对国内数学竞赛发展困境及出路的思考

朱亚丽，左红亮，栾慧英

(河南师范大学 数学与信息科学学院，河南 新乡 453007)

对国内数学竞赛发展困境及出路的思考

朱亚丽，左红亮，栾慧英

(河南师范大学 数学与信息科学学院，河南 新乡 453007)

数学竞赛在选拔数学人才、发展数学教育等方面起到了重要作用．由于优质资源配置不均衡，没有树立数学竞赛的正确理念等原因，使得数学竞赛在发展过程中陷入低龄化、扩大化、功利化和偏离其本身价值等困境．数学竞赛是英才教育，而英才教育是培养创新型人才和拔尖人才等优秀人才的教育模式．国家应从政策上为英才教育立法支持，以保证数学竞赛推动英才教育的健康发展．

数学竞赛;奥赛热;英才教育;教育模式；人才培养

0 引言

数学竞赛在普及数学文化、培养人才等方面发挥着重要的作用．许多优秀的数学家曾直接或间接参与数学竞赛，有的甚至从中脱颖而出，成长为一代大师．最初的数学竞赛是民间自发进行的一些求解数学难题的比赛．国际上，公认最早的比较正规的数学竞赛是1894年在匈牙利举行的．1956年东欧国家和苏联正式确定了国际数学奥林匹克计划，并于1959年在罗马尼亚布拉索夫举行了第一届国际数学奥林匹克竞赛(International Mathematics Olympiad，IMO).以后每年举行一次(除1980年因东道国蒙古经济困难停办外)，2013年举行第54届IMO．在著名数学家华罗庚的倡导下，我国于1956年首次在北京、天津、上海、武汉四大城市举办高中数学竞赛[1].我国数学竞赛经过五十多年的蓬勃发展，如今却陷入两难境地：一方面在国际数学竞赛中成绩优异，得到国内和国际的认可；另一方面减少甚至禁止数学竞赛活动的呼声却日渐高涨．

1 我国数学竞赛发展现状及其利弊

数学奥林匹克竞赛，俗称数学竞赛，是一种有组织的、在规定时间内进行的求解数学难题的竞赛，是人类智慧灵活性、完美性和严谨性的较量．数学竞赛在实际中出现的诸多问题对其教育价值提出了质疑．本文所研究的数学竞赛是指国内所举办的小学、初中、高中等各阶段的数学竞赛.

1.1 我国IMO奖牌选手后继发展乏力

国际奥林匹克数学竞赛是最高层次的中学数学竞赛活动，其获奖情况往往是个人成才的试金石．从表1的统计数据可知，国外数学奥赛获奖选手获得突出成就的时间跨度平均是19.8年.

本研究以20年左右为时间跨度，统计了1988年至1992年我国数学竞赛奖牌获得者的后续发展情况(见表2)，15枚金牌、4枚银牌得主中缺乏菲尔兹奖获得者．具有预言性质的数学奥林匹克竞赛奖牌在我国遭遇了滑铁卢，数学奖牌大国并未实现数学人才强国．

1.2 数学竞赛培训成了流水线作业，不注重创新思维的培养

截止到53届IMO，对数学奥赛金牌获得者来源进行统计，湖北、上海、北京、广东、湖南5省市的学生共获得金牌63枚，占金牌总数的62%．

由表3可知，我国IMO数学奥赛金牌来源集中化明显，其背后原因是重点中学形成了一整套的奥赛应试机制．如此瞄准奥赛应试训练的培训让学生丧失了学习和研究的兴趣.丘成桐教授曾指出：“数学是做研究，奥赛是做题目;获得奥赛金牌只能证明考试的能力，而不代表研究的能力，研究的根本是找问题．奥数只训练做别人的题目，而不知道去做自己的题．”如此的机械训练抹杀了许多学生提出问题的意识、发现问题及解决问题的能力.

表1 国外数学奥赛获奖选手后续发展情况统计[2]Tab.1 The statistics of the development situation about the overseas Mathematical Olympian Gold medalist

表2 中国数学奥赛获奖选手后续发展情况统计(部分)Tab.2 The statistics of the development situation about the Chinese Mathematical Olympian Gold medalist

表3 金牌来源统计Tab.3 The statistics of source of the gold medal

1.3 数学竞赛低龄化、扩大化和单一化

参加数学竞赛的学生逐渐趋向低龄化.参赛年龄甚至被进一步细化，如学而思杯分为小学一至六年级，小学竞赛从一年级就开始．2013年新浪网上的调查表明，有的学生甚至从幼儿园就开始学习奥数了.除了低龄化的现象，参加各种数学竞赛的学生人数也是越来越多．2012年，北京市参加各种数学培训班的有5万多人，而当年北京市中小学生在校总数仅有7万～8万．武汉市2013年中小学奥数“世界奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛”，吸引了1.8万名学生报名参赛，人数比2012年增加5 000多．

与国外相比，我国数学竞赛类型虽多，但考试模式单一，即仅采用试卷选拔．而数学竞赛成绩同样优异的美国，竞赛模式多样．比如美国地区数学联赛(American Regions Mathematics League Contest，ARML)是团体形式竞赛，始于1990年的曼德布洛特(Mande1brot)数学竞赛，是“信函竞赛”(Correspondence Competition)模式，竞赛试题发送给学校教练和学生，各学校自行制定竞赛时间，然后将学生个人和团队成绩再发送给竞赛的管理者[3]．这些数学竞赛模式在我国鲜有看到．

1.4 数学竞赛活动形成利益产业链，政府强力禁止

数学竞赛活动随着参加数学竞赛的人数增多，各类民间培训机构火爆异常，价格水涨船高．北京市一个只有10个学生的普通小班，一期15次培训价格就达到2580元，尖子班收费更高．但是这些培训机构培养质量堪忧，有些任课教师是在校大学生，连教师资格证都没有．有些学校受利益驱动，甚至和培训机构一起暗箱操作，干预招生．如此培训，地方管理部门不得不下决心去管理．2009年，成都市教育局出台政策铁腕治理奥数；2012年，北京市政府出台迄今为止被认为最严厉的禁奥政策，如对管理奥数不到位的有关领导进行问责处理等条例．

2 数学竞赛困境产生的原因

数学竞赛活动目前陷入了上述种种困境，产生如此困境的原因是多方面的，具体原因是缺乏正确的认识，家长、学生的主观原因对目前的困境有一定程度的影响，而教育政策、经济、传统文化是产生困境的深层次原因.另外，数学竞赛本身存在的问题也不容忽视.

2.1 缺乏正确的理念指导是数学竞赛陷入困境的具体原因

我国数学竞赛仅仅关注“如何解题”，却没有树立全面正确的数学竞赛理念，在“提出一个问题比解决一百个问题更重要”的今天，培养学生数学思维方式、创新能力和解决问题的能力是数学竞赛最重要的理念．

在6种不同地区板鸭的挥发性物质种类中，醛类是含量最高的物质，主要来源于不饱和脂肪酸氧化降解的线性醛和Strecker降解的支链醛[23]。

在我国，数学竞赛活动成败论、功利论占据了上风，竞赛成绩成了上名校的敲门砖．即使成都市政府和北京市政府铁腕治理奥数低龄化和扩大化现象，但是收效甚微．在教学方式上，老师讲课的目标是如何让学生更快地掌握解题诀窍，而不是思考数学问题的由来，更谈不上感受数学的魅力．“参加数学竞赛的是学子，归结到底考的是教练”成了公认的说法．解题训练成了数学竞赛的主要“杀手锏”．如何对数学竞赛问题树立正确的价值观，成为我们竞赛数学教育的重点．

2.2 片面的教育观和人才观是奥数热的主观原因

首先，教育应是以促进人的发展和社会的进步为根本目的，数学竞赛作为一项数学学科内开展的具体的智力活动，目的应该是激发学生对数学的兴趣，发展学生的数学思维和思考能力，而近年来的奥数热却多是为了高考加分、保送等功利性的目标，完全忽视学生的兴趣和素质，迫使学生进行大量高强度、高难度的机械训练，这无疑已经严重地偏离了数学竞赛的初衷，也有违正确的教育观.

其次，数学竞赛确实有助于发现和培养青少年数学人才，促进学生全面地创造性发展．但是数学竞赛与成才并非存在必然联系．人的才能有多种表现形式，并不仅仅体现在数学上.对此，许多学者都有自己的论述，如加德纳的多元智能理论指出，人的智能包括语言、数理逻辑、空间、身体运动等八个方面，仅仅用数学水平高低来判断是否人才未免有失公允.甚至在成名的数学家中，奥赛奖牌也完全称不上衡量其数学造诣的准绳，尽管多数优秀的数学家参加过数学竞赛，但数学竞赛绝不是他们成才的唯一方式．丘成桐教授曾道：“哈佛有许多从中国内地考去的学生，其中有些人就曾是奥数金牌得主，但这些在中国被视为数学天才的学生，几乎没有一个人能够真正做研究，他们全部是在重新训练后才得以开始数学研究的．”数学竞赛只是选拔人才的一个途径，不能简单地把奖牌和成才挂钩，数学人才的成长是长期的过程，需要其他各个方面的投入，后续方面的培养更加重要．

2.3 不当的教育政策是导致数学竞赛困境的直接原因

一方面，学校以“奥数”作为选拔学生的标准直接引发了“奥数热”的兴起，对于学校来讲，小升初考试的取消直接导致“奥数”异化为评判优秀学生的工具．此外，很多学校在中招考试中加进一些奥数题，在成绩上“拉开档次”，便于录取．这就使得学奥数成了一场“全民运动”，家长们即使不奢望孩子获奖，也不敢不让孩子学奥数．

另一方面，国家紧急叫停奥数使数学竞赛的发展大起大落.2012年8月28日，北京市教委于开学之际召开紧急会议，明确表示北京取消奥数有关的培训与考试．各个地方也有取消奥数有关培训的政策．政策主要是减轻学生学习负担，但是，政策不能一刀切，不能头痛医头、脚痛医脚．简单地取消奥数有关的培训和考试，使得有特长的学生无处可去，这样的政策及实施存在很大的片面性．

2.4 优质教育资源配置不均衡是数学竞赛困境产生的根本原因

我国的教育资源短缺，尤其是优质中学较为稀缺．在基础教育已经基本普及的阶段，人们追求的是教育过程中的公平和更高的教育质量，而现实中教育资源配置不均衡与人们对优质资源的需求之间的矛盾使得家长们不愿意通过“就近入学”“电脑排位”等方式让子女进入薄弱中学，千方百计动用一切关系选择“名校”．这使得任何对招生有帮助的政策都会被格外重视，获奖概率较低的数学竞赛成为入名校的筹码．既然奥数获奖者可以保送上重点大学，那么有奥数特长的初中毕业生就可以保送上重点中学，有奥数潜力的小学生就可以保送上重点初中．这就是极具中国特色的层层选拔模式．该模式无形中提升了奥数的地位，扩大了奥数的社会影响力．

2.5 中国传统考试文化是奥数热的社会根源

受儒家思想的影响，中国存在着“考试文化”，家长对孩子考试成绩的期望普遍较高[4]．中国自古以来的传统考试文化使得奥数培训发展能够如鱼得水．与之相关联的还有光宗耀族和提高社会地位.考试对政府来说是选官和教育分流的工具，对个人来说则是改变人生道路的途径.人们痛恨考试禁锢人的心智，也反对应试教育，但同时又认为，只有考试才是公平的[5].

3 数学竞赛良性发展的建议

要解决数学竞赛存在的诸多问题，首先从数学竞赛的认识误区和政策障碍上寻找突破口，并在此基础上，从不同维度加强数学竞赛的研究和实践水平，让数学竞赛发挥最大作用，为我国数学教育杰出人才的培养奠定基础．

3.1 要认识到数学竞赛是英才教育，而非大众化教育

就数学竞赛本身而言，是面对青少年中很小一部分数学爱好者而组织的活动．这些热心参与数学竞赛的数学爱好者，估计不超过两亿中小学生的百分之五[7]．国内有学者根据数学竞赛培训的经验认为这“极少数”是普通教学班级人数的 2%左右[8]．其实从各国实践来看，一般也把同龄人的前5%确定为英才儿童给予区分性教育．根据美国英才儿童学会(National Association for Gifted Children )在1994年、2001年、2004年、2008年的调查数据，美国50个州年度选拔英才儿童的人数占入学人数的百分比各州不一，但都集中在3%～10%的范围内．英国1999年要求大工业城市的450所中学甄别出最有能力的前5%～10%的优秀学生并向他们提供学校层级的英才教育，2007年要求国家英才青少年学院为全国前5%的4～19岁的英才学生提供特殊课程服务[9]．所以，我们要合理认识数学竞赛面向的对象，重视数学英才生的需求，对有着数学天赋的学生提供适当的教育，发掘其数学潜能，使其得到充分发展．

3.2 在淡化功利化的基础上认识奥林匹克数学竞赛的教育价值

数学竞赛在上世纪80年代进入中国后，曾经在激发学生的学习兴趣、增强创新能力、推动中小学数学教学改革、培养优秀的数学特长生等方面发挥了重要的作用．科学合理地开展中小学数学竞赛确实有利于培养青少年数学人才．但是在现实中，由于数学竞赛培训的功利化思想使得数学竞赛出现泛化、低龄化等异化现象，“但我们认为这并不是数学奥林匹克本身的错，而是由于我们给数学奥林匹克挂上太多的‘功利’符号，如升学、办班、应试、奥数经济、菲尔兹奖等，这就超出了教育的范畴”[10].

数学竞赛要想真正发挥其重要教育价值，首先应将升学、加分等利益脱离奥数，其次，数学竞赛应以培养学生的创新能力、储备数学顶尖人才作为第一目标，而把夺奖牌、得名次放在第二位置，将数学竞赛和培训，作为发现数学人才、培养数学家、促进数学学科发展的过程．

3.3 探索有助于发挥学生特长的教育模式

从奥数胜过“黄赌毒”的提出到“疯狂奥数”，许多专家对奥数提出了激烈反对的声音．各个地区也明令禁止奥数．但是，把“特长班、重点班”打下去，我们用什么方式培养真正热爱数学、有数学特长的学生？四川教育学院研究员姚文忠曾指出：“疯狂奥数”被叫停了，但学生特长发展的需求并不能因此终结，要探索一种新模式满足学生特长发展方面的需求．学校应提供差异化的教育资源去满足数学上富有天赋的学生．目前北京、上海某些重点中学在探索一些英才教育的尝试．笔者有幸在2013年上海数学教育会议上听到张英伯教授的报告，了解到清华附中王殿军校长一些具体的做法：入学时通过考试，挑选出两个拔尖的实验班，四个一般的实验班，还有八个普通班．在实验班里讲授严格、正宗、经典的平面几何，普通班则按照课标和现行课本的要求授课．除此之外，学校利用周末和课余时间开办兴趣班和特长班，讲选修课，全体学生自愿报名，通过考试即可参加．还有一些学校组织教师编写校本教材，这种差异化的课程确实为数学英才生提供了发展的平台，并且实践也证明如此．另外，数学竞赛测试形式可以改变单一的闭卷考试，实行开卷考试，增加答辩、动手操作等多种形式．测试内容可以简单灵活、形式新颖，注重创新与实践，彻底删除那些繁、难、偏的内容．

除此之外，数学竞赛方面应加强国内外实证研究.一方面，对数学竞赛发展应进行国外实际考察，对国外英才教育发展较好的国家采取课堂实录、课堂观察等实证研究，在借鉴国际研究前沿成果的基础上，重点加强我国英才儿童甄选标准、英才教育课程、英才教育模式、英才教育评估标准、英才教育教师培训课程、英才教育政策与立法研究，促进英才教育发展并且促进拔尖人才培养；另一方面，建立国内数学竞赛项目评估，并对国内外参加数学竞赛且取得高荣誉的参赛者做深入或追踪性调查，寻找人才培养上存在怎样的优势和弊端，以利于数学竞赛的发展．

3.4 国家均衡配置义务教育资源，大力推进教育公平

解决教育资源配置不均衡问题，要缩小县域内城乡和校际教育差距.首先，严格执行“取消重点校、重点班政策”，加大薄弱学校改造力度,扩大优质教育资源的供应能力，提高学校教育质量；其次，解决择校问题，可引入市场机制，推行名校办民校制度，但注意名校办民校要做到“独立法人”等内容，实行办学主体的多元化，共享优质资源；再次，教育财政经费向农村、偏远、薄弱学校倾斜,以缩小城乡、校际间差距；对教育质量差的学校和学生进行成本补偿[10].提高优质教育资源提供，缩小教育差距，从根源上解决疯狂“奥数热”，为国内数学竞赛的发展提供坚实的基础.

3.5 政府应从整治“疯狂奥数”到为“英才教育”立法

我国中小学生对数学进行素质教育绝不仅仅是整治“疯狂奥数”，而应是在充分论证的基础上建立完善切实可行的长效机制．政府应结合国情，借鉴国外经验为英才教育立法立规，以保障英才教育的发展，同时也为我国奥林匹克数学竞赛提供一个健康的环境．在国外一般以立法、成立调查机构等方式来保障进行英才教育，如美国的《天才教育法》、韩国《英才教育振兴法》、英国的英才教育学校、澳大利亚的精英中学等.据统计，在2003至2004学年，加州12年级学校总共有630多万学生，其中有47万多人被鉴定为各类天才儿童；当年加州的教育经费超过538亿美元，用在各种“天才教育”项目上的共有4.95亿美元[11]．有法可依是保障英才教育健康发展的重要条件.因此，我国要从英才儿童甄选标准、英才教育的培养、英才教育的师资、英才教育资金等方面立法进行保障.

4 结语

随着新信息革命在世界的兴起，尖端科学的发展越来越重要．作为科学技术教育基础学科的数学，扮演着越来越重要的角色．对于作为数学大国而非数学强国的中国，数学教育在科学教育体系尤其是高端人才的培养方面担负着重要使命．定位于精英教育的数学竞赛，不仅不能被打压，更应该在政策的引导下走向长远的发展之路．

[1]王元．数学竞赛之我见[J]．自然杂志，1990，13(12):786-790.

[2]朱华伟．试论数学竞赛的教育价值[J]．数学教育学报，2007，16(2):12-15.

[3]单墫．数学竞赛史话[M]．2版.南宁：广西教育出版社，1992:25-26.

[4]周玲．数学竞赛在中国的实践质问其教育价值[J]．数学教育学报，2010，19(5):28-30.

[5]李红梅．中国奥林匹克数学教育发展现状析因[J]．怀化学院学报，2005，24(5):146-149．

[6]张英伯，李建华．英才教育之忧——英才教育的国际比较与数学课程[J]．数学教育学报，2008，17(6):1-4．

[7]朱华伟.从数学竞赛到竞赛数学[M].北京：科学出版社，2009：5-6．

[8]游安军．“奥数”存废之思[J].数学教育学报，2008，17(3):62-65.

[9]盛志荣，周超．国际数学资优教育的研究综述[J]．浙江教育学院学报，2010，5(3):9-15．

[10]褚宏启．追求卓越：英才教育与国家发展[J]．教育研究，2012，33(11):28-36.

[11]张绘.我国义务教育校际资源分配不公平现象的现状——原因及对策[J].教育发展研究,2007,15(17):15-18.

Intellection on Dilemma and Direction of Development of Mathematics Competition

ZHU Yali,ZUO Hongliang,LUAN Huiying

(SchoolofMathematicsandInformation，HenanNormalUniversity，Xinxiang453007，China)

Mathematics competition played an important role in the selection of mathematical talent and the development of mathematics education.Mathematics Olympiad in China is also increasingly showing some disadvantages:a younger age entertaining,expansion and utilitarian,which deviated from its own value.Actually,it is talented and gifted education,which is the education model for training creative talents.For ensuring that mathematics competition propelled the gifted education,the country should formulate corresponding policies.The government should give support for legal regulation for utilizing Mathematics Olympiad propelling the development of the talented and gifted education.

mathematics competition；plight of the development；talented and gifted education; education model; talent cultivation

2016-09-30

河南省高校科研基金(5101019170159);河南省教育厅教师教育课程改革研究项目(2016-JSJYLX-013);河南省教育厅教师教育课程改革研究项目(2015-JSJYZD-019)

朱亚丽(1982—)，女，河南周口人，河南师范大学数学与信息科学学院讲师，博士，主要研究方向：数学课程与教学论、数学教育统计.

10.3969/j.issn.1007-0834.2016.04.013

G623

1007-0834(2016)04-0052-06