浅析不确定性数学方法在金融领域的作用和影响

艾俊其

摘 要：不确定性数学方法在金融领域有着多方面的作用和影响。不确定性数学方法把金融投资过程中可能发生的损失或收益抽象成随机变量，然后再用科学的方法来度量损失或收益的平均值和波动性。运用定量思维分析金融现象，就是运用不确定数学方法对金融进行再认识，就是“把科学置于科学的保护之下”。

关键词：不确定性数学方法；金融；作用；影响

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）04-0221-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.04.141

数学在金融领域中的应用表现在很多方面，如在数据分析、金融产品开发及经济信息的整理分析中，都离不开数学知识的运用。在具体的金融系统，诸如银行、保险、信托、证券等行业，在科学研究、实际操作、项目开发等活动中，如统计、计算、预测这些具体的工作，都离不开数学的应用。而数学方法在金融投资风险和金融定量分析中的应用，更是人们广泛研究和关注的话题。

金融学，从通俗的意义上来讲，是一门解决收益和风险之间的关系的学问。“收益越大则风险越大”，这是现代社会经济中市场竞争的基本准则。那么，对于每一个投资者来说，冒最小的风险博取最大的收益是唯一的理想。在生活中，有很多投资者都在尽其所能，或者在风险不变的情况下努力提高收益，或者在收益不变的情况下极力降低风险。投资者在寻找投资和套利的机会时，必须弄清某种金融产品的盈利能力和风险匹配。或者反过来说，任何一个金融机构在发行理财产品时，也必须要设计好某一产品的风险和利润。这是一种动态的平衡，在金融机构、金融产品、投资者和设计者这众多因素之间，只有形成一种动态的“双赢”，才会使一款理财产品产生理想的经济效益和社会效益。

在这种动态平衡的形成过程中，不确定性数学方法一直发挥着重要的作用和影响。

一、什么是不确定性数学方法

不确定性作为经济学里的一个概念，主要应用于风险管理。这是因为在复杂的经济生活中，经营者对于未来的经济状况只能预测而不能确知，特别是对于收益和损失方面的具体情况，经营者在进行决策以后事先无法知道结果。这种不确定性，无论是在描述上，还是在管理上，都有相当的难度。

不确定性数学方法，是一种新型的数学方法，它的产生和发展主要来源于社会经济生活中的不确定现象和未知现象。对这些现象的研究和管理，使数学在自身的各种功能的基础上，进一步发展形成了不确定性数学方法。

在金融行业中，诸如模式识别、综合评价、聚类分析、线性规划和预测等概念，都可以抽象到数学中进行描述，从而得到更加深刻的理解。在这种描述中，就需要应用不确定数学方法，包括模糊数学、灰色系统理论和属性数学等。其中还涉及运筹学与控制论知识，通过这些才能使那些有待解决的问题得到客观、实用、合理的解决。

二、不确定性数学方法在金融领域的作用和影响

（一）对金融投资风险分析的作用和影响

在金融投资中，未来投资收益对投资人存在不确定性，这种不确定性会给投资人造成收益损失甚至本金损失。这种风险就是金融投资风险。金融投资风险在生活中十分常见，比如，有些人炒的股票可能会被套牢，购买的债券可能会不按期还本付息，而购买房地产可能会遭遇房价下跌，像现在的代理贵金属和黄金积存等都可能会受到市场的影响造成利润和本金的损失，等等。

对这些金融投资风险的分析，因为是“赚钱的艺术”一直受到贬低，缺乏科学因素的介入。最原始的技术分析方法，是创始于19世纪末的道氏理论。比如，它把股票的运动规律分解成主要趋势、次要趋势和日常变动，以此掌握股市变化的周期和内在规律，通过分析影响股市变动的各种因素，对股市进行分析和预测。事实上，充分运用不确定数学方法，就可以科学地分析这些风险，使投资者获得相应的回报。不确定性数学方法把金融投资过程中可能发生的损失或收益抽象成随机变量，然后再用科学的方法来度量损失或收益的平均值和波动性，这就是概率论、数理统计、随机性等不确定性数学方法在金融投资风险分析中的应用。

科学的风险分析能够促使投资者理智地进行金融投资，使金融投资健康有序地发展，对金融秩序和社会经济的稳定发展都具有重要的意义。

（二）对金融定量分析的作用和影响

金融定量分析从建立模型开始，经过估计参数和验证理论，然后运用模型对金融行为进行预测和分析。定量分析是分析问题的一种基础思维，它代替了定性思维，使人类认识的事物由模糊而抽象变得清晰而具体。数学是关于量的科学，运用定量思维分析金融现象，就是运用不确定数学方法对金融进行再认识，就是“把科学置于科学的保护之下”。严密地、系统地、有效地运用数学模型来解密金融领域中的诸多问题，必然会全面促进金融行业的自律和有关方面对金融行业的监督管理，促进金融行业的快速发展。

金融预测也离不开不确定数学方法。利用数学方法预测金融产品的盈亏走势，是现代科学不断发展的过程中，必然要解决的实际问题。在人类和自然的交互利用和改造中，不难发现，很多复杂的变量之间存在着规律性的关系。例如，降雨量和粮食产量之间的关系，人们的收入水平和储蓄总量之间的关系，这些变量之间的关系都是有规律可循的。金融预测也是如此，就是在很多相关的变量之间找到动态的平衡点，然后从根本上把握收益和损失的程度。

在分析科学中定性对定量的替代，使得人类的理性在科学的范畴内有了能够把握的量的特征。在金融行为中的定量分析，无疑对人们参与各种金融活动有重要的指导意义。

总而言之，不确定性数学方法在金融领域有着多方面的作用和影响。从科学的角度上来讲，数学在某种意义上是金融学的支撑。最热门的金融工程学，几乎全部由数学模型构成，而且金融学在发展过程中越来越接近计量和数学。在现实生活具体的实际经济活动中，虽然极少出现科学研究中数学模型假设的条件，但是金融学最终的发展方向肯定不会偏离那些高级数学模型的预知。因此，研究数学对金融学的作用和影响，关系着金融学的发展方向及社会经济的发展前景，甚至完全有可能，从数学的角度解开金融危机的深层秘密，促进世界金融行业健康平稳的或持续发展。事实上，不确定性数学和经典数学相比，能够解决更多不确定性的问题，特别是金融行业中那些复杂无序的问题，因为不确定性数学更接近世界的真相，或者确切地说，它更接近金融的真相。

参考文献：

[1] 林云彤.浅析数学方法在金融领域的应用[J].财经界（学术版），2010（10）：13.

[2] 张芳.不确定性的金融学研究[D].浙江大学，2003.