况，，发挥学生个性所长，因材施教，同时注重基础理论与实践教学并重.例如，针对计算机科学专业的学生，可以适度加入形式语言与自动机、基数等内容的讲解，以提升学生对计算机程序工作原理的深入理解[2].

实践教学方面，离散数学不是一门纯粹的抽象理论课程，它是解决专业问题的数学基础，与其他课程具有强烈的交叉性和融合性[3],设置针对性强的实验项目有利于学生对于理论知识的理解和掌握.因此，实际教学应以理论教学为主体，积极开辟与课程相关的实验教学内容.根据专业培养方案、课程体系和培养目标，建设具备多层次、多学科交叉、贴近应用的实验教学模式[4].该课程中可提炼的典型实验项目如表1所示：

表1 学分制背景下课程实验项目列表

3.2 教学方式的转变

适应学分制的要求，教师要着力去转变“教师作为知识权威中心”的原有的教学中心地位观念，改革以往的教师“一言堂、满堂灌”的教学方式，逐步减少教师占据讲台的时间，增加学生参与、主持课堂的时间，强化学生自身向学心，发挥其创新欲望强烈和想象力丰富的优势，加强学生自学、好学、乐学、善学能力的培养，真正实现“教师导学、学生自学”的教学模式转变.在这种新型的教学模式中，教师的主要职责就是精讲、简练，多给学生交互、思考、发言的机会.

就具体教学方式而言，先进的教学手段层出不穷.比如，慕课(Massive Open Online Course，MOOC)以其在高校知识资源整合和共享方面所具备的天然优势，近年来备受全球教育界的重视，甚至形成了席卷全球的“数字海啸”，代表了现阶段高等教育发展的前沿和趋势[5-7].就通常的教育模式而言，作为一种借助于开放教育资源和学习服务为主要方式的新型模式，MOOC的优势在于在网络上开展教学的全部过程，由此全世界凡是具有习意愿的人都可以利用互联网来学习[8-9].基于此，教师可将计算机类学科优势与现代化信息技术有机结合，将传统学习方式的优势和E-Learning的优势相结合，充分利用网络环境和网络技术，将QQ群、博客、微信、问卷星、课堂录屏等技术手段融入日常教学环节，将中国大学MOOC、爱课程、学堂在线等学习资源平台作为课堂教学的补充，开展SPOC/MOOC、翻转课堂等支撑下的混合式教学，积极探索教学方式的改革.

通过以上方式，强化学生自身向学心，发挥其创新欲望强烈和想象力丰富的优势，加强学生自学、好学、乐学、善学能力的培养，真正实现“教师导学、学生自学”的教学模式转变.

3.3 考核方式的改革

结合离散数学课程各知识模块之间相对比较独立关联度低的特点，为便于及时、准确地把握学生对所学知识的掌握程度，考核方式采取“阶段性测验+期末综合测评”方式，不再拘泥于以往的“期末一考制”模式.阶段性测验主要考察每个知识模块学习结束后学生对该部分知识的掌握和理解，期末综合测评则侧重于考察全部内容学习完毕后学生对课程全局内容的认识与理解.其中，考核方式可采用试卷、上机实验、课程报告等多种形式.

学分制环境下，考核环节最为明显的一点改革措施是建立“凡考必馈”的反哺式考核机制，即每次考核后必须及时、准确、无遗地向学生反馈考试结果，并针对学生具体情况给予指导性建议，以助其下一步的自主学习.

3.4 教材的选取

目前，国内外关于离散数学课程的教材多种多样，没有出现绝对权威的教材，也不存在适合所有学校培养模式的通用教材.

结合学分制的要求，教材选取更应该认识并尊重学生的个体差异，针对不同专业、不同层次的学习需求，教师只需提供多样化、多层次的教材列表，并附以公正、客观的教材评议，最后把教材选择的自主交给学生.必要时教师可根据每个专业的特点，选取或编著相应教材.

实践教学不容忽视.在互联网环境下，教师可根据理论教学内容，自行编著相应实践指导书，完善实践对于理论的支撑.

建议学生有效利用丰富的网络资源以拓宽学习渠道，不一定拘泥于纸质教材的限制.

3.5 教学与科研、竞赛相结合

学分制改革的目的是培养学生自主学习、创新学习的能力，由此可见，在大学学习阶段，人才培养质量高低的最终评判标准无疑归结为学生将理论知识转化为科研成果或竞赛成绩的程度.

离散数学课程恰又能为许多方向的科学研究、专业竞赛提供理论支持或解题思路.比如，课程中的集合论是软件开发中广泛采用的关系数据库技术的理论原型，图论可为科研中常见的最佳路径规划、网络优化策略等问题提供理论基础，全国大学生数学建模大赛的许多题目也需要离散数学的知识来建模.

基于此，在实际离散数学的教学过程中，应当鼓励教师将科研成果引入课堂，鼓励教师围绕科研课题带领学生开展研究性学习，鼓励教师研究课程与学科竞赛的结合点，积极引导参加学科竞赛，提高学生的动手实践能力、创新思维和团队合作能力.

4 结束语

学分制改革的大背景下，教学主体地位的调整将由教师讲授为主逐渐转变为以学生自学为主.针对不同专业调整教学内容；将先进教学方式引入课堂，有效提高学生的课程参与度；将过程化考核方式作为离散数学课程的常态，注重学生专业知识获取的连贯性和有效性；发挥教师主观能动性，更新实践教材内容；结合竞赛内容和项目实际需求，引导学生参加学科竞赛.在学分制环境下，努力提升学生自我学习能力，培养专业兴趣，最终提升创造性思维能力和解决复杂工程问题能力,促进学分制改革下人才培养的质量逐步向更高层次过渡和发展.

[1] 蔺永政,张志军.浅谈《离散数学》课实践教学[J].中国成人教育,2008,26(13):183.

[2] 鲍治国,景丽.计算机方向《离散数学》教学实践研究[J].电子测试,2016,11(3):74-75.

[3] 孙吉贵,杨凤杰，等.离散数学[M].北京:高等教育出版社,2006.

[4] 陈光喜,古天龙.“离散数学”精品课程教学改革实践[J].桂林电子科技大学学报, 2007,27(4):300-302.

[5] 王朝坤.基于Java的编译原理课程案例教学方法初探 [J].计算机教育,2011,14(11): 48-51.

[6] 袁彩虹,周兴.编译原理课程案例教学研究 [J].计算机教育,2013,19(17)：27-29.

[7] 崔少国,黄贤英.“编译原理”课程教学方法的探索和实践 [J].福建电脑,2012,28(1):196-215.

[8] Alexander McAuley，et al.The MOOC Model for Digital Practice[R].Canada，Charlottetown：University of Prince Edward Island，2010.

[9] 王永固,张庆.MOOC：特征与学习机制[J].教育研究,2014,35(9):112-121.

Exploration on the Teaching Design of “Discrete Mathematics” Adapted to the Background of the Credit’s System

LINYong-zheng,HANShi-yuan，YUZi-qiang

(School of Information Science and Engineering, University of Jinan, Jinan 250022, China)

With credit's system focusing on cultivating students' autonomous learning view of education philosophy as a guide, taking abstract content, complex algorithm and teaching practice into consideration, reform measures were explored in the context of discrete mathematics teaching content, teaching methods, assessment methods, materials selection, teach application etc.According to the capacity and quality required by the credit 's system, students learning ability and scientific thinking of asking questions and solving the problems were improved by introducing the MOOC/SPOC teaching mode and process of assessment methods and competition mechanism into the classroom.In the actual teaching practice, good teaching effects achieved.

credit's system; discrete mathematics; teaching design

2016-07-28； [修改日期]2016-09-08

蔺永政(1974-),男，硕士，教授，从事智能计算、数据挖掘研究.Email:ise_linyz@ujn.edu.cn.

G642

C

1672-1454(2016)06-0071-04