云贝叶斯网络在目标电磁环境威胁评估中的应用

代强伟，薛 磊，李修和

(电子工程学院,合肥 230037)

云贝叶斯网络在目标电磁环境威胁评估中的应用

代强伟，薛 磊，李修和

(电子工程学院,合肥 230037)

云模型能够实现定性概念与定量数值之间的相互转换，将云模型这一优点引入到电磁威胁度评估，并结合贝叶斯网络设计出云贝叶斯推理算法系统。以目标电磁空间为背景，利用MATLAB平台对云推理算法系统仿真，得出具体的目标电磁环境威胁程度，检验了该方法的效果。

云模型；贝叶斯网络；电磁环境；威胁评估

0 引 言

在现代战场的复杂环境中，各种各样的大功率辐射装备在各个层面上产生各种电磁辐射，形成一个信号密集、样式繁杂的复杂电磁环境[1]。电磁环境威胁实际是敌方的电磁活动对己方设备、系统和人员造成的潜在影响，这种影响直接表现在敌方电磁活动能量施加到己方设备和系统上，使己方设备和系统的工作效能降低或失效，进而迟滞或破坏己方的作战行动。对目标装备所处的电磁环境进行威胁评估是建立在目标自身状态与属性估计以及电磁态势评估基础上的信息融合处理。在当今战场，通过先进的侦察设备和传感器获得敌方目标的电磁信息，然而这些初始信息往往具有随机性、模糊性，难以直接对目标的电磁环境进行威胁评估。因此，如何对这些初始信息进行迅速、准确、有效的处理，判断出目标电磁环境的威胁程度，具有重要意义。

当前，已经有很多学者对威胁评估方法做出一定程度的研究。主要的理论方法有多属性决策、贝叶斯网络、神经网络、层次分析法、遗传算法等。众多的理论方法各有各的优缺点，适用于不同的情形，其中贝叶斯网络模型在不确定知识表达和推理领域优势明显。而电磁环境威胁评估就是对不确定信息进行分析预测。

对于威胁评估这个不确定问题，包含了模糊性和随机性。针对不确定问题，李德毅院士提出了云模型，为不确定问题提出了新的解决方法。云模型是一种定量数值与定性概念之间的不确定性转换模型，在知识表示方面，能够兼顾模糊性和随机性，从而很好地表达数据的不确定性以及专家知识[2]。本文就是充分利用云模型和贝叶斯网络的互补性优势，构建正态云贝叶斯网络模型，并在目标电磁环境威胁评估中加以应用。

1 正态云模型和贝叶斯网络

1.1 正态云模型简介与MATLAB仿真实现

李德毅院士对云模型作出这样的定义：设U是一个用精确数值表示的定量论域，C是U上的定性概念[3]。若定量值x∈U，且x是定性概念C的一次随机实现，x对C的确定度μ(x)∈[0,1]是具有稳定倾向性的随机数μ：U→[0,1],∀x∈U,x→μ(x)，则x在论域U上的分布称为云，每一个x称为一个云滴，表示为drop(x,μ(x))。

云由云滴组成，从上述定义可以看出，一个云滴是一个定性概念的一次随机具体实现，因为云滴对定性概念的确定度具有稳定倾向性，所以云滴越多越能反映这个定性概念的整体特征。云通过期望Ex、熵En、超熵He3个数字特征来表征一个概念, 期望Ex是云滴在论域空间上分布的期望。熵En为该定性概念云滴化后的不确定性度量，由云滴值的模糊性和随机性共同决定，表示在论域空间可以被定性概念接受的取值范围大小。超熵He为熵的不确定性度量，即熵的熵，由En的模糊性和随机性共同决定。

因为正态分布具有普适性，应用广泛，而且只有均值方差2个参数，虽形式简单但几何特征明显，符合自然界大多数事物的规律。正态云是基于正态分布或半正态分布的散点云模型，是一种重要的云模型。在云模型中，定性概念与定量数值之间的转换是通过云发生器来实现的。图1为使用MATLAB对不同参数的正态云模型的仿真结果。

图1 使用MATLAB对不同参数的正态云模型的仿真结果

正态云C(Ex,En,He)主要由期望、熵、超熵3个参数来控制。从上面的仿真结果可以得出熵反映云滴在论域中的离散程度，熵越小，云滴分布范围越小；反之，云滴的分布范围就会越大。超熵是熵的不确定性度量，由熵的随机性和模糊性共同决定，代表云层的厚度和离散度。超熵越大，云层越厚越离散；反之，超熵越小，云层越薄越集中。

1.2 贝叶斯网络

贝叶斯网络是一种基于概率分析和图论的不确定性知识表达和推理模型，主要由两部分组成：首先是一个具有有限节点的有向无环图，节点间的有向边代表节点间的相互关系，节点变量可以是任何与态势估计相关的问题的抽象；另一个是一个与每个节点相关的条件概率表(CPT)，反映了节点与父节点的相关关系。

贝叶斯网络具有如下特性：第一是条件独立性，所以贝叶斯网络求某个变量概率信息时只要考虑跟该变量有关的变量，大大降低了问题的复杂度；第二基于概率论的严格推理，贝叶斯网络是不确定性知识表达和推理模型，它的推理原理就是贝叶斯概率论；第三是知识表示，分为定性知识和定量表示，定性知识是指网络结构表示的事件之间的因果关系，定量关系指节点的条件概率表，主要来源于专家经验等途径。

贝叶斯网络推理就是利用贝叶斯网络结构和条件概率表，计算节点变量的概率。贝叶斯网络的推理算法分为精确算法和近似算法，其中比较常见的有精确算法中的消息传递算法、联结树算法。在威胁评估的问题中，可以根据建立的网络结构，从观测到的结果进行推理得到威胁状态。

2 云贝叶斯网络目标电磁环境威胁评估模型

2.1 云贝叶斯网络目标电磁环境威胁评估的基本步骤[4-6]

首先根据目标电磁环境威胁背景构设出贝叶斯网络的结构模型；通过云模型对观测节点进行离散化处理，使网络结构统一为离散型贝叶斯网络，这是因为在贝叶斯网络中，节点变量既可以是离散型，也可以是连续型，若以连续型变量作为离散型变量的父节点，将会造成条件概率难以确定，且不能进行贝叶斯网络的精确推理；依据专家知识确定各个节点的CPT；然后选择合理的推理算法，通过贝叶斯网络推理获得目标电磁环境威胁属于各等级的概率；最后进行多次重复推理，通过概率合成求得威胁属于各个等级的概率，并通过综合云生成方法得到最终的威胁评估值。

具体步骤主要有：

(1) 根据目标电磁环境威胁背景，选取评估指标，根据各指标之间的因果关系，构建出合理的贝叶斯网络结构。

(2) 针对网络中的连续型节点，定义各节点的云族，并设计云发生器。

(3) 依据专家知识或者有效训练样本对贝叶斯网络进行学习，确定出各个节点变量的CPT。

(4) 从探测设备获得节点变量的取值。对连续型节点变量进行云模型转换，根据确定度-概率转换公式将确定度转换为概率，作为节点的软证据；对于离散型节点，若能给出确切的取值，则该取值可以作为节点的硬证据，若仅能给出节点的可能分布概率，则此分布概率也以软证据的形式输入到贝叶斯网络。

(5) 选择合适的推理算法，对云贝叶斯网络进行推理，得到威胁度节点的概率。

(6) 重复步骤(4)、(5)f(f≥100)次，记录各次推理结果，并通过概率合成方法求得威胁度属于各威胁等级的概率，再通过综合云生成方法得到具体的威胁评估值。

2.2 云贝叶斯网络目标电磁环境威胁评估模型

根据目标电磁威胁的实际情况，以目标所受整体电磁威胁度为一级指标，目标的电磁威胁3类来源划为二级指标，每类威胁来源下的具体威胁属性为三级指标。影响整体电磁威胁度的威胁来源分别是监控性电磁威胁、降效性电磁威胁、毁伤性电磁威胁。

根据这3种威胁度来源，选取具有代表性的8个因素作为三级指标，分别是预警卫星对目标的探测识别率、预警雷达对目标的探测识别率、时间重合度、方位重合度、频率重合度、能域覆盖度、定向能武器毁伤能力、动能武器毁伤能力。指标体系框架如图2所示。

对所得的贝叶斯网络结构模型进行云模型转换，得到如图3所示云模型。其中包含了3个云群,12个云族。

图2 目标电磁环境威胁贝叶斯网络结构模型

图3 目标电磁环境威胁评估云模型

以目标电磁环境威胁度为例，将威胁程度划分为7级：无、极小、较小、中等、大、较大、极大[7-8]。则在威胁度论域上，各级中心值对应的数值分别为0，1/6，1/3，1/2，2/3，5/6，1。在一个正态云中，[Ex-3En,Ex+3En]区间对云所表示概念的贡献达到99.74%(即所谓的“3En规则”)，这与正态分布的“3σ原则”极为相似，因此，为较好地区分威胁度云族的各个云，保证各个云在相应论域的优势，云的熵En设定为论域宽度的1/6，云的超熵He由熵的随机性和模糊性共同决定，根据经验，He=En/10。

则威胁度论域的7个云分别为无威胁云CW1=(0,1/36,1/360)，极小威胁云CW2=(1/6,1/36,1/360)，较小威胁云CW3=(1/3,1/36,1/360)，中等威胁云CW4=(1/2,1/36,1/360)，大威胁云CW5=(2/3,1/36,1/360)，较大威胁云CW6=(5/6,1/36,1/360)，极大威胁云CW7=(1,1/36,1/360)。利用MATLAB工具对威胁度云族进行仿真，得出如图4所示结果。

图4 威胁度云族示意图

根据以上所述，可以设计相应的云发生器，其中u为输入的归一化变量值。系统组成模块如图5所示。

图5 系统组成模块

3 实例仿真分析

假定针对某型导弹目标，根据图1中的目标电磁环境威胁的贝叶斯网络结构图，节点变量的离散状态设为3个，依据客观知识和专家主观经验，确定各个节点的条件概率如表1～表4所示。

表1 整体威胁度节点条件概率表

表2 监控性威胁度节点条件概率表

假设某一时刻通过侦察探测传感器设备收集到目标导弹的各项指标数据，指标属性已经过云模型转化，将数据输入前件云发生器，数据经过处理计算后指标属性值如下：预警卫星探测识别率0.15，预警雷达探测识别率为0.2，时间重合度为0.8，方位重合度0.8，频率重合度0.9，能域覆盖度0.9，定向能武器毁伤能力0.5，动能武器毁伤能力0.4。因为离散节点都设置为3个，所以将以上数据转换为硬证据的形式输入到云贝叶斯网络，设定整体威胁度的先验概率为:

P(0)=[P(0)(W1),P(0)(W2),P(0)(W3)]=[1/3,1/3,1/3]

表3 降效性威胁度节点条件概率表

表4 毁伤性威胁度节点条件概率表

在MATLAB平台上，利用BNT工具箱，根据指标体系建立贝叶斯网络，设置好各个节点的条件概率表，选择贝叶斯网络工具箱中的联结树算法(jtree_inf_engine引擎)作为推理算法，得到该目标导弹所受到的威胁度属于小、中、大的概率分别为[0.163 4,0.383 4,0.453 1]。

4 结束语

目标电磁威胁度评估具有模糊性和不确定性，云模型和贝叶斯网络相结合的方法发挥了云模型转换过程中兼顾模糊性和随机性的优点，经过多次的贝叶斯推理，得到的威胁度具有较好的容错性。这种方法不仅可以对威胁度进行评估，同时还可以用于多个目标威胁程度的比较排序。

[1] 李修和.战场电磁环境建模与仿真[M].北京：国防工业出版社，2014.

[2] 陈昊，李兵.基于云模型的不确定性推理方法[J].小型微型计算机系统，2011,32(12)：2449-2455.

[3] 李德毅.不确定性人工智能[M].北京：国防工业出版社，2014.

[4] 张银燕.基于云模型理论的空中目标威胁评估方法[D].郑州：郑州信息工程大学，2013.

[5] 张银燕，李弼程.基于MIN-MAX云重心推理的目标威胁评估方法[J].系统仿真学报，2014,26(2):411- 418.

[6] 张银燕，李弼程，崔佳玮.基于云贝叶斯网络的目标威胁评估方法[J].计算机科学，2013,40(10):127-131.

[7] 麻世东，韩亮，龚光宏.基于云模型的目标威胁等级评估[J].北京航空航天大学学报，2010,36(2):150- 153.

[8] 王守信，张莉，王帅，等.一种目标可满足性定性、定量表示与推理方法[J].软件学报，2011,22(4):593- 608.

Application of Cloud Bayesian Network to Threat Evaluation of Target Electromagnetic Environment

DAI Qiang-wei,XUE Lei,LI Xiu-he

(Electronic Engineering Institute,Hefei 230037,China)

Cloud model is able to achieve the mutual conversion between qualitative concept and quantitative numerical value.In this paper,the advantage of cloud model is introduced to electromagnetic threat evaluation,and cloud Bayesian inference algorithm system is designed combing with the Bayesian network.Taking the target electromagnetic space as the background,the MATLAB platform is used to simulate the cloud reasoning algorithm system.The specific target electromagnetic environment threat degree is obtained,and the effect of this method is tested in this paper.

cloud model;Bayesian network;electromagnetic environment;threat evaluation

2016-01-27

TN97

A

CN32-1413(2016)06-0046-05

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.06.010