基于步进LFMCW的多目标雷达检测算法*

2017-01-16杨宇恒宋春林

通信技术 2016年11期

关键词：波形雷达距离

杨宇恒，宋春林

（同济大学电子与信息工程学院，上海 201804）

基于步进LFMCW的多目标雷达检测算法*

杨宇恒，宋春林

（同济大学电子与信息工程学院，上海 201804）

基于毫米波雷达的多目标检测与跟踪是智能驾驶领域的研究热点，其中雷达波形的设计是算法的核心。但是，目前主流的基于LFMCW波形的汽车毫米波雷达检测算法存在着“虚警高、检测周期长、无法检测相对静止目标、算法复杂度高”等问题。因此，将FSK波形与LFMCW波形结合，提出了一种新的步进LFMCW雷达波形，并设计与实现了相应算法。该算法能够缩短检测周期，提高系统响应速度，大幅降低算法的复杂度。通过在多种场景下对新的雷达波形算法进行仿真，结果表明新波形可以很好地进行多目标检测，并能同时分辨运动目标和相对静止目标，且性能可靠稳定。

毫米波雷达；多目标检测；LFMCW；波形设计

0 引言

汽车避撞控制系统是当前汽车主动安全领域的研究热点。它奠定了智能驾驶的基础，使得驾驶安全有了足够的保障。毫米波雷达因其抗干扰能力强﹑精度高﹑衰减小﹑体积小﹑成本低等优点，成为汽车雷达的首选。而汽车雷达的波形设计是雷达检测和跟踪算法的关键，直接决定了检测结果的精确性﹑可靠性和实时性。

目前，汽车毫米波雷达主要基于LFMCW波形。该波形在单目标检测上性能优越，但在多目标检测上，存在“虚警高﹑算法复杂”等缺陷。为此，国内外学者提出了一些改进算法。文献[1]提出的算法测距测速较为方便，只需一个完整的三角波内就可以测得，但是存在速度-距离耦合，虚假目标数倍于真实目标。文献[2]在文献[1]的基础上，在多个周期内调制不同斜率的三角波，使得速度-距离匹配成为可能，但这使系统响应变得缓慢。考虑到系统抽样频率的硬件限制，单个三角波周期大约取Tchirp=10 ms就已接近极限，则速度距离匹配需要约5个周期，约需50 ms。此外，多周期内的匹配也需要大量的计算，总体检测周期变长，这对高速行驶的汽车来说极不安全。德国的学者另辟蹊径，在文献[3]中提出一种阶梯式的调制波，提高了计算精度与计算速度，但算法复杂度大大提高，对设备的要求也极高。

针对上述问题，本文提出了一种步进调频与线性连续调频相结合的波形（步进LFMCW）。它结合FSK波形与LFMCW波形的优点，在FSK波形段采用频率-相位联合检测法，得到不同目标的位置速度信息；在LFMCW段中频信号中提取三角关系，以分辨出相对静止的目标。该波形在LFMCW的半周期内进行FSK与LFMCW的交替调制，可以在LFMCW的半个周期内完成测距﹑测速﹑测角，而且不存在速度-距离耦合。

1 毫米波雷达理论基础

一般来说，一个完整的毫米波汽车雷达系统，如图1所示。

图1 毫米波汽车雷达系统

射频收发前端是毫米波汽车雷达系统的核心，主要负责信号调制﹑射频信号的发射﹑雷达回波接收以及接收信号的解调。它通过接收雷达回波信号，在混频中与本振信号进行差频，得到中频信号[4]。

信号处理模块主要利用中频信号，得到目标的距离﹑速度﹑角度等信息，实现目标的检测和跟踪。

本文所采用的发射信号波形以频移键控（FSK）体制雷达[5]为研究基础，其频率和时间关系如图2所示。其中，实线为发射波，虚线为反射波。

图2 FSK雷达波

FSK雷达发射信号为：

利用多普勒频移与相位差信息，根据文献[6]，可以得到目标速度与计算公式如下：

其中，Δf是扫频带宽，φy1﹑φy2分别是频率为f0和f1部分多普勒频率分量的相位，Δφ是两个中频信号的相位差，取值范围[0,2π]。因此，若想要获得大的测距范围，就必须使扫频带宽足够大。

对于测角，只需再增加一个接收天线，利用双接收天线接收信号的相位差，计算得到目标的方位角，具体可以参考文献[2]。

2 步进LFMCW波形多目标检测

这是一种同时结合FSK与LFMCW优点的波形。文献[3]中提到了步进调制波，文献[6]中推导了具体的计算公式。利用FSK的特性，可以省略多目标匹配的过程，从而缩短检测周期，利用LFMCW的特性，检测静止目标，从而得到一种较为复杂但更加实用的波形。

图3为步进LFMCW的波形图，在Tchirp周期内就可以完成对目标的检测。

在Tchirp周期内，A﹑B﹑C段频率交替出现。其中，A段频率之间相差fincr；A﹑B段频率间相差fshift；C段频率上升fup；基带信号带宽为fsweep；在fsweep内，一共有N个A﹑B﹑C段。其中：

图3 步进LFMCW波形

2.1 频移步进段动目标检测（A、B段）

步进LFMSK回波信号的频率，如图3中的虚线所示。

设A﹑B段频率分别为f1﹑f2，则当前方有目标时，FSK雷达回波信号为：

为方便后期信号处理中傅里叶变换的运算，一般将N取为256﹑512﹑1 024等数字，但要注意采样频率是否能满足要求。

频移步进段雷达工作周期为2T，即每隔2T时间完成一次检测。在0～T时间段内，发射信号频率为f1，回波延时为τ，目标的多普勒频移为fd。在T～2T时间段内，雷达发射信号频率为f2，混频后得到的中频信号为[2]：

记多普勒频移为fd≈fd1≈fd2，得到的距离信息为S，速度信息为v。

在得到中频信号后，利用多普勒频移与相位差信息[2]，可以得到目标速度与计算公式如下：

再观察ic1，ic2信号。这两个中频信号频率几乎相同，但有着不同的相位，而相位信息能帮助解析出距离信息，可以得到如下关系：

2.2 连续调频段静目标检测（C段）

C段连续调频的检测波形，如图4所示。

图4 连续调频段波形

中频信号随时间的变化，如图5所示。

图5 中频信号

反射波与发射波的形状相同，只是在时间上有一个延迟，与目标距离R的关系可表示为：

式中，c为光速。发射信号与反射信号的频率差即为混频输出的中频信号频率IF。根据图4三角关系，可得到[1]：

由此可见，目标距离与雷达前端输出的中频频率成正比，光速c﹑周期T和调制频宽ΔF已知，只要检测出中频信号IF，就可以检测出目标速度。

在C段中，中频信号的频率fdc应为：

此时，从C段信号中测出实际的中频信号频率，记为fnc=f1c, f2c, f3c…。从中去掉频率与fdc相等的分量后，剩下的频率反映的就是静止目标的频率分量IF。静止目标的距离为：

2.3 方位角测算

方位角的测算可以采用干涉测相，但是会产生相位模糊性[7]，这是由于相位测量的结果只能在(-π,π)之间。如果基线长度大于二分之一波长，相位差会超出这一区间，反演出的角度不唯一。本文利用立体基线法进行相位解模糊。当信号入射时，每组基线都有一组测量结果，而只有真正的角度才在每组都有出现。

三个阵元（天线1～天线3）均匀分布在半径为R=0.1 m的圆上，如图6所示。

选取不等长基线1-2，1-3。这时，两根不等长基线的长度分别为：

坐标系中的方位角θij分别为：

根据：

可计算出两条基线上的所有θmn的估值：

其中，基线1-2较短，解决测角多值性问题；基线1-3较长，以获得高精度测角值；搜索这两组值中最相似的一个角度值，即为真实方向角。

3 算法测试与仿真分析

本次仿真设定的雷达检测目标范围为1～150 m，目标速度在0～100 m/s范围，距离分辨率为1 m。根据这一技术指标，将雷达系统各参数设置如下：雷达信号基频取常用的24 GHz，雷达信号带宽BW=500 MHz，调频信号周期Tchirp=5 ms，天线圆半径R=1 cm，N取512。

反射回波时延引起的最大频差[8]：

最大多普勒频移：

最大无模糊距离：

因此，采样频率应大于200 kHz。而为保证得到足够的采样数据，采样点数与N同为512，采样频率能保证在5 ms内完成采样。

3.1 步进LFMCW多目标检测

雷达位于（0，0）位置，生成11个目标进行仿真。其中，2个静止目标，坐标为（-147.82，36.43）﹑（-149.98，47.68）；9个运动目标，坐标为（-35.71，18.97）﹑（-32.00，65.38）﹑（-22.61，88.84）﹑（-16.92，29.98）﹑（25.53，110.50）﹑（69.67，14.99）﹑（6.57，123.02）﹑（-122.22，32.46）﹑（-114.89，36.11）。

表1﹑表2分别为11目标距离结果和11目标速度结果。

表1 11目标距离结果

表2 11目标速度结果

由仿真结果可知，步进—LFMCW波形能够很好地检测出目标距离与速度，且不论是运动目标还是静止目标，都可以得到正确的结果。其中，距离检测平均误差为1.8%，速度检测平均误差为2.0%。部分速度﹑距离较小的目标误差较大，这是由于雷达的速度﹑距离分辨率较大。可通过增大调制带宽等方法来减小误差，但会提高对设备的要求。因此，应根据需求来选择合适的系统参数。

3.2 与传统FSK波形的比较

对传统的FSK波形进行仿真，将其结果与新波形步进LFMCW进行对比。

雷达位于（0，0）位置，生成5个目标进行仿真，坐标分别为（-111.65，142.49）﹑（119.07，51.88）﹑（-122.45，64.27）﹑（-48.82，101.03）﹑（-15.16，33.72），速度分别为7.82 m/s，46.33 m/s，39.03 m/s，0 m/s，24.56 m/s。可以看到，坐标为（-48.82，101.03）的目标速度为0 m/s。将FSK与步进—LFMSK波形的检测结果进行对比。理论上，FSK无法检测出相对静止的第四个目标。

首先，使用FSK波形的检测结果，如图7所示。仿真结果表明，FSK波形丢失了第四个目标，没能检测出来，但是其他检测目标总体较准确。

图7 FSK波形检测结果

使用步进—LFMSK波形的检测结果，如图8所示。仿真结果显示，步进—LFMSK波形准确地检测出了所有目标，静止目标的信息也能获取。同时，目标的方位角信息也准确反映在图中。

图8 步进—LFMCW波形检测结果

3.3 与传统LFMCW波形的比较

对传统的LFMCW波形进行仿真，将其结果与新波形步进LFMCW进行对比。

5个目标的信息与3.2节相同。采用LFMCW检测得到的距离结果及与新波形的比较，如表3所示。

表3 LFMCW目标距离结果及比较

采用LFMCW检测得到的速度结果及与新波形的比较，如表4所示。

表4 LFMCW目标距离结果及比较

可以看到，不论是速度还是距离的检测，步进LFMCW的误差整体都比LFMCW要小。究其原因，第一，LFMCW要进行多周期的上升沿下降沿匹配，带来了多周期匹配误差，而步进LFMCW则没有如此复杂的匹配过程；第二，LFMCW上升沿谱峰和下降沿谱峰同时引入误差，而步进LFMCW只有单上升沿引入误差；第三，步进LFMCW的一个明显优点是大大缩短了检测周期。

4 结语

本文针对传统FSK﹑FMCW雷达检测算法检测周期长﹑算法复杂度高﹑无法检测静止目标等问题，提出了基于步进FMCW波形的雷达多目标检测算法。通过仿真分析，证实了该算法不仅能正确检测出多个目标的距离﹑速度和角度，而且有效降低了算法的复杂度，减少了检测周期，提高了系统响应速度。这样的算法性能已经足以运用到实际道路环境中进行目标检测，有效提高了智能驾驶的安全性。但该算法在测量近距离目标﹑低速目标时，误差仍然相对较大，且由于速度﹑距离分辨率有限，难免使谱峰频率出现一定误差。在外界噪声严重[9]的情况下，也不能保证效果良好，所以今后仍需做进一步的研究。

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Radar M ulti-Target Detection Algorithm based on Step-LFMCW

YANG Yu-heng, SONG Chun-lin

(College of Electronics and Information Engineering, Tongji University, Shanghai 201804, China)

Radar target detection and tracking based on millimeter wave becomes a research hotspot in the field of intelligent driving. Radar waveform design is the core of the algorithm, and however the current mainstream waveform detection algorithms based on FMCW have the problems like false alarm, long testingcycle, difficult detecting of stationary targets and fairly high algorithm complexity. Thus by combining FSK waveform with LFMCW waveform, a new waveform of Step - LFMCW is proposed, which, with corresponding algorithm, can shorten the testing cycle, improve the system response speed and greatly reduce the algorithm complexity. And the simulation in multiple sciences indicates that the new waveform is fairly good in multitarget detection and distinguishing moving targets from stationary targets simultaneously, and reliable and stable in performance.

millimeter-wave radar; multi-target detection; LFMCW; waveform design