基于Malmquist指数的我国地区工业生产率增长差异研究

程佰超 张海洋 金则杨 浙江理工大学

基于Malmquist指数的我国地区工业生产率增长差异研究

程佰超 张海洋 金则杨 浙江理工大学

这篇文章使用Malmquist生产率指数方法来核算TFP，并参照前人的研究将该指数分解为技术效率变化和技术进步。运用该生产率指数以2000-2009年大中型工业企业为研究对象来核算我国各地区的全要素生产率增长差异状况。结果显示全要素生差率的增长主要是由技术进步推动的，技术效率所起的作用较小；同时我国各地区TFP的增长呈现出东部大于中部大于西部的态势；全国各地全要素生产率增长的差距在逐步缩小，近些年来我国工业TFP得到显著提升。

Malmquist 全要素生产率 技术效率 技术进步

一、引言

人们时常所说的生产率其实是指全要素生产率，它是一种包含所有生产要素在内的生产率的测算。而全要素生产率的一般含义则是指资源开发利用的效率：从经济的增长方面考虑是指生产率与各生产要素投入作用于经济增长，而从效率方面来说，生产率可能就等于一段时期内资源要素投入与国民经济收入的比值。而就其本质含义来说，全要素生产率则代表着一个国家为了追求财富或者说对于经济发展的期望在一段时间内所付出的努力程度，同时也是技术进步对经济社会发展的综合作用。此外，全要素生产率是用来衡量生产效率的指标，它主要来源于三个部分：一是技术效率，二是技术进步，三是规模效应。在全要素生产率的测算上它是一种“余值”，主要是指除去劳动、资本和土地等生产要素投入后所剩下的部分。由于这部分“余值”包含了可能存在的没有被识别的增长因素和度量上的误差，因此其只能相对核算效率的改善对技术进步的程度。

研究TFP增长的主要方法有数据包络分析法（DEA）和随机前沿分析法（SFA）。Charnes 和Cooper等人在1978年提出的DEA理论为Malmquist生产率指数的发展和改进打下了坚实的基础。Malmquist生产率指数是在DEA方法的基础之上结合投入或者产出导向的方向性距离函数进行核算全要素生产率的。Färe 等（1992）按照 Fisher （1922）的思想，用两个Malmquist生产率指数的几何平均值来计算全要素生产率的变化，然后将该生产率指数分解为相对技术效率和相对技术进步两个组成部分。数据包络分析方法之所以得到国内外相关研究学者的广泛使用和推崇，就是因为该方法本身并不需要考察投入或产出的函数形态，同时可以计算多种投入和多种产出情况下的全要素生产率。除此之外，使用DEA方法的投入和产出的变量，其权重是由数学线性规划模型得出的。使用DEA方法基础上的Malmquist生产率指数来探讨我国工业全要素生产率或技术效率的相关专家和学者有很多，同时这种方法也成为中国学者测度全要素生产率的主要方法。

二、计算方法和数据估算

本文通过比较分析2001—2009年我国各地区大中型工业企业全要素生产率增长，从而确切衡量我国各地区工业全要素生产率的发展差异，进而对工业技术效率在中国工业增长方式转变中所起的作用进行评估。Malmquist指数可以分解为两个组成部分（Färe 等人1994），分别为技术进步变化（TC）和技术效率变化（TEC），所以技术效率仅仅只是全要素生产率的一个组成部分。那种把全要素生产率看作是技术效率的研究就有失合理性，如董晓庆等人（2014）所做的国有企业创新效率损失研究中就把分解成两部分的Malmquist生产率指数作为创新效率来进行相关研究。张江雪，朱磊（2012）是利用四阶段的DEA方法来做的我国各地区工业企业技术创新效率的研究。在戴魁早等（2013）的研究中也把基于DEA方法的Malmquist生产率指数作为测算高技术产业创新效率的指标，从而研究市场化进程对创新效率变化的影响。

距离函数在技术效率和生产率的测算方面非常有用，同时距离函数的概念和生产前沿也密切相关，距离函数得概念是由Malmquist（1953）和Shephard（1953）分别独立提出的。本文计算我国大中型工业企业的生产率增长就是运用产出距离函数的Malmquist指数来进行的。对于TFP的估算我们使用的是Malmquist生产率增长指标，接下来我们简单介绍下Malmquist生产率增长指标，参照Färe 等人（1994）的做法，产出导向的Malmquist生产率增长指标构建了一个临近两期Malmquist指数的几何均值，它的表达式为：

三、测量结果及分析

表1报告了2000-2009年我国各地区大中型工业企业的全要素生产率增长的测算结果，并把测算的Malmquist生产率指数分解为TEC和TC两个部分进行分析。

1.从表1中我们可以看出全要素生产率的计算结果是东部平均＞中部平均＞西部平均，由此我们可以认为我国地区大中型工业生差率的增长速度是东部（1.111）大于中部（1.063）大于西部（1.052）的状态。另外，从全国范围来看，技术进步（TC）对全要素生产率（M值）增长的推动发挥了主要作用，计算结果为1.052；而反观技术效率的变化（TEC）对TFP增长的贡献则较低为1.023。由此，我们可以得出我国各地区大中型工业企业的全要素生产率的提升主要是由技术进步的推动所带来的，技术效率变化所起的作用较小。

为了区分地区TFP增长的差异，本文中将M值在1.1级以上的地区称为生产率增长最快地区；M值在（1.05,1.1）内的地区定义为生产率增长较快地区；M值在（1.0,1.05）范围内的地区称为生产率增长较慢地区。根据本文中所得到的2000-2009年我国各地区大中型工业企业的TFP的几何平均值，按照排名顺序，生产率增长最快地区有：上海、广东、北京、江苏、重庆、浙江、海南、河北8个省份；生产率增长较快地区包括：广西、福建、吉林、天津、山西、云南、河南、安徽、新疆、湖南、内蒙古、黑龙江、山东13个省份；其余地区则为生产率增长较慢地区。由此我们可以看出生产率增长最快的地区除了重庆以外均是东部沿海省份；而东部地区的山东则处于生产率增长较快地区，其余均是广大的中西部地区，由此可以看出山东省在2000-2009年期间大中型工业生产率的增长在东部沿海省份中表现的相对较差。

表1 200-2009年地区大中型工业企业TFP

2.表2部分是对我国全国范围内以及东中西部三大地区的全要素生产率所做的变异系数的分析结果。如表2所示我国大中型工业企业全要素生产率的差距呈现出逐年递减的状态，从2001年的0.119到2009年的0.073，这说明我国全国范围内各地区的生产率增长的差距在逐渐缩小。另外再来看各个地区的变异系数变化规律，东部地区的TFP变异系数在研究期间基本保持不变说明东部地区各省的全要素生产率的发展相对较为稳定，发展差距没有明显扩大的趋势。再来看中部和西部地区的TFP变异系数，我们可以发现中部和西部两个地区的工业全要素生产率的发展都是在2005年以后才开始呈现出逐渐缩小的趋势，这也说明了近些年来中西部地区的全要素生产率得到了快速发展，地区范围内各省的TFP发展差距在逐步缩小。

表2 2000-2009年我国各地区大中型工业TFP变异系数

四、结论

本文的实证结果发现我国大中型工业企业全要素生产率的增长主要是由技术进步所推动的，技术效率变化所起的作用较小。由此可以认识到要提高我国工业生产率的增长就需要大力发展科学技术，提高工业产品的科技含量增加产品附加值。另外，实证结果也发现我国各地区全要素生产率的增长在发展速度方面表现为东部地区大于中部地区大于西部地区，这表明广大的中西部地区在大中型工业企业全要素生产率的发展发面与东部地区仍然存在一定的发展差距。从各地区全要素生产率发展的变异系数可以看出我国各地区之间生产率发展的差距在逐步缩小，中西部地区有追赶东部沿海发达省份的趋势。

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程佰超（1991.10-），男，汉族，安徽省亳州市。浙江理工大学经济管理学院，硕士研究生，研究方向：创新与发展；张海洋，浙江理工大学经管学院，教授，研究方向：创新经济学；金则杨（1991.8-），男，汉族，湖北省荆州市，浙江理工大学经济管理学院，硕士研究生，研究方向：创新与发展。

项目编号：教育部人文社会科学研究项目（14YJA790080），浙江省哲学社会科学规划重点课题（13NDJC012Z） 。