旅游中的趣味数学

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壶口瀑布的宽度

壶口瀑布是黄河中游流经秦晋大峡谷时形成的一个天然瀑布。西临陕西省宜川县， 东濒山西省吉县， 距陕西省宜川县城40 公里， 距山西省吉县城西南约25 公里。壶口瀑布是世界上最大的黄色瀑布， 因其气势雄浑而享誉中外。

壶口瀑布景色四季各异， 严冬至初春， 河水涸瘦， 秒流量为150 ～300 立方米， 冰封河面， 安详如眠， 冰雪相映， 细流涓涓， 给人以俊美之感； 晚春凌汛期， 冰河解冻， 秒流量增至8000 ～10000 立方米， 一变温柔为怒颜， 狮吼虎啸， 咆哮如雷， 成群冰块， 接踵而下， 时而结队成行， 时而累杈成山，如千军布阵， 万马奔腾， 变换无穷。夏季， 秒流量减至1000～2000 立方米， 龙槽水位下降， 落差加大， 水柱冲天， 身临其境， 眼前浪花飞舞，脚下龙潭生烟； 金秋雨季， 千溪万壑之水汇聚， 秒流量增加到3000 立方米以上， 主、副瀑布连成一片， 洪波怒号， 气贯长虹， 呈现“天开一堑势雄豪” 的魅力景象。

滔滔黄河水在流经吉县龙王山附近时， 由300 米乍缩为50米， 飞流直下， 猛跌深槽， 如壶注水然， 故曰“壶口”。骇浪翻滚， 惊涛拍岸， 云雾排空， 其雄壮之势， 无与伦比。两大著名奇景“旱地行船” 和“水里冒烟”， 更是罕见。

请同学们算一算， 壶口瀑布由300 米乍缩为50 米， 乍缩后的宽度是乍缩前宽度的几分之几？

解析： 依题意知壶口瀑布乍缩前为300 米，乍缩后为50 米，所以，乍缩后的宽度是乍缩前宽度的：

答: 壶口瀑布乍缩后的宽度是乍缩前宽度的六分之一。

老马识途

公元前663 年， 山戎攻打燕国， 齐桓公出兵援助燕国， 打败了山戎。山戎王逃往孤竹旧地的屠河（今锦州）， 于是齐国军队过榆关（山海关），沿渝水（大凌河） 继续进兵， 在孤竹旧地屠河俘获了山戎狄王。齐国军队进攻的时候是春天， 回来的时候已经是冬季， 由于不熟悉北方的道路， 因而迷失了道路。管仲说：“老马认得走过的道路，可以让老马带路。” 于是， 士兵们放出几匹老马在前边带路， 果然使军队找到归路， 平安地回到了齐国。

大凌河古称渝水、龙川、白狼水， 辽代以后改称凌河（灵河）、大凌河。大凌河谷全长398 公里，是古代沟通东北与中原的交通枢纽， 齐国北伐山戎，以大凌河谷为行军主道。

如果老马在峡谷里日行15 公里， 齐军走出大凌河谷需要多少日？

答: 齐军走出大凌河谷需要26日又十五分之八日。